Анализ выживаемости. Анализ выживаемости. Оценка ожидаемой продолжительности жизни Лобанов Андрей

• Название: Анализ выживаемости. Оценка ожидаемой продолжительности жизни Лобанов Андрей
• Анкор: Анализ выживаемости
• Дата: 27.01.2023
• Размер: 0.72 Mb.
• Имя файла: Анализ выживаемости.pptx
• Тип: Анализ; #907703

Анализ выживаемости. Оценка ожидаемой продолжительности жизни
Лобанов Андрей
4008

• Анализ выживаемости занимается моделированием процессов наступления терминальных (критических) событий для элементов той или иной совокупности (изначально — «смерти» для элементов совокупности живых существ).

Цензурирование переменных

• Анализ данных методами анализа выживаемости может быть осуществлён только для цензурированных данных. Наблюдения называются цензурированными, если интересующая зависимая переменная представляет момент наступления терминального события, а длительность исследования ограничена по времени.

Механизмы цензурирования

• Фиксированное
При фиксированном цензурировании выборка из n объектов наблюдается в течение фиксированного времени. Число объектов, для которых наступает терминальное событие случайно, но общая продолжительность исследования фиксирована. Каждый объект имеет максимально возможный период наблюдения , который может варьироваться от одного объекта к другому, однако фиксирован заранее. Общее число смертей является случайным.
• Случайное
При случайном цензурировании выборка из n объектов наблюдается так долго, сколько необходимо, чтобы d объектов испытали событие. В этой схеме число смертей d, которое определяет точность исследования, фиксировано заранее, и его можно использовать в качестве параметра. Недостатком данного подхода является то, что в этом случае общая продолжительность исследования случайна и не может быть точно известна заранее.

Направления цензурирования

• Правостороннее
• Левостороннее

Таблицы выживаемости

• Данные таблицы можно рассматривать как «расширенные» таблицы частот. Область возможных времён наступления критических событий разбивается на некоторое число временных отрезков . Для момента времени вычисляется число и доля объектов, которые в начале рассматриваемого интервала находились в составе элементов изучаемой совокупности, число и долю элементов, которые совокупность покинули, а также число и долю элементов, которые были изъяты или цензурированы в каждом интервале.

Функция выживания

• S(t)=P (T>t)

Кумулятивная функция распределения

• F(t)=P (T≤t)=1-S(t)

• Функция плотности распределения
• Плотность вероятности
• Функция риска

Медиана ожидаемого времени жизни
Множительные оценки Каплана—Мейера