презентация по теме парабола. Квадратичная функция Квадратное уравнение Квадратичная функция у х2

• Название: Квадратичная функция Квадратное уравнение Квадратичная функция у х2
• Дата: 01.04.2022
• Размер: 1.47 Mb.
• Имя файла: презентация по теме парабола.pptx
• Тип: Документы; #433576

Квадратичная функция

Квадратное уравнение

Квадратичная функция у = х2

Квадратичная функция

На рисунке изображён график функции y = f (x).

1) Найти y(0); y(–1); y(2); y(5).

2) Определить, при каких значениях x значение y равно 0; 2.

3) Определить, при каких значениях x значения функции y > 0; y < 0.

4) Сравнить y(–4) и y(–3).

Квадратичная функция у = х2

Рассмотрим алгоритм построения графика функции y = x2

1)

х	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
у

х	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
у	9	4	1	0	1	4	9

х	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
у	9	4	1	0	1	4	9

Квадратичная функция у = х2

х	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
у	9	4	1	0	1	4	9

y = x2

График функции - парабола

Квадратичная функция y = x2

Свойства функции.

х	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
у	9	4	1	0	1	4	9

Квадратичная функция у = х2

y = x2

Найти координаты точек пересечения параболы y = x2 и прямой у = 4.

Найти координаты точек пересечения параболы y = x2 и прямой у = 64.

x2 = 64

х = 8; х = – 8

у = 4

Квадратичная функция

Спасибо за урок!

х	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
у	9	4	1	0	1	4	9

Квадратичная функция у = ах2

y = x2

у=2х2

у=1/2х2

График функции у = 2х2 получен сжатием графика функции у=х2

График функции у = 1/2х2 получен растяжением графика функции у=х2

Квадратичная функция у = ах2

у=2х2

у = –2х2

График функции у = –2х2

Симметричен графику функции у = 2х2 относительно оси Ох

Квадратичная функция

Спасибо за урок!

Квадратичная функция у = ах2 + вх +с

у=2х2

у = –2х2

График функции у = –2х2

Симметричен графику функции у = 2х2 относительно оси Ох

На каком графике изображена функция у = 2x2 и у = – 2x2

Квадратичная функция

• Квадратичная функция задается формулой…
• График квадратичной функции называется…
• Область определения квадратичной функции…
• Если ветви параболы направлены вниз, то…
• Нулями функции называются…
• Ось симметрии параболы…

Квадратичная функция у = ах2 + вх +с

Построить график функции y = x2 – 4х + 3

х –1 0 1 2 3 4 5

у 8 3 0 – 1 0 3 8

х	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
у	9	4	1	0	1	4	9

Квадратичная функция у = ах2 + вх +с

y = x2 – 4х + 3

х –1 0 1 2 3 4 5

у 8 3 0 – 1 0 3 8

х	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
у	9	4	1	0	1	4	9

Квадратичная функция у = ах2 + вх +с

y = x2 – 4х + 3

x2 – 4х + 3 =

x2 – 4х + 4 – 1=

(x – 2)2 – 1



Квадратичная функция у = ах2 + вх +с

ax2 + bx + c = а(x2 +2 x + – + =



= ( х + )2 –



у =( х – хо )2 + уо



где хо = – уо=



Квадратичная функция у = ах2 + вх +с

Графиком функции у = ах2 + вх +с является парабола, полученная сдвигом параболы у = ах2 вдоль осей координат.

у = ах2 + вх +с называют уравнением параболы

Координаты (хо; уо) – координаты вершины параболы.

хо = – уо = a хо 2 + b хо + c

Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси Оу и проходящая через вершину параболы.

Квадратичная функция

Спасибо за урок!

Квадратное уравнение

Квадратичная функция

Квадратичная функция

Квадратичная функция