Требования к выполнению контрольных работ
по дисциплине “Численные методы”
Номер варианта выбирается по последней цифре зачетной книжки.
Оформление работы допускается как в рукописном, так и в печатном виде.
Формулировки заданий переписываются, все вычисления сопровождаются пояснениями. Результаты вычислений оформляются в виде таблицы
В конце работы должен присутствовать список использованных источников, как бумажных, так и электронных – с полными выходными данными.
Задание 1. Найти значение выражения, используя метод границ
-
Вариант
|
Выражение
|
Значение a
|
Значение b
|
Значение с
|
1
|
|
2,523±0,002
|
7,325±0,003
|
27,32±0,0013
|
2
|
|
0,978±0,002
|
1,21±0,02
|
7,53±0,0012
|
3
|
|
0,927±0,001
|
3,421±0,002
|
16,51±0,0012
|
4
|
|
0,625±0,001
|
4,721±0,006
|
15,21±0,0013
|
5
|
|
3,731±0,002
|
9,343±0,006
|
10,42±0,0012
|
6
|
|
9,425±0,003
|
0,442±0,001
|
2,42±0,0011
|
7
|
|
4,531±0,004
|
0,723±0,001
|
11,72±0,0012
|
8
|
|
3,425±0,005
|
2,41±0,0012
|
10,442±0,006
|
9
|
|
2,751±0,002
|
0,893±0,001
|
12,53±0,0014
|
10
|
|
1,211±0,005
|
8,721±0,003
|
12,72±0,0011
|
Задание 2. Решить уравнение указанным методом с точностью 10-4
Несмотря на то, что отрезок локализации корня задан, рекомендуется предварительно провести процедуру отделение корней
-
Вариант
|
Уравнение
|
Отрезок локализации
|
Метод
|
1
|
х2 = ех
|
-2 х 2
|
Метод хорд
|
2
|
ln(x) = tg(x)
|
3.5 х 4.5
|
Метод касательных
|
3
|
sin(x) = 2 cos(x)
|
-2 х 2
|
Метод половинного деления
|
4
|
cos(x) +(1+x2)-1 = 0
|
-2 х 2
|
Метод простой итерации
|
5
|
(x-2)2 = ln(x)
|
0.5 х 4.5
|
Метод хорд
|
6
|
ln(x) = 4 – x2
|
1 х 2
|
Метод касательных
|
7
|
x5 + 2x = 8
|
1 х 1.5
|
Метод половинного деления
|
8
|
ln(x) = cos(x)
|
1 х 1.5
|
Метод простой итерации
|
9
|
cos(x) = sin(x2)
|
1 х 2
|
Метод хорд
|
10
|
sin(x) = cos(x2)
|
0.7 х 0.8
|
Метод касательных
|
Задание 3. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Зейделя.
-
Задание 4. Вычислить значение определенного интеграла по формуле трапеций и формуле Симпсона. Методом двойного просчета оцените точность вычислений.
1.  2. 
3.  4. 
5.  6. 
7.  8. 
9.  10. 
Задание 5. Решить задачу Коши методом Эйлера.
Вариант
|
Дифференциальное уравнение
|
Начальные условия
|
Интервал
|
1
|
Y' = (1-y2)1/2
|
Y(0) = 0
|
[0; /4]
|
2
|
Y' = (x-y)/2
|
Y(0) = 1
|
[0;3]
|
3
|
Y' = 0.12*y
|
Y(0) = 1000
|
[0; 5]
|
4
|
Y' = 0.02*y
|
Y(0) = 5000
|
[0; 5]
|
5
|
Y' = 32-0.032*y3/2
|
Y(0) = 0
|
[0;6]
|
6
|
Y' = 0.00003*y*(25000-y)
|
Y(0) = 250
|
[0; 60]
|
7
|
Y' = x2 - y
|
Y(0) = 1
|
[0; 5]
|
8
|
Y' = y=3*x-x2
|
Y(0) = 1
|
[0; 5]
|
9
|
Y' = -x/y
|
Y(1) = 1
|
[1; 1.4]
|
10
|
Y' = 2*x*y2
|
Y(0) = 1
|
[0; 0.95]
| |
Скачать 118.5 Kb.
