2. Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика 2 Средняя энергия молекул

Название	2. Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика 2 Средняя энергия молекул
Дата	13.11.2022
Размер	145 Kb.
Формат файла
Имя файла	t_2.doc
Тип	Документы #785988

2. Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика 2 Средняя энергия молекул

Число степеней свободы:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

.

Связь давления с температурой тела:

.

2.2.1-1

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. Средняя кинетическая энергия молекул гелия (Не) равна …

1.

2.

3. *

4.

Основное уравнение кинетической теории газов:

где р – давление газа, n – число молекул в единице объема (концентрация молекул),

– средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы. Числом степеней свободы i называется число независимых величин, с помощью которых может быть описано состояние молекулы. Существует 3 поступательные, 3 – вращательные степени свободы (для двухатомного газа – 2), колебательные степени свободы учитываются редко. Для молекул одноатомного газа i=3; двухатомного газа  i=5, трех- и более атомных газов i=6.

Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы молекулы

. Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на все степени свободы молекулы (полная энергия молекулы)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекулы:

. Молекула гелия – одноатомный газ, следовательно, число степеней свободы i=3, следовательно, средняя кинетическая энергия

.

Ответ: 3

2.2.1-2

На каждую степень свободы движения молекулы приходится одинаковая энергия, равная

(k – постоянная Больцмана, Т – температура по шкале Кельвина). При условии, что имеют место все виды движения, средняя кинетическая энергия молекулы водорода (Н₂) равна …

1.

2.

3.

4. *

Т.к. средняя кинетическая энергия, приходящаяся на все степени свободы молекулы (полная энергия молекулы)

, i–число степеней свободы молекулы водорода (Н₂), равное 7, т.к. Н₂– двухатомный газ и имеют место все виды движения: ,

=3 (поступательное движение),

=2 (вращательное для линейной молекулы),

=3N-5 = 1.

Ответ: 4

2.2.1-3

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место все виды движения, средняя энергия молекул азота (N₂) равна …

1: *

2:

3:

4:

Т.к. средняя кинетическая энергия, приходящаяся на все степени свободы молекулы (полная энергия молекулы)

, i – число степеней свободы молекулы водорода (N₂) равное 7, т.к. N₂– двухатомный газ и имеют место все виды движения: ,

=3 (поступательное движение),

=2 (вращательное для линейной молекулы),

=3N-5=1.

Ответ: 1

2.2.1-4

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, средняя энергия молекул азота (N₂) равна …

1: *

2:

3:

4:

Т.к. средняя кинетическая энергия, приходящаяся на все степени свободы молекулы (полная энергия молекулы)

, i – число степеней свободы молекулы водорода (N₂) равное 5, т.к. N₂– двухатомный газ и имеют место только поступательное и вращательное виды движения: ,

=3 (поступательное движение),

=2 (вращательное для линейной молекулы).

Ответ: 1

2.2.1-5

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, средняя энергия молекул водяного пара (H₂O) равна …

1: _*

2:

3:

4:

Т.к. молекулы водяного пара (H₂O) состоят из трех атомов. Нежесткая нелинейная трехатомная молекула имеет три колебательные степени свободы, три поступательные и три вращательные. Т.к. имеют место только поступательные и вращательные, то i=6. По формуле

средняя энергия молекул водяного пара (H₂O) .

Ответ: 1

2.2.1-6

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, средняя энергия молекул метана (CH₄) равна …

1: _*

2:

3:

4:

Т.к. молекулы водяного пара (CH₄) состоят из пяти атомов. Имеет место три колебательные степени свободы, три поступательные и три вращательные степени свободы. Т.к. имеют место только поступательные и вращательные, то i=6. По формуле

средняя энергия молекул водяного пара (CH₄) .

Ответ:1

2.2.1-7

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, средняя энергия молекул углекислого газа (CO₂) равна … (Учесть, что молекула CO₂ – линейная)

1: *

2:

3:

4:

Т.к. молекулы водяного пара (CO₂) состоят из трех атомов, при условии, что молекула углекислого газа линейна, то молекула имеет 3 поступательные и 2 вращательные степени свободы, таким образом, число степеней свободы 5. По формуле

средняя энергия молекул водяного пара (CO₂) .

Ответ: 1

2.2.2-1

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Для гелия (Не) число i равно …

1. 7

2. 3*

3. 1

4. 5

Гелий – одноатомный газ, поэтому число степеней свободы i=3.

Ответ: 2

2.2.2-2

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Для атомарного водорода число i равно …

1. 3*

2. 1

3. 5

4. 7

Атомарный водород – одноатомный газ, поэтому число степеней свободы i=3.

Ответ: 1

2.2.2-3

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. При условии, что имеют место все виды движений, для водорода (Н₂) число i равно …

1: 7*

2: 2

3: 5

4: 8

Водород (Н₂) – двухатомный газ,

=3 (поступательное движение);

=2 (вращательное для линейной молекулы);

=3N-5=1 (N – число атомов в молекуле). Таким образом, получаем i=3+2+2*1=7

Ответ: 1

2.2.2-4

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, для водорода (Н₂) число i равно …

1: 5*

2: 2

3: 8

4: 7

Водород (Н₂) – двухатомный газ, поэтому число степеней свободы i=5:

=3 (поступательное движение),

=2 (вращательное движение для линейной молекулы).

Ответ:1

2.2.2-5

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, для водяного пара (Н₂O) число i равно …

1: 6*

2: 3

3: 5

4: 8

Водяной пар (Н₂O) – трехатомный газ, поэтому число степеней свободы i = 6:

=3 (поступательное движение),

=3 (вращательное движение).

Ответ: 1

2.2.2-6

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Для углекислого газа (CO₂) с учетом того, что молекула CO₂ – линейная, и имеют место все виды движения число i, равно …

1: 7*

2: 3

3: 5

4: 8

Молекула CO₂ – линейная, состоит из трех атомов, поэтому:

=3 (поступательное движение),

=2 (вращательное для линейной молекулы),

=3N-5=1. Таким образом, получаем i=7.

Ответ: 1

2.2.2-7

Средний импульс молекулы идеального газа при уменьшении абсолютной температуры газа в 4 раза …

1. увеличится в 4 раза

2. уменьшится в 4 раза

3. уменьшится в 2 раза*

4. не изменится

5. увеличится в 2 раза

Следовательно, при уменьшении абсолютной температуры газа T в 4 раза, средний импульс молекулы уменьшится в 2 раза.

Ответ: 3