8 класс Подобные треугольники Л. С. Атанасян Геометрия 79
 Скачать 1.02 Mb.
|
|
8 класс Подобные треугольники Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если Пропорциональные отрезки АВ СD А1В1 C1D1 = Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, 2 1 3 1,5 = Пример Отрезки АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и E1F1, если Понятие пропорциональности вводится и для большего числа отрезков. АВ СD А1В1 C1D1 = = EF E1F1 В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными. Подобными являются любые два круга, два квадрата. Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 называются сходственными. А В С С1 В1 А1 А В С С1 В1 А1 Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого. А В С С1 В1 А1 Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. = k ABC A1B1C1 А В С F 22,8 E Доказать: Верно ABC EFD 5,2 4,4 7,6 13,2 15,6 D 1060 400 1060 340 340 400 № 541 Повторение. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. А1 В1 С1 В С А А С С1 В1 А1 Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. k – коэффициент подобия ABC A1B1C1 Дано: В Доказать: = k2 №547. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. k – коэффициент подобия ABC A1B1C1 Дано: Доказать: + А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 6см 7см 8см Найдите: х, у, z. х у z 12см 14см 16см А В С С1 В1 А1 Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников. Дано: ABC А1В1С1 430 700 4 6 10 12 430 700 670 670 15 18 А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 18см 21см 24см Найдите: х, у, z. х у z 9см 10,5см 12см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 18см 7см 6см Найдите: х, у. х у 21см 24см 8см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 16см 14см 8см Найдите: х, у. х у 7см 6см 12см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 12см 14см 6см Найдите: х, у. х у 7см 16см 8см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 7см 6см Найдите: х, у,z. х z 40см 8см y 30см 35см А В С O R Дано: ABC ORV V 69 800 800 310 310 690 Найти все углы треугольников А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 c Найдите: х, у,z. х z 16см y 12см 14см c : a : b = 6 : 7 : 8 a b x : y : z = 6 : 7 : 8 А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 c Найдите: х, у. х 16см y 12см 14см c : a : b = 6 : 7 : 8 a b x : y : z = 6 : 7 : 8 А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 c Найдите: х, у. х y 24см 28см c : a : b = 6 : 7 : 8 a b y – x = 4 см z x : y : z = 6 : 7 : 8 32см А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: ABC А1В1С1 c Найдите: х, у. х Z 30см 35см c : a : b = 6 : 7 : 8 a b x + y = 70см y x : z : y = 6 : 7 : 8 40см |