Пример расчёта. Детали машин и основы конструирования Детали машин

• Название: Детали машин и основы конструирования Детали машин
• Дата: 27.03.2023
• Размер: 1.28 Mb.
• Имя файла: Пример расчёта.docx
• Тип: Документы; #1016826

Детали машин и основы конструирования

Детали машин – это дисциплина, изучающая основы расчета и конструирование деталей и узлов машин общего назначения.

Пример решения контрольной работы



Кинематический расчет механического привода

Цель расчета: выбрать электродвигатель и определить передаточное отношение привода и его ступеней.

Вычисляем коэффициент полезного действия (к.п.д.) привода, включающего две ступени.

Первая ступень: открытая клиноременная передача.

Выбираем к.п.д. из приложения, табл. 1.:



Вторая ступень: редуктор цилиндрический одноступенчатый косозубый

К.п.д. редуктора вычисляется перемножением к.п.д. закрытой зубчатой передачи и к.п.д. двух пар подшипников (Приложение, табл. 1)



Общий к.п.д. привода (с учетом к.п.д. зубчатой муфты  )



1.2. Требуемая мощность двигателя



1.3. Ориентировочная разбивка передаточного отношения привода. Первая ступень: открытая клиноременная передача.

Выбираем передаточное отношение из приложения, табл. 2. Примем   =3. Вторая ступень: редуктор цилиндрический одноступенчатый косозубый. Выбираем передаточное отношение из приложения, табл. 2, 3. Примем   = 3,55.

Общее передаточное отношение привода



1.4. Примерная частота вращения вала электродвигателя



1.5. Выбор электродвигателя (Приложение, табл. 5). В каталоге электродвигателей с синхронной частотой вращения   =3000 об/мин, (ближайшей к расчетной примерной частоте вращения), находим первый электродвигатель, мощность   которого превысит вычисленную   Параметры выбранного электродвигателя:
тип 4А112М2УЗ, мощность электродвигателя  =7,5 кВт, частота вращения



отношение крутящих моментов при пуске



1.6. Уточненное значение передаточного отношения привода



1.7. Уточненное значение передаточного отношения клиноременной передачи



1.8. Частота вращения валов привода



Примечание. Величины частот вращения рекомендуется округлять до целого числа.

1.9. Крутящие моменты на валах привода



Примечание. Величины крутящих моментов рекомендуется округлять до целого числа.

1.10. Мощность на валах привода:

на 1 валу (вал электродвигателя)



на 2 валу (вал шестерни)



на 3 валу (выходной вал редуктора)



Это значение совпадет с заданной мощностью   в исходных данных, следовательно, мощности вычислены верно.



Расчет цилиндрической передачи закрытого типа

Исходные данные

Крутящий момент на валу колеса



Частота вращения шестерни



Передаточное отношение цилиндрической и передачи



2.1. Проектный расчет зубчатой передачи Цель расчета: определение межосевого расстояния   из условия контактной прочности зубчатого зацепления. Межосевое расстояние



где   — коэффициент для косозубых колес,   — коэффициент для прямозубых колес,

 — коэффициент неравномерности нагрузки;

 — коэффициент ширины колеса;

 — допускаемое контактное напряжение.

Для определения межосевого расстояния aw найдем перечисленные выше коэффициенты и допускаемое контактное напряжение  .

2.1.1. Выбор материала зубчатых колёс редуктора.

Результаты выбора материала по приложению, табл. 6. приведены ниже в таблице 3.

2.1.2. Предел контактной выносливости материала колеса (Приложение, табл. 7):



2.1.3. Допускаемое контактное напряжение материала колеса



где   — коэффициент безопасности. Принимаем  = 1,1;   — коэффициент долговечности. Принимаем   = 1 для длительно работающих передач (более 5 лет).



Примечание. При расчёте предела контактной выносливости   твёрдость принимается для наименее прочного материала, в данном случае, для материала колеса.

2.1.4. Выбираем коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния  . По табл. 4 приложения для одноступенчатого редуктора с симметричным расположением зубчатых колес относительно опор с твердостью рабочих поверхностей   и в соответствии со стандартным рядом (0,100; 0,125; 0,160; 0,200; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800; 1,0; 1,25) принимаем   = 0,315.

2.1.5 Коэффициент ширины зубчатого венца  , относительно диаметра



2.1.6. Коэффициент неравномерности нагрузки при расчете по контактным напряжениям  =1,036. Определяется интерполированием по табл. 8 приложения.

2.1.7. Расчётное межосевое расстояние



Межосевое расстояние округляют до ближайшего большего стандартного значения по ГОСТ 2185-66: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм.

Принимаем  = 125 мм.

2.2. Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям

2.2.1. Ширина колеса



Численные значения ширины зубчатых колес округляются до ближайшего числа по ГОСТу 6636 -69 «Нормальные линейные размеры». Так, из ряда R40 в диапазоне от 16 до 100 мм предусмотрены следующие основные нормальные линейные размеры: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90. 95, 100мм.

2.2.2. Фактическое контактное напряжение



где   = 280 — коэффициент для косозубых колес,

 =340 — коэффициент для прямозубых колес,

2.2.3. Загруженность передачи (недогрузка или перегрузка):



Недогрузка не превышает 10 %, что допустимо (перегрузка составляет не более 5 %).

2.3. Геометрические параметры передачи

2.3.1. Модуль зацепления



Расчётный модуль округляется до стандартного значения в соответствии с ГОСТ 9563-80:

1 — йряд: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16мм и т.д.

2 — йряд; 1,12; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9мм и т.д.

Принимаем   = 2 мм.

2.3.2. Ширина венца шестерни



2.3.3. Предварительный угол наклона зубьев



2.3.4. Суммарное число зубьев



2.3.5. Число зубьев шестерни



2.3.6. Число зубьев колеса



2.3.7. Фактический угол наклона зубьев



2.3.8. Диаметры делительных окружностей



2.3.9. Фактическое межосевое расстояние



2.3.10. Диаметры окружностей вершин зубьев:



2.3.11. Диаметры окружностей впадин зубьев:



2.3.12. Фактическое передаточное отношение



2.3.13. Погрешность передаточного отношения



Погрешность не превышает допустимого отклонения



2.3.14. Окружная скорость колес



Степень точности передачи — 9 (Приложение, табл. 9).

2.4. Дополнительная проверка передачи по напряжениям изгиба

2.4.1. Окружная сила Fr=^= =1921 Н.



2.4.2. Допускаемое напряжение изгиба



где   — предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба.  =1,8-240 = 432 МПА (Приложение, табл. 7);

 = 1,55-1,75 — коэффициент безопасности. Примем   = 1,75;

 = 1 — коэффициент долговечности;

 = 0,7……0,8 — коэффициент, учитывающий реверсивность передачи (червячная передача — нереверсивная:   = 1, — другие зубчатые передачи являются реверсивными). Примем   = 0,7.

2.4.2. Расчетное напряжение изгиба



где   — коэффициент, учитывающий форму зуба. Принимаем  = 3,6175 (Приложение, табл. 10);

-коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на изгиб.

Принимаем  = 1,062 (Приложение, табл. 11).

Вывод.

Расчетное напряжение изгиба  = 92,25 МПа меньше, чем допускаемое напряжение изгиба [ ]= 172,8 МПа, следовательно, передача выдержит нагрузку.

2.5. Силыу действующие в зацеплении передачи

2.5.1. Радиальная сила



где   — угол зацепления.

2.5.2. Осевая сила

Решение задач по деталям машин

Ориентировочный расчет валов

Цель: Определение наименьшего диаметра вала из условия прочности на кручение:



где   — допускаемое напряжение кручения (20…40 МП а).

3.1. Вал 2 (входной вал редуктора, вал шестерни)



3.2. Вал 3 (выходной вал редуктора, вал колеса)



Полученные значения округляются до ближайшего размера согласно ГОСТ 6636- 69 «Нормальные линейные размеры». (См. п.2.2.1.).

3.3. Определим диаметры цапф валов (размеры под подшипник) по формуле





Получим



Принимаем





Принимаем



3.3. Диаметр вала под колесом



3.4. Для выполнения эскизной компоновки редуктора длины участков вала можно найти по формулам: длина выходного конца быстроходного вала  ; длина выходного конца тихоходного вала  .

• 
  Ориентировочный подбор подшипников для эскизной компоновки редуктора
  

Эскизная компоновка редуктора

Цель: разработать расчетную схему, необходимую для выполнения проверочных расчетов валов, шпоночных соединений, подшипников.

Чертеж общего вида редуктора (эскизная компоновка) устанавливает положение колес редукторной пары относительно опор (подшипников). Чертеж позволяет определить место точек приложения усилий в зацеплении редуктора, открытых передач, муфт и реакций опор. Чертеж выполняется в соответствии с требованиями ЕСКД на миллиметровой бумаге формата не менее A3 карандашом.

5.1. Начертить компоновочную схему (рис.1). Порядок работы:

• 
  Выбрать масштаб.
  
• 
  Провести осевые линии валов. Расстояние между ними есть межосевое расстояние aw.
  
• 
  Провести ось зубчатой пары. Наметить расположение зубчатых колес в соответствии с кинематической схемой привода.
  
• 
  Упрощенно вычертить в принятом масштабе зубчатую пару в соответствии с геометрическими параметрами, полученными в результате проектного расчета (см. таблицу 4).
  
• 
  В соответствии с назначенными в пункте 4 размерами подшипников прочертить их упрощенное изображение. В соответствии с назначенными размерами участков валов, полученными в пункте 3, прочертить их контуры.
  

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена за одно целое с валом; длина ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса   = 1,25 ; при наличии ступицы зазор берется от торца ступицы;

Толщина стенок корпуса и крышки:



Если значение меньше 8 мм, за толщину стенки принимаем 8 мм.

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса  ;

в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса   = 8; если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать от шестерни.

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники средней серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников   = 30 мм и   = 40 мм.

Решаем вопрос о смазывании подшипников. Принимаем для подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудержвающие кольца. Их ширина определяет размер   = 8-12 мм.

Измерением находим расстояния на ведущем валу  . и на ведомом   = 0,7-12 = 8,4 мм.

Измерением устанавливаем расстояние, определяющее положение муфты, относительно ближайшей опоры ведомого вала. Примем окончательно  = 70 мм.



Проверочный расчет тихоходного вала

Исходные данные:



Сила, действующая на вал со стороны муфты, определяется по формуле: для входных валов и выходных валов одноступенчатых редукторов  , для выходных валов многоступенчатых редукторов  . Начертить расчетную схему вала (рис.2). 6.1. Определение реакций в опорах   и   .

6.1.1. Реакции опор в вертикальной плоскости (значения   принимаем  ; значения   принимаем   из таблицы,)



Проверка:



6.1.2. Реакции опор в горизонтальной плоскости



6.1.3. Реакции опор в плоскости смещения валов



Проверка:





6.1 .4. Результирующие реакции в опорах



6.2. Построение эпюр изгибающих моментов (Рис. 2).

6.2.1. Вертикальная плоскость (эпюра  )



6.2.2. Горизонтальная плоскость (эпюра  )



6.2.3. В плоскости смещения валов



Изгибающий момент в сечении 1-1



6.2.4. Анализируя характер эпюр, определяем, что опасным является сечение 1-1 под колесом. Суммарный изгибающий момент в опасном сечении



6.3. Расчет на статическую прочность

6.3.1. Максимальное напряжение изгиба в период пуска



где   — осевой момент сопротивления сечения вала,  ,   — размеры шпонки (Приложение, табл.18).

6.3.2. Максимальное растягивающее (сжимающее) напряжение в период пуска



где   — площадь сечения вала,  .

6.3.3. Максимальное нормальное напряжение



6.3.4. Максимальное напряжение кручения в период пуска



где   — полярный момент сопротивления сечения вала,  .

6.3.5. Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям



6.3.6. Коэффициенты запаса прочности по касательным напряжениям



6.3.7. Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести



Вывод.

Поскольку расчетное значение коэффициента запаса прочности



то пластические деформации вала в период действия кратковременных пусковых перегрузок будут отсутствовать.

6.4. Расчет вала на усталостную выносливость

В сечении вала I-I концентратором напряжений является шпоночный паз, который выполнен концевой фрезой. Данная поверхность подлежит чистовому шлифованию.



6.4.1. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям



где



амплитуда циклов нормальных напряжений;

 — среднее напряжение цикла нормальных напряжений. При нереверсивной работе редуктора можно принять   =0.

6.4.2. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям



где



амплитуда циклов касательных напряжений.

 — среднее напряжение цикла касательных напряжений. 6.4.3. Общий коэффициент запаса прочности при расчете на усталостную выносливость



Вывод: Условие прочности выполняется.

Расчет подшипников качения на долговечность



7.1. Отношение осевой нагрузки к статической грузоподъемности



7.1.1. Коэффициент осевой нагрузки   (Приложение, табл. 17).

7.2. Осевые составляющие от радиальных нагрузок (Приложение, табл. 13):



7.3. Определение осевой нагрузки на подшипники (Приложение, табл. 13):



где   — осевая нагрузка на подшипник опоры  ,   — осевая нагрузка на подшипник опоры  .

7.4. Уточненное значение отношения осевой нагрузки к статической грузоподъемности подшипника опоры 



следовательно, коэффициент осевой нагрузки подшипника опоры  :



7.5. Уточненное значение отношения осевой нагрузки грузоподъемности подшипника опоры 



следовательно, коэффициент осевой нагрузки подшипника опоры  :



7.6. Отношение осевой и радиальной нагрузки для подшипника опоры 



где   — коэффициент вращения внутреннего кольца.

7.6.1. Коэффициент радиальной нагрузки подшипника опоры 



7.6.2. Коэффициент осевой нагрузки подшипника опоры 



7.7. Отношение осевой и радиальной нагрузки для подшипника опоры 



7.7.1. Коэффициент радиальной нагрузки подшипника опоры 



7.7.2. Коэффициент осевой нагрузки подшипника опоры 



7.8. Эквивалентная нагрузка.

7.8.1. Для подшипника опоры 



где   — коэффициент безопасности (  = 1,0…3,0).

7.8.2. Для подшипника опоры 



7.9. Расчетный срок службы наиболее нагруженного подшипника (в данном случае опора  )



где   — коэффициент для шарикоподшипников   = 3. Вывод.

Подшипник выдержит нагрузку в течение заданного срока службы. Примечание.

1. 
   Если срок службы менее 15000 часов, необходимо выполнить указанные расчёты для подшипника более тяжёлой серии или применить роликоподшипник.
   
2. 
   Если срок службы превосходит 15000 часов на значительную величину, необходимо подобрать подшипник более лёгкой серии.
   

Возможно эта страница вам будет полезна:

Заказать работу по деталям машин

Проверочные расчеты шпоночных соединений на прочность

Проверка шпоночных соединений на прочность производится по напряжениям смятия материала шпонки:



где   — крутящий момент на валу, Н-мм9   — диаметр вала, мм,   — высота шпонки, мм,

 — глубина шпоночного паза втулки, мм,   — длина шпонки, мм,   — допускаемое напряжение смятия материала шпонки,  = 80… 90 МПа.

Примечание. Длина шпонки замеряется на сборочном чертеже редуктора.

8.1. Выбираем размеры шпонок (Приложение, табл. 18).



Вывод:

Расчетные напряжения   меньше чем допускаемые  , следовательно, шпонки выдержат нагрузку.

Расчет клиноременной передачи



9.1 По номограмме (рис. 3) в зависимости от частоты вращения …. меньшего шкива  =2920 об/мин и передаваемой мощности   принимаем сечение клинового  .



9.2. Диаметр меньшего шкива



Примем   =100 мм, так как диаметр шкива для ремней сечения   не должен быть менее 90 мм. (Приложение, табл. 19).

9.3. Диаметр большего шкива



Примем   = 355 мм. (Приложение, табл. 20).

9.4. Уточняем передаточное отношение



9.5. Межосевое расстояние   следует принять в интервале:



где   — высота сечения ремня (Приложение, табл. 21). Принимаем   =500 мм.

9.6. Расчетная длина ремня



Стандартный ряд длин по ГОСТу 1284.1 — 80: 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 100, 1120, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, 9000, 10000 и т.д., мм.

Выбираем ближайшее значение  =1800 мм.

9.7. Уточненное значение межосевого расстояния   с учетом длины ремня 



При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01  = 0.01-1800=18 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025  =0,025-1800=45 мм для увеличения натяжения ремней.

9.8. Угол обхвата меньшего шкива



9.9. Коэффициент режима работы   учитывающий условия эксплуатации передачи (Приложение, табл. 22):

для среднего режима работы при двухсменной работе  =1,2.

9.10. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня   (Приложение, табл. 25):

для ремня сечения   при длине  =1800 мм коэффициент  = 1,01.

9.11. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата при  =152: коэффициент  .(Приложение, табл. 23).

9.12. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче: предполагая, что число ремней в передаче будет от 2 до 4, примем коэффициент  =0,95. (Приложение, табл. 24).

9.13. Скорость ремня



9.14. Число ремней в передаче



где   — мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (Приложение, табл. 26).

Принимаем  .

9.15. Натяжение ветви клинового ремня



где  -коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил); для ремня сечения  .Принимаем   из рекомендаций:





9.16 Давление на валы



9.17. Ширина шкивов   (Приложение, табл.27):



9.18. Проверка прочности клинового ремня. Запишем условие прочности:



9.18.1. Напряжения изгиба



где



модуль упругости материала ремня.

9.18.2. Напряжение в ведущей ветви ремня



где



окружная сила,



площадь поперечного сечения ремня сечения (Приложение, табл. 21).

9.18.3. Напряжения от действия динамических сил



где



плотность материала ремня.

9.18.4. Максимальное напряжение



Вывод. Условие прочности выполняется.

Выбор системы смазки редуктора

10.1. Количество заливаемого масла



10.2. Рекомендуемые значения кинематической вязкости масел для данной передачи   сантистокса (Приложение, табл. 14).

10.3. Сорт масла Масло авиационное МС-14 (Приложение, табл. 15). Примечание. Подшипники качения смазываются разбрызгиванием.

• 
  Выбор посадок для сборки деталей редуктора Для обеспечения условия сборки конструкции цилиндрического редуктора назначаем посадки: