Логика. Антиномии, софизмы, парадоксы
 Скачать 53.62 Kb.
|
|
Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Сибирский институт бизнеса и информационных технологий» Письменная работа (№ 3 семестра) Дисциплина: Логика Реферат Тема: Антиномии, софизмы, парадоксы Выполнила: Гилева Кристина Викторовна (Ф.И.О. студента) ЭС-1320(2) (направление, группа) Проверил(а): _________________________ (Ф.И.О. преподавателя) _________________________ (дата) Омск 2022 г. СодержаниеВведение 1 Антиномии 2 Софизмы 5 Парадоксы 11 Парадокс лжеца 13 Три неразрешимых спора 16 Заключение 20 Список литературы 22 ВведениеЛогика — особая наука о мышлении. Она возникла еще в античности. История логики насчитывает около двух с половиной тысяч лет. Раньше логики возникли, пожалуй, только математика, философия и теория аргументации, называвшаяся в древности «риторикой». Позднее вслед за И. Кантом, попытавшимся создать содержательную («трансцендентальную», как он говорил) логику, дополняющую восходящую еще к Платону и Аристотелю логику, эта старая логика стала называться также формальной логикой. Основной задачей логики является отделение правильных способов умозаключения (вывода) от неправильных. Правильные выводы называются также обоснованными, последовательными, или логичными. Основной принцип логики был в ясной форме сформулирован еще Аристотелем, и поэтому его принято считать основателем логики как науки. В данной работе мы рассмотрим значение терминов, которые используются в логике: Антиномии, софизмы, парадоксы. АнтиномииАнтиномия - наиболее резкая форма парадокса. Противоречие, образуемое двумя суждениями (умозаключениями, законами), каждое из которых признается истинным. (греч. antinomia— противоречие в законе) — появление в ходе рассуждений двух противоречащих, но представляющихся одинаково обоснованными суждений. Понятие «Аантиномия» возникло в античности (Платон, Аристотель); в древнегреческой философии в смысле Аантиномии чаще употреблялся термин «апория»; тогда же были сформулированы некоторые антиномии, относимые ныне к семантическим («Лжец»). Много внимания формулировке и анализу антиномий уделяли схоластические логики. Кант использовал понятие «Аантиномия» в попытках оправдания основного тезиса своей философии, согласно к-рому разум не может выйти за пределы чувственного опыта и познать «вещи в себе». По учению Канта, такого рода попытки приводят разум к противоречиям, т. к. делают возможным обоснование как утверждения (тезиса), так и отрицания (антитезиса) каждой из следующих «антиномий чистого разума»: 1. Мир конечен — мир бесконечен. 2. Каждая сложная субстанция состоит из простых частей — не существует ничего простого. 3. В мире существует свобода — в мире не существует свободы, но господствует только причинность. 4. Существует первопричина мира (бог) — не существует первопричины мира. Гегель отметил важное значение кантовских антиномий как диалектического элемента его взглядов. Антиномии, т. е. противоречия, утверждал он, существуют «во всех предметах всякого рода, во всех представлениях, понятиях и идеях». Антиномии Канта не являются антиномиями в смысле современной формальной логики, так как обоснование и тезиса, и антитезиса в них не поддается выражению в формально-логическом виде. В конце 19 — начале 20 в. в логике и математике (Множеств теория) был обнаружен ряд антиномий в подлинном смысле слова, что явилось одной из причин активизации исследований по основаниям логики и математики. Антиномии обычно подразделяют на собственно логические и семантические (Семантические антиномии, Парадоксы). Появление антиномий не есть результат субъективной ошибки: оно связано с диалектическим характером процесса познания, в частности с противоречием между формой и содержанием. А. возникает в рамках некоторой (быть может, явно не фиксируемой, но всегда фактически предполагаемой) формализации процесса рассуждения; она свидетельствует об ограниченности этой формализации и выдвигает задачу ее перестройки. Разрешение антиномий означает введение новой, более полной формализации, лучше соответствующей отображаемому содержанию. Из познания невозможно раз и навсегда исключить антиномии; вместе с тем для каждой антиномии возможно ее исключение посредством соответствующего изменения того способа формализации, в рамках которого она появилась. Разработанные в настоящее время различные способы исключения антиномий позволяют глубже характеризовать диалектику познания и роль в нем логической формализации. За возникающей в процессе познания объективной действительности антиномии часто скрываются реальные диалектические противоречия вещей, воспроизведение которых в соответствующих понятиях позволяет глубже постигать объективную истину. СофизмыСофизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда «софист» в дурном значении — это человек, готовый с помощью любых, в том числе недозволенных приемов, отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет. Софизмы известны еще с античности, тогда они использовались для обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных положений, противоречащих общепринятым представлениям. Софизмы, ставшие знаменитыми еще в древности: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя есть рога», «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Этот пес твой; он отец; значит, он твой отец», «А когда говорят: камни, бревна, железо», то ведь это — молчащие, а говорят». Нетрудно заметить, что в софизме «рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь», оборот «то, что ты не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание «рога — это то, что ты имел и не потерял» является ложным. Софизмы, использующие современный материал: «Одна и та же вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его. Собственность предполагает самостоятельность, заинтересованность и ответственность. Заинтересованность — это, очевидно, не ответственность, а ответственность — не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале, что собственность включает самостоятельность и несамостоятельность, ответственность и безответственность»; «Компания, получившая когда- то кредит от банка, теперь ничего ему уже не должна, так как она стала иной: в ее правлении не осталось никого из тех, кто просил кредит». Все эти и подобные им софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. Софизмы используют многозначность слов обычного языка, сокращения, метафоры и т. д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т. п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются им манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам кажется. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей распутывать следы. Вопрос о софизмах не является, однако, таким простым, каким он представляется с первого взгляда. Обычно софизмы являются интеллектуальным мошенничеством, заслуживающим осуждения. Бывают вместе с тем случаи, когда софизм оказывается своеобразной формой постановки глубоких, но еще не вполне ясных проблем. В этих ситуациях анализ софизма не может быть завершен раскрытием логической или фактической ошибки, допущенной в нем, так как это самая простая часть дела. Сложнее уяснить проблемы, стоящие за софизмом, и тем самым раскрыть источник недоумения и беспокойства, вызываемого им, и объяснить, что придает ему видимость убедительного рассуждения. Эту сторону дела лучше всего пояснить на примере софизмов, сформулированных еще в древности. Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Если софизмы — всего лишь хитрости и словесные уловки, «разоблаченные» еще Аристотелем, то их долгая история и устойчивый интерес к ним непонятны. Имеются, конечно, случаи, и, возможно, нередкие, когда ошибки в рассуждении используются с намерением ввести кого-то в заблуждение. Но это явно не относится к большинству древних софизмов. Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики ничего не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма «рогатый» можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма «лысый» кто-то надеялся убедить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец - пес. Речь здесь, очевидно, идет не о «рогатых», «лысых», а о чем-то совершенно ином и более значительном. Поэтому, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам. Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V–IV вв. до н.э.), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин «софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии. Характерно, что для широкой публики софистами были также Сократ, Платон и сам Аристотель. Не случайно Аристофан в комедии «Облака» представил Сократа типичным софистом. В ряде диалогов Платона человеком, старающимся запутать своего противника тонкими вопросами, софистом выглядит иногда в большей мере Сократ, чем Протагор. Широкую распространенность софизмов в Древней Греции можно понять, только предположив, что они как-то выражали дух своего времени и являлись одной из особенностей античного стиля мышления. Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста. Эти софизмы кажутся особенно наивными и несерьезными. Взять, к примеру, доказательство того, что глаза не нужны для зрения, поскольку, закрыв любой из них, мы продолжаем видеть. Или такое рассуждение: «Тот, кто лжет, говорит о деле, о котором идет речь, или не говорит о нем; если он говорит о деле, он не лжет; если он не говорит о деле, говорит о чем-то несуществующем, а о нем невозможно ни мыслить, ни говорить». Эту игру понятиями Платон представлял просто как смешное злоупотребление языком и сам, придумывая софизмы, показывал софистам, насколько легко подражать их искусству играть словами. Но нет ли здесь и второго, более глубокого и серьезного плана? Не вытекает ли отсюда интересная для логики мораль? И, как это ни кажется поначалу странным, такой план здесь определенно есть и такую мораль, несомненно, можно извлечь. Нужно только помнить, что эти и подобные им рассуждения велись очень давно. Так давно, что не было даже намеков на существование особой науки о доказательстве и опровержении, не были открыты ни законы логики, ни сама идея таких законов. Софистические игры и шутки, несерьезность и увертливость в споре, склонность отстаивать самое нелепое положение и с одинаковой легкостью говорить «за» и «против» любого тезиса, словесная эквилибристика, являющаяся вызовом как обычному употреблению языка, так и здравому смыслу, — все это только поверхность, за которой скрывается глубокое и серьезное содержание. Оно не осознавалось ни самими софистами, ни их противниками, включая Платона и Аристотеля, но оно очевидно сейчас. В софистике угас интерес к вопросу, как устроен мир, но осталась та же мощь абстрагирующей деятельности, какая была у предшествующих философов. И одним из объектов этой деятельности стал язык. В софистических рассуждениях он подвергается всестороннему испытанию, осматривается, ощупывается, переворачивается с ног на голову и т. д. Это испытание языка действительно напоминает игру, нередко комичную и нелепую для стороннего наблюдателя, но в основе своей подобную играм подрастающих хищников, отрабатывающих в них приемы будущей охоты. В словесных упражнениях, какими были софистические рассуждения, неосознанно отрабатывались первые, конечно, еще неловкие приемы логического анализа языка и мышления. Обычно Аристотеля, создавшего первую последовательную этическую теорию, рисуют как прямого и недвусмысленного противника софистов во всех аспектах. В общем это верно. Однако в отношении логического анализа языка он был прямым продолжателем начатого ими дела. И можно сказать, что, если бы не было Сократа и софистов, не создалось бы почвы для научного подвига создания логики. Софисты придавали исключительное значение человеческому слову и первыми не только подчеркнули, но и показали на деле его силу. Язык, являвшийся до софистов только незаметным стеклом, через которое рассматривается мир, со времени софистов впервые стал непрозрачным. Чтобы сделать его таким, а тем самым превратить его в объект исследования, необходимо было дерзко и грубо обращаться с устоявшимися и инстинктивными правилами его употребления. Превращение языка в серьезный предмет особого анализа, в объект систематического исследования было первым шагом в направлении создания науки логики. В обстановке, когда нет еще связной и принятой большинством исследователей теории, твердой в своем ядре и развитой в деталях, проблемы ставятся во многом в расчете на будущую теорию. И они являются столь же расплывчатыми и неопределенными, как и те теоретические построения и сведения, в рамках которых они возникают. Эту особую форму выдвижения проблем можно назвать парадоксальной, или софистической. Она подобна в своем существе тому способу, каким в античности поднимались первые проблемы, касающиеся языка и логики. Отличительной особенностью софизма является его двойственность, наличие, помимо внешнего, еще и определенного внутреннего содержания. В этом он подобен символу и притче. Подобно притче, внешне софизм говорит о хорошо известных вещах. При этом рассказ обычно строится так, чтобы поверхность не привлекала самостоятельного внимания и тем или иным способом — чаще всего путем противоречия здравому смыслу — намекала на иное, лежащее в глубине содержание. Последнее, как правило, неясно и многозначно. Оно содержит в неразвернутом виде, как бы в зародыше, проблему, кото до тех пор, пока софизм не помещен в достаточно широкий и глубокий контекст. Только в нем она обнаруживается в сравнительно отчетливой форме. С изменением контекста и рассмотрением софизма под углом зрения иного теоретического построения обычно оказывается, что в том же софизме скрыта совершенно иная проблема. В русских сказках встречается мотив очень неопределенного задания: «Пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что». Как это ни удивительно, но герой, отправляясь «неизвестно куда», находит именно то, что нужно. Задача, которую ставит софизм, подобна этому заданию, хотя и намного более определенна. В притче «Перед параболами» Ф. Кафка пишет: «Слова мудрецов подобны параболам. Когда мудрец говорит: „Иди туда», то он не имеет в виду, что ты должен перейти на другую сторону. Нет, он имеет в виду некое легендарное „Там», нечто, чего мы не знаем, что и он сам не мог бы точнее обозначить». Это точная характеристика софизма как разновидности притчи. Нельзя только согласиться с Кафкой, что «все эти параболы означают только одно — непостижимое непостижимо». Содержание софизмов разностороннее и глубже, и оно, как показывает опыт их исследования, вполне постижимо. В заключение обсуждения проблем, связанных с софизмами, необходимо подчеркнуть, что не может быть и речи о реабилитации или каком-то оправдании тех рассуждений, которые преследуют цель выдать ложь за истину, используя для этого логические или семантические ошибки. Речь идет только о том, что слово «софизм» имеет, кроме этого, современного и хорошо устоявшегося смысла, еще и иной смысл. В этом другом смысле софизм представляет собой неизбежную на определенном этапе развития теоретического мышления форму постановки проблем. Сходным образом и само слово «софист» означает не только «интеллектуального мошенника», но и философа, впервые задумавшегося над проблемами языка и логики. Все в истории повторяется, появляясь в первый раз как трагедия, а во второй — как фарс. Перефразируя этот афоризм, можно сказать, что софизм, впервые выдвигающий некоторую проблему, является, в сущности, трагедией недостаточно зрелого и недостаточно знающего ума, пытающегося как-то понять то, что он пока не способен выразить даже в форме вопроса. Софизм, вуалирующий известную и, возможно, уже решенную проблему, повторяющий тем самым то, что уже пройдено, является, конечно, фарсом. ПарадоксыЧто такое парадокс. В широком смысле парадокс — это положение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися, «ортодоксальными» мнениями. Парадокс в более узком и специальном значении — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы. Наиболее резкая форма парадокса — антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого. Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках — математике и логике. И это не случайно. Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит, в конечном счете, из анализа реального мышления. Но результаты этого анализа носят синтетический, нерасчлененный характер. Они не являются констатациями каких-либо отдельных процессов или событий, которые должна была бы объяснить теория. Такой анализ нельзя, очевидно, назвать наблюдением: наблюдается всегда конкретное явление. Конструируя новую теорию, ученый обычно отправляется от фактов, от того, что можно наблюдать в опыте. Как бы ни была свободна его творческая фантазия, она должна считаться с одним непременным обстоятельством: теория имеет смысл только в том случае, когда она согласуется с относящимися к ней фактами. Теория, расходящаяся с фактами и наблюдениями, является надуманной и ценности не имеет. Но если в логике нет экспериментов, нет фактов и нет самого наблюдения, то, чем сдерживается логическая фантазия? Какие если не факты, то факторы принимаются во внимание при создании новых логических теорий? Расхождение логической теории с практикой действительного мышления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, говорящей о внутренней противоречивости теории. Этим и объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике, и то большое внимание, которым они в ней пользуются. Специальная литература на тему парадоксов практически неисчерпаема. Достаточно сказать, что только об одном из них — парадоксе лжеца — написано более тысячи работ. Внешне логические парадоксы, как правило, просты и даже наивны. Но в своей лукавой наивности они подобны старому колодцу: с виду лужица, а дна не достанешь. Большая группа парадоксов говорит о том круге вещей, к которому они сами относятся. Их особенно сложно отделить от утверждений, по виду парадоксальных, но на самом деле не ведущих к противоречию. Возьмем, к примеру, высказывание «Из всех правил имеются исключения». Само оно является, очевидно, правилом. Значит, из него можно найти, по крайней мере, одно исключение. Но это означает, что существует правило, не имеющее ни одного исключения. Высказывание содержит ссылку на само себя и отрицает само себя. Есть ли здесь логический парадокс, замаскированное и утверждение, и отрицание одного и того же? Впрочем, ответить на этот вопрос довольно просто. Можно задуматься также над тем, не является ли внутренне непоследовательным мнение, будто всякое обобщение неверно, ведь само это мнение — обобщение. Или совет — никогда ничего не советовать? Или максима «Не верьте ничему!», относящаяся и к самой себе? Древнегреческий поэт Агафон как-то заметил: «Весьма правдоподобно, что совершается много неправдоподобного». Не оказывается ли здесь правдоподобное наблюдение поэта само неправдоподобным событием. Парадокс лжецаПарадоксы не всегда легко отделить от того, что только напоминает их. Еще труднее сказать, откуда возник парадокс, чем не устраивают нас самые естественные, казалось бы, допущения и многократно проверенные способы рассуждения. С особой выразительностью это показывает один из наиболее древних и, пожалуй, самый знаменитый из логических парадоксов — парадокс лжеца. Он относится к выражениям, говорящим о самих себе. Открыл его Евбулид из Милета, придумавший многие интересные, до сих пор вызывающие полемику задачи. Но подлинную славу Евбулиду принес именно парадокс лжеца. В простейшем варианте этого парадокса человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно». Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот. В Средние века распространенной была такая формулировка: «Сказанное Платоном — ложно, говорит Сократ. — То, что сказал Сократ, — истина, говорит Платон». Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто — ложь? А вот современная перефразировка данного парадокса. Допустим, что на лицевой стороне карточки написаны только слова: «На другой стороне этой карточки написано истинное высказывание». Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы должны либо обнаружить обещанное, либо нет. Если высказывание написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако на обороте стоят слова: «На другой стороне этой карточки написано ложное высказывание» — и ничего более. Допустим, что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным, и, значит, утверждение на лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение с лицевой стороны ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В итоге — парадокс. Парадокс лжеца произвел громадное впечатление на греков. И легко понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажется совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но ответ «да» приводит к ответу «нет», и наоборот. И размышление ничуть не проясняет ситуацию. За простотой и даже обыденностью вопроса оно открывает какую-то неясную и неизмеримую глубину. Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись. Разрешить этот парадокс, покончил с собой. Говорят, что один из известных древнегреческих логиков, Диодор Крон, уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение «лжеца», и вскоре умер, так ничего и не добившись. В Средние века этот парадокс был отнесен к так называемым Неразрешимым предложениям и сделался объектом систематического анализа. В Новое время «лжец» долго не привлекал никакого внимания. За ним не видели никаких, даже малозначительных затруднений, касающихся употребления языка. И только в наше так называемое Новейшее время развитие логики достигло наконец уровня, когда проблемы, стоящие за этим парадоксом, стало возможным формулировать уже в строгих терминах. Теперь «лжец» нередко именуется «королем логических парадоксов». Ему посвящена обширная научная литература. И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него. Три неразрешимых спораВ основе другого знаменитого парадокса лежит небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор. У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до новой эры, был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Однако, закончив обучение, Еватл не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Таким образом, для Еватла это был первый процесс; от него ему уже не удалось бы отвертеться. Свое требование Протагор обосновал так: «Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то заплатит согласно решению суда». Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он ответил Протагору: «Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора». Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Еватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования. Немецкий философ Г. В. Лейбниц, юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации «Исследование о запутанных казусах в праве» он пытался показать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Еватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса. Было предложено много других решений данного парадокса. Ссылались, в частности, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить, что, не будь этой договоренности, какой бы незначительной она ни казалась, не было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое решение именно по ее поводу и на ее основе. Обращались также к общему принципу, что всякий труд, a значит и труд Протагора, должен быть оплачен. Но ведь известно, что этот принцип всегда имел исключения, тем более в рабовладельческом обществе. К тому же он просто неприложим к конкретной ситуации спора: ведь Протагор, гарантируя высокий уровень обучения, сам отказывался принимать плату в случае неудачи в первом процессе своего ученика. Иногда рассуждают так. И Протагор и Еватл — оба правы частично, и ни один из них в целом. Каждый из них учитывает только половину возможностей, выгодную для себя. Полное или всестороннее рассмотрение открывает четыре возможности, из которых только половина выгодна для одного из спорящих. Какая из этих возможностей реализуется, это решит не логика, а жизнь. Если приговор судей будет иметь большую силу, чем договор, Еватл должен будет платить, только если проиграет процесс, то есть в cилу решения суда. Если же частная договоренность будет ставиться выше, чем решение судей, то Протагор получит плату только в случае проигрыша процесса Еватлу, то есть в силу договора с Протагором. Эта апелляция к «жизни» окончательно все запутывает. Чем, если не логикой, могут руководствоваться судьи в условиях, когда все относящиеся к делу обстоятельства совершенно ясны? И что это будет за «руководство», если Протагор, претендующей на оплату через суд, добьется ее, лишь проиграв процесс? Впрочем, и решение Лейбница, кажущееся поначалу убедительным, только немногим лучший совет суду, чем неясное противопоставление «логики» и «жизни». В сущности, Лейбниц предлагает изменить задним числом формулировку договора и оговорить, что первым с участием Еватла судебным процессом, исход которого решит вопрос об оплате, не должен быть суд по иску Протагора. Мысль глубокая, но не имеющая отношения к конкретному суду. Если бы в исходной договоренности была такая оговорка, необходимость в судебном разбирательстве вообще бы не возникла. Если под решением данного затруднения понимать ответ на вопрос, должен Еватл платить Протагору или нет, то все эти, как и все другие мыслимые решения, являются, конечно, несостоятельными. Они представляют собой не более чем уход от существа спора, являются, так сказать, уловками и хитростями в безвыходной и неразрешимой ситуации, так как ни здравый смысл, ни какие-то общие принципы, касающиеся социальных отношений, не способны разрешить спор. Невозможно выполнить вместе договор в его первоначальной форме и решение суда, каким бы последнее ни было. Для доказательства этого достаточно простых средств логики. С помощью этих же средств можно также показать, что договор, несмотря на его вполне невинный внешний вид, внутренне противоречив. Он требует реализации логически невозможного положения: Еватл должен одновременно и уплатить за обучение и вместе с тем не платить. В Древней Греции пользовался большой популярностью рассказ о крокодиле и матери. «Крокодил выхватил у женщины, стоявшей на берегу реки, ребенка. На ее мольбу вернуть ребенка крокодил, пролив, как всегда, крокодилову слезу, ответил: — Твое несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребенка. Угадай, отдам я его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребенка. Если не угадаешь, я его не отдам. Подумав, мать ответила: — Ты не отдашь мне ребенка. — Ты его не получишь, — заключил крокодил. — Ты сказала либо правду, либо неправду. Если то, что я не отдам ребенка, — правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное — неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору. Однако матери это рассуждение не показалось убедительным. — Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой». Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное им обещание? К тому, чтобы отдать ребенка, или, напротив, чтобы не отдавать его? И к тому и к другому одновременно. Это обещание внутренне противоречиво и, таким образом, невыполнимо в силу законов логики. ЗаключениеНикакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует, да он и невозможен. Рассмотренные парадоксы — это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем будут открыты и многие другие и даже совершенно новые их типы. Само понятие парадокса не является настолько определенным, чтобы удалось составить список хотя бы уже известных парадоксов. Необходимым признаком логических парадоксов считается логический словарь. Парадоксы, относимые к логическим, должны быть сформулированы в логических терминах. Однако в логике нет четких критериев деления терминов на логические и внелогические. Логика, занимающаяся правильностью рассуждений, стремится свести понятия, от которых зависит правильность практически применяемых выводов, к минимуму. Но этот минимум не предопределен однозначно. Кроме того, в логических терминах можно сформулировать и внелогические утверждения. Использует ли конкретный парадокс только чисто логические посылки, далеко не всегда удается определить однозначно. Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадоксов, подобно тому, как последние не отграничиваются ясно от всего не парадоксального и согласующегося с господствующими представлениями. На первых порах изучения логических парадоксов казалось, что их можно выделить по нарушению некоторого, еще не исследованного правила логики. Особенно активно претендовал на роль такого правила введенный Расселом «принцип порочного круга». Этот принцип утверждает, что совокупность объектов не может содержать членов, определимых только посредством этой же совокупности. Все парадоксы имеют одно общее свойство — самоприменимость, Или циркулярность. В каждом из них объект, о котором идет речь, характеризуется посредством некоторой совокупности объектов, к которой он сам принадлежит. Если мы выделяем, например, человека как самого хитрого в классе, мы делаем это при помощи совокупности людей, к которой относится и данный человек (при помощи «его класса»). И если мы говорим: «Это высказывание ложно», мы характеризуем интересующее нас высказывание путем ссылки на включающую его совокупность всех ложных высказываний. Во всех парадоксах имеет место самоприменимость, a значит, есть как бы движение по кругу, приводящее в конце концов к исходному пункту. Стремясь охарактеризовать интересующий нас объект, мы обращаемся к той совокупности объектов, которая включает его. Однако оказывается, что сама она для своей определенности нуждается в рассматриваемом объекте и не может быть ясным образом понята без него. В этом круге, возможно, и кроется источник парадоксов. Список литературыФилософский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1989 г. Логика Ивин А. А., 2008 |