лекция. 8. реологические свойства горных
 Скачать 1.81 Mb.
|
|
73 Пластичность горных пород зависит и от минерального состава, наличие жестких кварцевых зерен и полевого шпата в породе умень- шает ее пластичность. Для углей наблюдается зависимость пластич- ности от содержания в них углерода, так при переходе от слабомета- морфизованных углей к антрацитам их пластичность уменьшается в 30 раз. Повышение пластичности в породах сопровождается сниже- нием их модуля упругости, а коэффициент Пуассона с увеличением пластичности пород возрастает. 74 8. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД Появление изменений в напряжениях и деформациях в горных по- родах под действием неизменяющейся нагрузки во времени характе- ризует ее реологические свойства 1 . Такое явление как постепенный рост деформаций во времени называется ползучестью пород или крипом. Реологические свойства можно рассматривать как проявле- ние пластической деформации породы, происходящие в длительном времени, причем ползучесть горных пород может проявляться даже при напряжениях, не превышающих предел упругости. Выделяют три стадии развития ползучести породы, соответствующие трем основ- ным стадиям деформации (рис. 8.1). Рис. 8.1. Стадии ползучести горных пород Для первого участка кривой ползучести (I) характерно быстрое нарастание скорости деформации, данную область относят к стадии неустановившейся ползучести породы. Самая протяженная по вре- мени – это вторая стадия (II), соответствующая состоянию пластиче- ского течения при постоянной нагрузке, которая завершается возрас- танием скорости деформации и наступлением момента разрушения породы (стадия III). Такой процесс описывается с помощью уравне- ния, носящего название уравнения ползучести. Представляя скорость деформации породы как сумму скоростей упругой и пластической де- формации, уравнение имеет вид 1 Термин реология был предложен Ю. Бингамом и официально принят в 1929 г. для описания вязкопластичных явлений в широком круге материалов. 75 п d d d d d d E t t t ε ε ε = + (8.1) Так как E E σ ε = , а скорость пластического течения прямо пропор- циональна приложенным напряжениям и зависит от таких свойств среды, как вязкость (η –коэффициент вязкости), то уравнение (8.1) примет вид d d d d t E t ε σ σ = + η (8.2) Данное уравнение называют уравнением ползучести. 8.1. Исследование уравнения ползучести При отсутствии изменений напряжений во времени происходит процесс непрерывного деформирования породы с определенной ско- ростью, зависящий от постоянной нагрузки (когда dσ/dt = 0, то dε/dt = σ/η). Поэтому для определения деформации ползучести в любой момент времени t необходимо знать предысторию нагружения. Такое свойство называется наследственностью. Поэтому выбирают некото- рый момент времени τ, для которого известна значение приложенного напряжения σ (τ), тогда согласно теории наследственности, деформа- ция dε п к моменту времени t будет определяться величиной σ(τ) и раз- ностью (t – τ), а второй член в уравнении ползучести (8.2) может быть записан следующим образом: ( ) ( ) L t σ τ − τ , (8.3) где функция L (t – τ) называется ядром ползучести, ее вид зависит от свойств породы. Используют степенной вид записи ядра ползуче- сти: 0 ' 100 t t R σ − σ = σ , (8.4) где (δ, α) > 0 – параметры ползучести, для горных пород α ≈ 0,7 и δ ≈ (2…5)·10 –3 Ползучесть горных пород зависит от направления приложения на- грузки, наибольшие деформации ползучести наблюдаются при на- грузках, перпендикулярных слоистости. Если в уравнении ползуче- 76 сти dε/dt = 0, то это значит, что деформации в образце не меняются во времени и зафиксированы, тогда решением будет dσ/dt = – σ/t 0 . В таком случае наблюдается постепенное снижение напряжений во вре- мени. Значительной ползучестью обладают связные породы – глины, глинистые сланцы, аргиллиты. Для таких пород, как аркозовый пес- чаник, гидротермальный роговик ползучесть составляет 20…30 % от первоначальной мгновенной упругой деформации. Замечено, что наи- более значительные деформации происходят в течение первых двух суток нагружения. Характерные кривые ползучести для некоторых горных пород показаны на рис. 8.2. Рис. 8.2. Характер ползучести горных пород 8.2. Релаксация напряжений Для горных пород характерно и другое явление, обратное ползуче- сти – постепенное снижение напряжений в породе при постоянной ее деформации, называющееся релаксацией напряжений. Релаксация на- пряжений представляет собой процесс ползучести при напряжении, величина которого убывает пропорционально нарастающей пластиче- ской деформации. Для такого процесса характерно, что после нагруз- ки образец не восстанавливает свою первоначальную форму несмо- тря на то, что исходные напряжения не превышали предел упругости 77 пород. Зависимость между напряжением и временем действия носит экспоненциальный характер: 0 0 t e − τ σ = σ , (8.5) где σ 0 – первоначальные напряжения в образце; τ 0 – период релакса- ции – время, в течение которого напряжения в породе убывают в e раз. Ползучесть и релаксация напряжения – два проявления одного и тоже реологического процесса. Период релаксации напряжений в горных породах очень велик, на- пример, для скальных грунтов составляет от 100 до 1000 лет, по срав- нению с водой, для которой такой период длится 10 –11 с. Поэтому для оценки реологических свойств пород используют относительный по- казатель падения напряжений в породе R′за определенный времен- ной период (это может быть неделя, месяц, год): 0 ' 100 t t R σ − σ = σ , (8.6) где σ 0 – напряжения в образце в момент приложения нагрузки (на- чальные напряжения); σ t – напряжения в образце по истечении определенного периода. 8.3. Механизмы ползучести в минеральных зернах и породах Возможны следующие механизмы развития пластических дефор- маций (ползучести) в минералах и горных породах: – диффузионная ползучесть за счет переноса вещества; – сверхпластическая деформация за счет скольжения по грани- цам зерен; – пластичность превращения за счет фазовых переходов. На практике для исследования таких процессов используют моде- ли вязкоупругих тел. Такие модели могут быть представлены в виде различных комбинаций упругих пружин (аналог модуля сдвига) и вязких демпферов (аналог коэффициента вязкости η, Па·с). Некото- рые виды моделей показаны на рис. 8.3. 78 Рис. 8.3. Модели вязкоупругих тел Для модели тела Максвелла полная скорость деформации равна сумме скоростей упругой и пластической (вязкой) деформации. Для модели Кельвина – Фогта напряжения аддитивны: σ = Eε + η(dε/dt). Время релаксации в обоих случаях τ = ηЕ –1 . Например, породы ман- тии Земли имеют коэффициент вязкости порядка η = 10 21 Па·с (теоре- тически определенный по движению тектонических плит под мате- риками), а модуль упругости порядка 10 11 Па, тогда время релаксации составит τ ≈ 10 10 с (300 лет). Мантия Земли передает объемные сейс- мические волны с периодом в несколько секунд, как упругое тело, и течет, как вязкая жидкость, с периодом времени в миллионы лет. Для кристаллов явление ползучести связывают с механизмом (как и пластическое деформирование) движения дислокаций, их закре- плением в определенных местах кристаллической решетки, создавая центры напряжения или испытывая вязкое скольжение. Даже хруп- кие монокристаллы могут испытывать во время действия нагрузки (сжатия при атмосферном давлении), ползучесть без разрушения, при условии отсутствия в его структуре микротрещин, способных расти. В поликристаллической среде (горной породе) граница зерен может порождать внутренние напряжения, которые вызывают зарождение и рост микротрещин. Хотя сами границы зерен (для монокристалла) представляют собой двумерный дефект кристаллической решетки, вносящий разориентацию в нее, но не создающий крупномасштаб- ного поля напряжения. Испытания образцов пород на ползучесть при растяжении, как правило, сопровождаются пластической неустойчи- востью, приводящей к их разрушению. 79 На рис. 8.4 приведен график ползучести монокристаллов NaCl при одноосном сжатии вдоль оси (100), значение постоянной нагрузки из- менялось для образцов, и испытания проводились при высокой тем- пературе нагрева t = 780 °C. Рис. 8.4. Кривые ползучести монокристалла NaCl при t = 780 °C для следующих постоянных нагрузок: 1– σ = 500 кПа; 2– σ = 300 кПа; 3 – 250 кПа; 4 – 100 кПа Рис. 8.5. Типичные кривые ползучести для испытания на сжатие (а) и растяжение (б) Кривые ползучести отличаются по характеру поведения при испы- таниях образца на сжатие и растяжение (рис. 8.5). При испытаниях на 80 сжатие скорость ползучести уменьшается со временем, но можно на- блюдать квазистационарный участок II после начального режима пол- зучести I и перед третьей стадией. Для испытаний на растяжение в на- чальном режиме ползучести ее скорость уменьшается (I), затем следует квазистационарный режим (II) и ускоряющая стадия ползучести (III), на образце появляется шейка, которая затем приводит к разрушению. Принцип диффузионной ползучести за счет массопереноса то- чечных дефектов известен в литературе как принцип ползучести Наббаро – Херринга, суть которого заключается в следующем – не- гидростатическое поле напряжений способствует перераспределению дефектов на поверхности и внутри кристалла. Так, на поверхностях кристалла могут образовываться различные концентрации вакансий в несимметричном поле напряжений, что приводит к движению ва- кансий между поверхностями и потоку ионов в противоположном направлении, т.е. возникает перенос вещества в созданном поле на- пряжений. Для несимметричного поля напряжений это вызовет чисто сдвиговую деформацию. Такой механизм возможен в случае, если вакансии обладают высокой подвижностью и могут создавать поток, т.е. существует достаточное количество источников – границ зерен (рис. 8.6). Рис. 8.6. Механизм ползучести Наббаро – Херринга. Концентрация вакансий на гранях растяжения С + больше, чем внутри С 0 , на гранях сжатия С – < C 0 . Вакансии перетекают от граней растяжения к граням сжатия, а вещество течет в противоположном направлении Отличие в поведении для диффузионной и дислокационной пол- зучести показаны на рис. 8.7. Так, диффузионный механизм ползуче- 81 сти преобладает при напряжениях, меньших σ t – величина некоторого критического порогового напряжения. Предполагается, что существу- ет критический размер зерен, ниже которого преобладает диффузион- ная ползучесть, а также что границы зерен не являются идеальными источниками или стоками вакансий. Поэтому скорость ползучести бу- дет в зависимости от взаимодействия вакансий на границах, что мо- жет быть причиной порогового напряжения. Рис. 8.7. Графики зависимости для дислокационной и диффузионной ползучести Механическое поведение твердых тел находится в сложной зави- симости от всех возможных физических условий. Идея комплексно- го подхода к рассмотрению деформационных свойств принадлежит Ашби (1972), который предложил описывать механическое поведение материалов на основе определяющих уравнений, согласованных с экспериментальными данными и представленных в виде поверхности в многомерном пространстве переменных: ( ) , , , ... 0 f P T ε σ = . Можно выбрать любую переменную, чтобы выразить ее как функцию других переменных. Это информация может быть представлена в виде карт механизмов деформации или деформационныхкарт Ашби. Пример такой карты показан на рис. 8.8. Полезность таких представлений в том, что можно получить син- тезированную информацию обо всех механических изменениях об- разца, включая низко- и высокотемпературные деформации образца и разрушение. 82 Рис. 8.8. Пример деформационной карты Ашби 8.4. Реологические процессы в мерзлых грунтах Реологические процессы в мерзлых грунтах обусловлены особен- ностью их внутренних связей – наличием льда, представляющим со- бой идеально текучее твердое тело. Выделяют три основных вида внутренних связей в мерзлых грунтах: 1. Молекулярные связи (силы Ван-дер-Ваальса) – наблюдаются на контактах твердых минеральных частиц грунтов. Зависят от площа- ди контактов, расстояния между минеральными частицами, их уплот- ненности и физико-химической природы частиц. 2. Льдоцементные связи – главнейшие связи, почти полностью об- условливающие прочностные и деформационные свойства мерзлых грунтов. Зависят от очень многих факторов. 3. Структурно-текстурные связи – зависят от условий образования, формирования и последующего существования мерзлых и вечномерз- лых грунтов (рис. 8.9). Наличие ледяных включений практически при любой нагрузке вы- зывает в мерзлых грунтах пластические течения и переориентировку кристаллов, а содержащаяся незамерзшая пленочная вода обусловли- 83 вает при любой добавочной нагрузке зарождение и протекание реоло- гических процессов. Рис. 8.9. Фрагмент мерзлого грунта При действии внешней нагрузки в мерзлых грунтах всегда возни- кают необратимые процессы перестройки структуры, вызывающие релаксацию напряжений и деформацию ползучести даже при очень небольших нагрузках. Пример проявления реологических свойств мерзлого песка и гли- ны показаны на рис. 8.10. Рис. 8.10. Проявление реологических свойств мерзлых грунтов: 1 – для мерзлой глины; 2 – для мерзлого песка Реологические кривые при одноосном сжатии как для мерзлой глины, так и для мерзлого песка криволинейны, причем у песка при давлениях выше 0,3 МПа кривые становятся прямолинейными. Экс- периментально установлено, что начало текучести для мерзлого пе- ска (при T = 271,4 К) наблюдается с нагрузок с 0,2 МПа, а для мерз- лой глины (при T = 271,1 К) – после 0,1 МПа. 84 9. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ МИНЕРАЛОВ И ПОРОД 9.1. Понятие прочностных свойств Прочностные свойства горных пород определяются предельны- ми концентрациями напряжений, при которых в процессе их дефор- мации возникают лавинообразные нарушения сплошности, и они теряют свою начальную геометрическую форму. Для горных пород понятие прочности включает в себя прочность входящих в их состав минералов и межзеренных контактов. Развитие магистральных трещин для большинства горных пород проходит как по минеральным зернам, так и по их контактам без вы- раженного преимущества в процессе разрушения (рис. 9.1). Рис. 9.1. Модель развития магистральной трещины в граните Для некоторых типов горных пород существует возможность раз- личать преимущественный характер разрушения горной породы при внешнем воздействии: межозерный и внутризеренный тип разруше- ния (рис. 9.2). Рис.9.2. Возможные типы развития разрушения: а – межзеренный тип разрушения; б – внутризеренный тип разрушения |