Главная страница
Навигация по странице:

  • Критерии

  • Уровень

  • Время

  • Критерий

  • Всего

    		•

    котакбас. СОР геом 9 класс. Четверти Решение треугольников Тема Решение треугольников Цели обучения


    Скачать 27.29 Kb.
    НазваниеЧетверти Решение треугольников Тема Решение треугольников Цели обучения
    Анкоркотакбас
    Дата12.03.2022
    Размер27.29 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаСОР геом 9 класс.docx
    ТипРешение
    #392920

    Суммативное оценивание за разделы 3 четверти

    «Решение треугольников»


    Тема
    Решение треугольников

    Целиобучения

          1. знать и применять теорему косинусов

          2. знать и применять теорему синусов

    9.1.3.9 знать и применять формулы для нахождения радиуса окружности, используя площади вписанных и описанных треугольников

    Критерииоценивания Обучающийся:

    • Знает теорему синусов и теорему косинусов

    • Применяет теорему синусов для решения задач

    • Применяет теорему косинусов для решения задач

    • Решает задачи на нахождение радиусов вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей

    Уровеньмыслительныхнавыков
    Применение. Навыки высокого порядка

    Времявыполнения Примечание:
    30 минут Таблицы Брадиса




      1. вариант

    1. [2 балла] Установите соответствие между теоремой, еѐ словесной формулировкой и математической записью.

    Словесная формулировка
    Матем. запись

    1. Синусы углов пропорциональны сторонам

    треугольника
    A. 2 = 2 + 𝑐2 − 2 𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝛼

    2. Стороны треугольника пропорциональны косинусам противоположных им углов
    B. 2 = 2 + 𝑐2 − 2 𝑐 𝑠i𝑛 𝛼

    3. Квадрат стороны треугольника равен сумме

    квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
    C. 𝑠i𝑛 𝛼 = 𝑠i𝑛 𝛽 = 𝑠i𝑛

    𝑐

    4. Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных им углов
    D. 2 = 2 + 𝑐2 + 2 𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝛼

    5. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на синус угла между ними
    E. = = 𝑐

    𝑠i𝑛 𝛼 𝑠i𝑛 𝛽 𝑠i𝑛

    6. Квадрат стороны треугольника равен сумме

    квадратов двух других сторон плюс удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
    F. = = 𝑐

    𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 𝑐𝑜𝑠


    Теорема косинусов:и

    Теорема синусов:и


    1. [4 балла] Решите треугольник, у которого = 0 𝛼 = 400 𝛽 = 00




    1. [3 балла] Из пункта А в пункт В ездили через пункт С, причѐм расстояние АС 13 км, а ВС 6 км, C = 700. Затем пункты А и В соединили прямой дорогой. На сколько километров сократился путь из А в В?




    1. [4 балла] В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, основание равно 10 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности.

      1. вариант

    1. [2 балла] Установите соответствие между теоремой, еѐ словесной формулировкой и математической записью.

    Словесная формулировка
    Матем. запись

    1. Синусы углов пропорциональны сторонам треугольника
    A. 2 = 2 + 𝑐2 − 2 𝑐 𝑠i𝑛 𝛼

    2. Стороны треугольника пропорциональны косинусам

    противоположных им углов
    B. 2 = 2 + 𝑐2 − 2 𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝛼

    3. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
    C. = = 𝑐

    𝑠i𝑛 𝛼 𝑠i𝑛 𝛽 𝑠i𝑛

    4. Стороны треугольника пропорциональны синусам

    противоположных им углов
    D. 2 = 2 + 𝑐2 + 2 𝑐 𝑐𝑜𝑠 𝛼

    5. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на синус угла между ними
    E. 𝑠i𝑛 𝛼 = 𝑠i𝑛 𝛽 = 𝑠i𝑛

    𝑐

    6. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон плюс удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
    F. = = 𝑐

    𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑐𝑜𝑠 𝛽 𝑐𝑜𝑠


    Теорема косинусов:и

    Теорема синусов:и


    1. [4 балла] Решите треугольник, у которого = 5 𝛼 = 00 𝛽 = 400




    1. [3 балла] Из пункта А в пункт В ездили через пункт С, причѐм расстояние АС 15 км, а ВС 8 км, C = 00. Затем пункты А и В соединили прямой дорогой. На сколько километров сократился путь из А в В?




    1. [4 балла] В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, основание равно 12 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности.




    Критерий оценивания
    № зад
    Дескриптор
    Балл

    Обучающийся:

    Знает теорему синусов и теорему косинусов
    1
    Находит соответствие для теоремы косинусов
    1

    Находит соответствие для теоремы синусов
    1

    Применяет теорему синусов для решения задач
    2
    Находит третий угол треугольника
    1

    Использует теорему синусов
    1

    Находит вторую сторону треугольника
    1

    Находит третью сторону треугольника
    1

    Применяет теорему косинусов для решения задач
    3
    Использует теорему косинусов
    1

    Находит расстояния АС
    1

    Отвечает на вопрос задачи
    1

    Решает задачи на нахождение радиусов вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей
    4
    Вычисляет площадь треугольника
    1

    Использует формулы нахождения радиуса описанной и вписанной окружностей
    1

    Находит радиус вписанной окружности
    1

    Находит радиус описанной окружности
    1

    Всего баллов
    13

    написать администратору сайта