Изучение методов определения основных показателей надежности изделий. ЛР1 Надежность. Цель работы Изучение методов определения основных показателей надежности изделий на основе экспериментальных данных разработка программного обеспечения обработки статистических данных по отказам изделий в процессе испытаний на надёжность или в процессе их эксплуатации.

• Название: Цель работы Изучение методов определения основных показателей надежности изделий на основе экспериментальных данных разработка программного обеспечения обработки статистических данных по отказам изделий в процессе испытаний на надёжность или в процессе их эксплуатации.
• Анкор: Изучение методов определения основных показателей надежности изделий
• Дата: 04.01.2023
• Размер: 168.97 Kb.
• Имя файла: ЛР1 Надежность.docx
• Тип: Документы; #872152

Вариант №19.

1. 
   Цель работы:
   

Изучение методов определения основных показателей надежности изделий на основе экспериментальных данных; разработка программного обеспечения обработки статистических данных по отказам изделий в процессе испытаний на надёжность или в процессе их эксплуатации.

2. 
   Рабочие формулы:
   

2.1. Статистическая оценка интенсивности отказов, соответствующая каждому i-му интервалу времени, вычисляется по формуле:

,

2.2. Общее числа отказов наблюдаемых изделий в интервале времени (0, ) вычисляется с помощью соотношения вида:



2.3. Статистическая оценка плотности распределения отказов (частота отказов) определяется как

,

2.4. Статистическая оценка функции надежности изделия (вероятности безотказной работы) вычисляется как

, ,

где - число объектов, отказавших в интервале времени (0, ).

2.5. Для проверки правильности определения оценок показателей надежности используется связь между показателями (t), p(t) и α(t) вида:

,

2.6. Также надёжность характеризует средняя наработка на отказ. Статистическая оценка такого показателя имеет вид:

3. 
   Начальные данные:
   

Вариант №19

518,63	265,05	584,06	688,48	508,93	269,53	96,95	904,35	998,56	952,23
1055,55	424,90	185,65	513,64	931,58	630,15	553,41	559,52	552,41	565,66
1625,92	509,55	518,99	629,68	505,55	545,06	663,25	360,90	680,13	936,45
215,51	945,80	1062,93	30,55	312,64	56,35	459,95	509,01	603,94	845,13
569,26	294,00	580,49	893,31	438,84	925,46	901,56	595,82	513,55	865,85
2,54	388,89	353,89	535,54	532,06	865,64	1211,25	901,13	450,00	595,60
505,55	661,32	514,51	352,05	622,35	538,09	539,83	431,53	1468,56	465,38
693,63	592,10	663,09	918,65	564,55	401,11	550,93	112,68	919,56	464,46
505,26	638,50	692,36	233,26	383,54	151,58	1458,88	511,41	316,24	1058,54
653,24	1032,35	1026,10	1012,63	480,89	669,00	406,29	955,86	1021,82	81568

4. 
   Подготовка данных к работе:
   

4.1. Упорядочить данные в таблице от t_min до t_max:

2,54	30,55	56,35	96,95	112,68	151,58	185,65	215,51	233,26	265,05
269,53	294,00	312,64	316,24	352,05	353,89	360,90	383,54	388,89	401,11
406,29	424,90	431,53	438,84	450,00	459,95	464,46	465,38	480,89	505,26
505,55	505,55	508,93	509,01	509,55	511,41	513,55	513,64	514,51	518,63
518,99	532,06	535,54	538,09	539,83	545,06	550,93	552,41	553,41	559,52
564,55	565,66	569,26	580,49	584,06	592,10	595,60	595,82	603,94	622,35
629,68	630,15	638,50	653,24	661,32	663,09	663,25	669,00	680,13	688,48
692,36	693,63	815,68	845,13	865,64	865,85	893,31	901,13	901,56	904,35
918,65	919,56	925,46	931,58	936,45	945,80	952,23	955,86	998,56	1012,63
1021,82	1026,10	1032,35	1055,55	1058,54	1062,93	1211,25	1458,88	1468,56	1625,92

4.2. Выбранные интервалы времени:
∆t = , n=30; 40; 50

tmax, ч	n	∆t
1625,92	30	54,19
1625,92	40	40,64
1625,92	50	32,52

5. 
   Результаты расчётов:
   

1. 
   Для n = 30:
   

Интервалы		Кол-во отказов	Интенсивность отказов	Плотность распределения	Функция надёжности	Контроль
(ti, ti+1)		∆ri	λ*i	α*i	p*i	λ*I p*i-α*I = 0
0	54,19	0	0	0	1	0
54,19	108,38	3	0,000210	0,0002039	0,97	0
108,38	162,57	4	0,000189	0,0001812	0,93	-0,0000057
162,57	216,76	4	0,000142	0,0001359	0,91	-0,0000071
216,76	270,95	3	0,000084	0,0000816	0,86	-0,0000092
270,95	325,14	6	0,000145	0,0001359	0,8	-0,0000202
325,14	379,33	7	0,000146	0,0001359	0,73	-0,0000292
379,33	433,52	4	0,000071	0,0000680	0,69	-0,0000191
433,52	487,71	5	0,000079	0,0000755	0,64	-0,0000246
487,71	541,9	6	0,000087	0,0000816	0,58	-0,0000312
541,9	596,09	9	0,000122	0,0001112	0,49	-0,0000513
596,09	650,28	6	0,000072	0,0000680	0,43	-0,0000369
650,28	704,47	2	0,000021	0,0000209	0,41	-0,0000122
704,47	758,66	3	0,000030	0,0000291	0,38	-0,0000177
758,66	812,85	4	0,000038	0,0000362	0,34	-0,0000234
812,85	867,04	5	0,000045	0,0000425	0,29	-0,0000295
867,04	921,23	7	0,000060	0,0000560	0,22	-0,0000427
921,23	975,42	9	0,000075	0,0000680	0,13	-0,0000583
975,42	1029,61	4	0,000030	0,0000286	0,09	-0,0000259
1029,61	1083,8	3	0,000021	0,0000204	0,06	-0,0000191
1083,8	1137,99	2	0,000013	0,0000129	0,04	-0,0000124
1137,99	1192,18	2	0,000013	0,0000124	0,02	-0,0000121
1192,18	1246,37	1	0,000006	0,0000059	0,01	-0,0000059
1246,37	1300,56	0	0	0	0,01	0
1300,56	1354,75	0	0	0	0,01	0
1354,75	1408,94	0	0	0	0,01	0
1408,94	1463,13	0	0	0	0,01	0
1463,13	1517,32	0	0	0	0,01	0
1517,31	1571,51	0	0	0	0,01	0
1571,51	1625,7	1	0,000005	0,0000045	0	-0,0000045

Средняя наработка на отказ = 900,48 (ч)

2. 
   Для n = 40:
   

надежность изделие интенсивность вероятность

Интервалы		Кол-во отказов	Интенсивность отказов	Плотность распределения	Функция надёжности	Контроль
(ti, ti+1)		∆ri	λ*i	α*i	p*i	λ*I p*i-α*I = 0
0		0	0	0,0000000	1	0
		4	0,000378	0,0003625	0,96	0
		0	0	0,0000000	0,96	0
165,51		0	0	0,0000000	0,96	0
220,68	275,85	2	0,000074	0,0000725	0,94	-0,0000030
275,85	331,02	4	0,000126	0,0001208	0,9	-0,0000076
331,02	386,19	8	0,000225	0,0002072	0,82	-0,0000225
386,19	441,36	0	0	0,0000000	0,82	0,0000000
441,36	496,53	3	0,000062	0,0000604	0,79	-0,0000112
496,53	551,7	3	0,000056	0,0000544	0,76	-0,0000118
551,7	606,87	4	0,000069	0,0000659	0,72	-0,0000165
606,87	662,04	2	0,000031	0,0000302	0,7	-0,0000086
662,04	717,21	9	0,000138	0,0001255	0,61	-0,0000414
717,21	772,38	5	0,000068	0,0000647	0,56	-0,0000266
772,38	827,55	3	0,000037	0,0000363	0,53	-0,0000164
827,55	882,72	4	0,000047	0,0000453	0,49	-0,0000222
882,72	937,89	6	0,000068	0,0000640	0,43	-0,0000347
937,89	993,06	4	0,000042	0,0000403	0,39	-0,0000239
993,06	1048,23	2	0,000019	0,0000191	0,37	-0,0000119
1048,23	1103,4	4	0,000038	0,0000363	0,33	-0,0000238
1103,4	1158,57	3	0,000027	0,0000259	0,3	-0,0000179
1158,57	1213,74	3	0,000025	0,0000247	0,27	-0,0000178
1213,74	1268,91	3	0,000024	0,0000236	0,24	-0,0000178
1268,91	1324,08	1	0,000008	0,0000076	0,23	-0,0000058
1324,08	1379,25	2	0,000015	0,0000145	0,21	-0,0000114
1379,25	1434,42	2	0,000014	0,0000139	0,19	-0,0000112
1434,42	1489,59	3	0,000021	0,0000201	0,16	-0,0000168
1489,59	1544,76	2	0,000013	0,0000129	0,14	-0,0000111
1544,76	1599,93	1	0,000006	0,0000063	0,13	-0,0000054
1599,93	1655,1	3	0,000019	0,0000181	0,1	-0,0000163
1655,1	1710,27	3	0,000018	0,0000175	0,07	-0,0000163
1710,27	1765,44	3	0,000018	0,0000170	0,04	-0,0000163
1765,44	1820,61	3	0,000017	0,0000165	0,01	-0,0000163
1820,61	1875,78	0	0	0,0000000	0,01	0
1875,78	1930,95	0	0	0,0000000	0,01	0
1930,95	1986,12	0	0	0,0000000	0,01	0
1986,12	2041,29	0	0	0,0000000	0,01	0
2041,29	2096,46	0	0	0,0000000	0,01	0
2096,46	2151,63	0	0	0,0000000	0,01	0
2151,63	2206,8	1	0,000005	0,0000045	0	-0,0000045

Средняя наработка на отказ = 900,48 (ч)

3. 
   Для n = 50:
   

Интервалы		Кол-во отказов	Интенсивность отказов	Плотность распределения	Функция надёжности	Контроль
(ti, ti+1)		∆ri	λ*i	α*i	p*i	λ*I p*i-α*I = 0
0	44,14	0	0	0,0000000	1	0
44,14	88,28	2	0,000231	0,0002266	0,98	0
88,28	132,42	1	0,000076	0,0000755	0,97	-0,0000015
132,42	176,56	1	0,000057	0,0000566	0,96	-0,0000017
176,56	220,7	1	0,000046	0,0000453	0,95	-0,0000018
220,7	264,84	0	0	0,0000000	0,95	0,0000000
264,84	308,98	11	0,000400	0,0003560	0,84	-0,0000200
308,98	353,12	2	0,000058	0,0000566	0,82	-0,0000092
353,12	397,26	3	0,000078	0,0000755	0,79	-0,0000140
397,26	441,4	0	0	0,0000000	0,79	0,0000000
441,4	485,54	1	0,000021	0,0000206	0,78	-0,0000044
485,54	529,68	4	0,000079	0,0000755	0,74	-0,0000173
529,68	573,82	4	0,000073	0,0000697	0,7	-0,0000189
573,82	617,96	1	0,000016	0,0000162	0,69	-0,0000049
617,96	662,1	3	0,000047	0,0000453	0,66	-0,0000145
662,1	706,24	11	0,000175	0,0001558	0,55	-0,0000595
706,24	750,38	1	0,000013	0,0000133	0,54	-0,0000061
750,38	794,52	2	0,000026	0,0000252	0,52	-0,0000118
794,52	838,66	2	0,000024	0,0000238	0,5	-0,0000117
838,66	882,8	3	0,000035	0,0000340	0,47	-0,0000175
882,8	926,94	1	0,000011	0,0000108	0,46	-0,0000058
926,94	971,08	6	0,000066	0,0000618	0,4	-0,0000355
971,08	1015,22	0	0	0,0000000	0,4	0
1015,22	1059,36	0	0	0,0000000	0,4	0
1059,36	1103,5	1	0,000009	0,0000091	0,39	-0,0000055
1103,5	1147,64	7	0,000066	0,0000610	0,32	-0,0000400
1147,64	1191,78	2	0,000017	0,0000168	0,3	-0,0000116
1191,78	1235,92	1	0,000008	0,0000081	0,29	-0,0000057
1235,92	1280,06	1	0,000008	0,0000078	0,28	-0,0000056
1280,06	1324,2	3	0,000023	0,0000227	0,25	-0,0000168
1324,2	1368,34	3	0,000023	0,0000219	0,22	-0,0000170
1368,34	1412,48	5	0,000037	0,0000354	0,17	-0,0000291
1412,48	1456,62	0	0	0,0000000	0,17	0
1456,62	1500,76	0	0	0,0000000	0,17	0
1500,76	1544,9	2	0,000013	0,0000129	0,15	-0,0000110
1544,9	1589,04	0	0	0,0000000	0,15	0,0000000
1589,04	1633,18	3	0,000019	0,0000184	0,12	-0,0000161
1633,18	1677,32	2	0,000012	0,0000119	0,1	-0,0000107
1677,32	1721,46	1	0,000006	0,0000058	0,09	-0,0000053
1721,46	1765,6	1	0,000006	0,0000057	0,08	-0,0000052
1765,6	1809,74	1	0,000006	0,0000055	0,07	-0,0000051
1809,74	1853,88	3	0,000017	0,0000162	0,04	-0,0000155
1853,88	1898,02	3	0,000016	0,0000158	0,01	-0,0000156
1898,02	1942,16	0	0	0,0000000	0,01	0
1942,16	1986,3	0	0	0,0000000	0,01	0
1986,3	2030,44	0	0	0,0000000	0,01	0
2030,44	2074,58	0	0	0,0000000	0,01	0
2074,58	2118,72	0	0	0,0000000	0,01	0
2118,72	2162,86	0	0	0,0000000	0,01	0
2162,86	2207	1	0,000005	0,0000045	0	-0,0000045

Средняя наработка на отказ = 900,48 (ч)

6. 
   Графики:
   

1. 
   Для n = 30:
   

2. 
   Для n = 40:
   

3. 
   Для n = 50:
   

7. 
   Выводы
   

• 
  Величина n не влияет на значения показателей надежности, это следует из графиков. Изменение величины n влияет на количество интервалов, на которое разбито максимальное время работы изделия. Это даёт больше контрольных точек исследования отказов, что помогает точнее составить график распределения во времени интенсивности и плотности отказов, а также графика надежности.
  
• 
  На основании полученных результатов по формулам были определены: - интенсивность отказов, - плотность распределения отказов (частота отказов), - вероятность безотказной работы и ∆r_i(t) – кол-во отказов. По этим результатам были построены графики.
  
• 
  По графику распределения отказов можно сделать вывод, что основная часть отказов наблюдается в середине периода испытаний.
  
• 
  По графику функции безотказной работы видно, что с течением времени вероятность безотказной работы уменьшается.
  
• 
  По графику интенсивности отказов видно, что с течение времени интенсивность отказов постепенно уменьшается достигая своего минимального значения.
  
• 
  По графику частоты отказов видно, что частота отказов уменьшается с течением времени.