Колонны 3,0 М. 3расчет колонны 1 Исходные данные

• Название: 3расчет колонны 1 Исходные данные
• Дата: 09.05.2022
• Размер: 129.28 Kb.
• Имя файла: Колонны 3,0 М.docx
• Тип: Документы; #519102

3РАСЧЕТ КОЛОННЫ
3.1 Исходные данные

Расчет и конструирование колонны среднего ряда для гражданского пятиэтажного здания с плоской кровлей при случайных эксцентриситетах

Высота этажа H = 3,0м

Сетка колонн 6 х 6м.

Верх фундамента заглублен ниже отметки пола на 0,15м

Класс бетона В30

Rb = 17,0 МПа = 1,7 кН/см²

Коэффициент условия работы γ_в2 = 0,9

Класс арматуры А-ΙII

Rs = R_sc = 365 МПа = 36,5 кН/см²

Сечение колонны 400х400мм

3.2 Определение расчетных нагрузок и усилий

Таблица 3.1 – Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м		Коэффициент надежности по нагрузке γf		Расчетная нагрузка, кН/м²
Постоянная
1.Гравий в битум-ной мастике 0,01	0,1		1,3		0,13
2. 3 слоя рубероида δ=0,012 кН/м3	0,012		1,2		0,14
3. стяжка δ=30 мм; ρ= 1800 кН/м3	0,54		1,3		0,7
4. утеплитель δ=150 мм; ρ=260 кг/м3	1,7		1,3		2,21
5. Пароизоляция ρ = 0,05 кг/м3	0,05		1,2		0,06
6. Плита покрытия ρ = 2500 кН/м3 δ = 0,11м	2,75		1,1		3,025
Итого постоянная:	5,26	-		6,27
Временная
Длительная	0,3	1,4			0,42
Кратковременная	0,7	1,4			0,98
Итого временная:	1,0	-			1,4
Всего:	6,26	-			7,67

Грузовая площадь:

А_гр =6*6 =36м²

Подчет нагрузок:

От перекрытия = (q+p)=7,71Кн/м²

От покрытия = (q+p)=7,67 Кн/м²

G_р =А_сеч ∙ l ∙ р = ((0,6∙0,38) + (0,3∙0,22)) ∙6∙25 = 44,1кН

где G_р – масса ригеля

А_сеч – площадь сечения ригеля

А_сеч=(0,6*0,38) + (0,3*0,22)=0,294

l – длина ригеля

р – плотность бетона ригеля

Расчетный вес ригеля:

G_р = 2*44,1*1,1= 97,02 кН
N=(q+p)_пок*А_гр+(n-1)* (q+p)_перек* А_гр+q_балки* А_гр*n+(n-1)*G _к+ G _к1
N_дл= N­­­‑р_кратк* А_гр (3.1)
где : N-усилие на колонну

(q+p)-постоянная и временная нагрузка;

А_гр-шаг х пролет

n –количество этажей
G_к = Н_эт ∙ р ∙ в_с ∙ h_с ∙1,1 = 3,0*25*0,4*0,4*1,1 =13,2 кН (3.2)
где G_к – собственный расчетный вес колонн

Н_эт – высота этажа

в_с ∙ h_с – сечение колонн
G_к1 = (Н_эт + 0,8) ∙ в_с ∙ h_с ∙ р ∙ 1,1 = (3,0+0,8) *0,4 *0,4*25 *1,1 = 16,72 кН (3.3)
где G_к1 - собственный расчетный вес колонн первого этажа

Усилие на колонну:

N =(1*7,71*36)+( 7,67*36)+(0,97*36*5)+(4*13,2)+16,72= 797,8 кН (3.4)

где N– расчётная нагрузка на колонну
N_дл =797,8-0,98*36=762,52 кН (3.5)

где N_дл – длительная нагрузка на колонну




Рисунок 3.1- Загружение колонн среднего ряда

Проверяем достаточность размеров сечения:

А_т=(N*γ_n)/ φ* γ (μ ∙ R_sc *R_b ) (3.6)

Где: γ_n=0,95

γ=1

μ=1%=0,01

φ=1


А_т =797,8*0,95/1*1*(1,7*0,01*36,5)=470,28 см² (3.7)
b*h≥ ≥470,28 см²

1600≥470,28 см²

Условие выполняется, принятое сечение 400 х 400мм достаточно.

Расчетная длина колонны на ср.этажах=высоте этажа

l₀=H_эт=3,0м

Расчетная длина колоны первого этажа с учетом некоторого защемления колонны в фундамент(0,75-1,4м)

l₀=0,7Н=0,7*(3,0+0,8)=2,66м
3.3 Расчет колонн по несущей способности

Усилия с учетом γ_n = 0,95

N₁ = N₁ ∙ γ_n = 797,8*0,95 = 757,91кН (3.8)

N_дл = N_дл ∙ γ_n =762,52* 0,95 = 724,39 кН

Предварительно вычисляем отношение:

N_дл/N₁ = 724,39/757,91=0,96 (3.9)

Гибкость колонны:

λ = l_o/h_c = 266/40=6,7> 4 , (3.10)

Следовательно необходимо учитывать прогиб колонны;

Эксцентриситет:

е_а = h_c/40 = 400/40 = 1,0 см (3.11)

а так же не менее l/600 = 400/600 =0,7 см;

принимаем большее значение е_а = 1,0см;

расчетная длина колонны l_o = 266 см < 20 h_c = 20 ∙ 40= 800 см; значит, расчёт продольной арматуры можно выполнить по формуле.

Задаемся процентом армирования μ=1%, μ=0,01% и вычисляем:

α = μ ∙R_sc/R_b ∙ γ_b2= 0,01 ∙ 39,0/1,7 ∙ 0,9 = 0,25 (3.12)

При N_дл/ N₁ = 0,96и λ = l_o/h = 6,7 по таблице интерполяцией вычисляем коэффициенты φ_b и φ_r

φ_b1 = 0,92 – ((0,92 – 0, 91)/2) * (6,7-6) = 0,92

φ_b2 = 0,92 – ((0,92 – 0,91)/2) * (6,7-6) = 0,92

φ_b = 0,92- ((0,92-0,92)/0,5) *(0,96- 0,5) = 0,92

φ_{r 1} = 0,92 – ((0,92 – 0,92)/2) * (6,7-6) = 0,92

φ_r2 = 0,92– ((0,92– 0,91)/2) *(6,7-6) = 0,92

φ_r = 0,92– (0,92 – 0,92) *(0,96- 0,5) = 0,92

φ = φ_b+2(φ_b -φ_r)∙α₁ = 0,92 +2 *(0,92-0,92) * 0,25 = 0,92 (3.13)

Требуемая площадь сечения продольной арматуры определяется по формуле:
(A_s + A’_s) = N₁/φ ∙ γ_s ∙ R_sc – A*R_b ∙ γ_в2/R_sc (3.14)
(A_s + A’_s) = 757,91/0,92* 1 *39,0 - 40 * 40*1,7 * 0,9/36,5 = -32 см²

Принято 4 Ø 16 A-III ΣAs = 8,04 см².

μ = ΣAs /А∙100% = 8,04/40*40 ∙100% = 0,5 % , что больше ранее принятого μ=1%

Фактическая несущая способность колонны сечением 400х400 мм:
N_fc = η ∙ φ(R_b ∙ γ_b2 ∙ A + ∑As ∙ R_sc)

N_fc = 1 * 0,92 * (1,7 *0,9 * 40*40 + 8,04*36,5) = 2522,14 кН (3.15)

2522,14кН > 757,91кН

Несущая способность сечения достаточна.

Поперечная арматура в соответствии с данными таблицы принята Ø 5 мм класса ВР I шагом 300 мм .

S<20 Ø =20*16=320мм – для сварных каркасов

Консоли колонны представляют собой двутавровое сечение.
3.4 Расчет колонны на транспортные и монтажные усилия

L2=2200

L1=1100

L1=1100

Рисунок 3.2 – Расчетная схема при транспортировании
При транспортировании подкладки под колонну укладываем на длине не превышающий длине l/4

l₁ < l/4∙ l = 4,4 / 4 = 1,1 м, принимаем l₁ = 1,1 м, l₂ = 2,2 м

L3=3500

Рисунок 3.3 – Расчетная схема при монтаже
l=Н_эт+1,4=4,4 м,

где l-длина колонны;

Н_эт-высота этажа;

При перевозке и подъеме плашмя, при расчете на монтажные усилия в растянутую зону бетона попадают только 2 стержня Ø 16 А_s=4,02см²

Рабочаю высота сечения при работе на изгиб:

h_o=h-h_з.с- Ø /2=400-25-16/2=367=36,7см (3.16)

где заделка стыка=25мм

Несущая способность сечения, может быть опред. как для балки с двойной симметричной ар-рой

а= h-h_o=400-367=33мм=3,3см (3.17)
(3.18)

где h₀-рабочая высота сечения при транспортировании и монтаже;

h_о=36,7 см.

а=3,3см

Момент при подъеме:

М_оп=q*l₁²/2=5,6*1,1²/2=3,37кН*м (3.19)
где: q-(коэф. динамичности R_q=1,4)нагрузка от собственного веса колонны с

учетом коэф. динамичности

q=b*h*p*R_q=0,40*0,40*25*1,4=5,6 кН/м² –при монтаже (3.20)
При l₁=1100мм

l₂=2200мм

l₃=3500мм

l₄=900мм
М_о=q*l₂²/8=5,6*2,2²/8=3,45 кН*м (3.21)

Пролётный момент:

Мпр=Мо-Моп=3,45-3,37=0,13 кН*м (3.22)

Момент при монтаже:

Моп= ql₄ ²/2=5,6*0,9²/2=2,27

Мо= ql₃ ²/8=5,6*3,5 ²/8=8,56 кН*м (3.23)

Пролётный момент;

Мпр=Мо-1/2Моп=8,56-

Мпр=7,11< Мсеч=52,36 кН*м (3.24)

Прочность колонны при монтаже и транспортировке обеспечена
3.5 Армирование колонны
Колонна армируется каркасом, продольные стержни которого являются рабочей арматурой 4 Ø 16 А-ΙIΙ, поперечные стержни приняты конструктивно Ø 5 Вр I с шагом 300мм.

По конструктивным соображениям в торце колонны устанавливаем 4 сетки шагом 100мм из арматуры Ø 5 Вр-1,ячейки сетки 50х50мм.

Оголовок колонны армируется сетками из арматуры Ø 5 Вр-1 с шагом 100мм, ячейки сетки 50 х 50.