Реферат Динамика посадки КА на твёрдый мёрзлый грунт. Динамика посадки космического аппарата на твердый мёрзлый грунт
 Скачать 0.5 Mb.
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана Реферат на тему «Динамика посадки космического аппарата на твердый мёрзлый грунт» Выполнил студент группы РКТ2-91: Чернов Антон Константинович Проверил Борзых Сергей Васильевич Москва, 2021 г. Введение Самый последний, заключительный этап полета аппарата (начиная с высот 30-10 м над поверхностью планеты), включающий момент контакта аппарата с грунтом, скольжение по грунту и, наконец, полное успокоение аппарата на поверхности в положении, которое явится исходным для последующего функционирования данного аппарата на небесном теле является одним из ключевых моментов космического полета. Нештатная работа аппарата на этом сложном этапе полета может привести к тому, что основная миссия будет не выполнена, а в случае пилотируемого полета, даже поставить под угрозу человеческие жизни. Особенностью непосредственного этапа посадки является необходимость гашение остаточной кинетической энергии, которой обладает аппарат в момент первого контакта с поверхностью. Большая часть энергии аппарата предварительно гасится на участке спуска. Для планет с атмосферой гашение энергии происходит за счёт сил лобового сопротивления (баллистические траектории), использования парашютных систем, надувных тормозных устройств. На планетах без атмосферы для предварительного гашения скорости перед контактом с поверхностью используются тормозные двигатели и другие посадочные устройства (ПУ). В работе рассматривается динамика СА, начиная от момента первого контакта с грунтом посадочной поверхности до полной остановки аппарата. Это конечное положение должно обеспечить дальнейшее функционирование аппарата (развёртывание научной аппаратуры для проведения исследований, спуск автоматического планетохода, выход экипажа в случае пилотируемой миссии). В случае рассмотрения посадки многоразового космического корабля (МКА), необходимо обеспечить отсутствие контакта МКА с грунтом посадочной поверхности. Это обеспечивается применением в конструкции аппаратов ПУ. Один из самых распространенных типов ПУ – устройства пружинно-рычажного типа. Конструкция и характеристики ПУ должны не только обеспечить полное гашение остаточной кинетической энергии МКА, но и позволить выполнить ряд других требований к процессу посадки: непревышение перегрузкой заданных предельных значений; обеспечение минимально необходимого клиренса; исключение возможности опрокидывания от момента первого контакта до полной остановки. Кроме того, конечное положение МКА должно гарантировать дальнейшее его функционирование (развертывание научной аппаратуры для проведения исследований, спуск автоматического планетохода, выход экипажа и т. д.). Обоснование необходимости создания модели В силу ряда обстоятельств (погрешностей системы управления спуском, порывов ветра, неточного знания ряда характеристик самого СА), кинематические параметры СА (остаточные линейные и угловые скорости) лежат в некотором диапазоне. Кроме того, ориентация посадочной поверхности и её физико-механические свойства могут быть случайными, а иногда непредсказуемыми. При этом на момент посадки должен обеспечиваться ряд требований, описанный выше. Процесс мягкой посадки отрабатывается на наземных экспериментальных установках, как правило, маятникового типа, позволяющих моделировать в реальных диапазонах сочетание вертикальной и горизонтальной компонент скорости. Предусматривается возможность смены грунтов на специально подготавливаемой площадке, задание разного наклона посадочной плоскости и некоторые другие возможности. Однако в процессе наземной отработки невозможно в полной мере воспроизвести реальные условия посадки и все многообразие сочетания начальных условий в момент контакта с поверхностью. Трудности моделирования динамики процесса посадки вызваны частичным или полным незнанием целого ряда факторов, непосредственно влияющих на процесс посадки, в частности, рельефа и физико-механических свойств посадочной поверхности в месте первого контакта. Кроме того, всегда имеет место разброс массово- инерционных характеристик самого корабля и кинематических начальных условий (скорость и ориентация корабля относительно посадочной поверхности). Эксперименты, как правило, проводятся на масштабных моделях и результаты пересчитываются с помощью теории подобия. Сам же выбор характеристик посадочных устройств (ПУ) – это громоздкая оптимизационная задача, требующая рассмотрения случаев посадки во всём диапазоне разброса кинематических параметров СА (линейных и угловых скоростей), углов подхода, свойств грунта, сравнения возможных различных типов ПУ. Такого рода анализ обычно проводят до воплощения аппарата и его ПУ в «железо». Такой анализ может быть осуществлён только путём математического моделирования, с проведением большого объёма оптимизационных расчётов. Динамическая модель системы Движение СА с рычажными ПУ моделируются механической системой тел, состоящей из центрального тела (корпуса СА) и амортизаторов, один конец которых крепится к корпусу СА, а другой – к тарели, непосредственно контактирующей с посадочной поверхностью (рис. 1). Рис. 1. Схема СА с ПУ. 1 – корпус СА, 2 – стакан, 3 – шток, 4 – тарель Число тарелей обычно выбирается 3 или 4 (обозначим число тарелей индексом «k»). К каждой тарели сходятся от корпуса три амортизатора (число амортизаторов, подходящих к «k»-й тарели, обозначим «j»); иногда один или два амортизатора в «треноге» могут быть заменены жёсткими стержнями. Существующие подходы к проблеме предполагают либо использование плоских моделей, которые могут быть применены лишь для предварительных, качественных оценок, либо использование пространственных моделей, в которых движение корпуса и опор рассматривается независимо, масса стержней, штоков и стаканов не учитывается, а тарели приписывается некоторая «приведённая» масса. В случае неучёта массы штока и стакана, в динамическую модель необходимо внести методическую погрешность. При выборе «приведённой» массы тарели также возникают сложности. Критерием приведения может быть только сравнение с экспериментом, который всегда носит совершенно конкретный характер (масштаб модели, тип грунта, угол наклона поверхности). В силу этого критерий выбора «приведённой» массы будет корректен лишь в каком-либо диапазоне расчётных условий и, в любом случае, никогда не будет универсальным. Введем две правые системы координат: инерциальная и связанные с центрами масс тел системы. Для каждого i-го тела (корпуса СА, «k»-й тарели, «k, j»-го стакана и штока) запишем уравнения движения центров масс (в инерциальной системе координат) и вращения относительно центров масс (в связанных системах координат): 𝑚 𝑖 𝑎 𝑖 ⃗⃗⃗ = 𝐹 𝑖 ⃗⃗ (1) [𝐽 𝑖 ]𝜀 𝑖 ⃗⃗ + 𝜔 𝑖 ⃗⃗⃗⃗ × ([𝐽 𝑖 ]𝜔 𝑖 ⃗⃗⃗⃗ ) = 𝐿 𝑂𝑖 ⃗⃗⃗⃗⃗ (2) где 𝑖 – номер тела, 𝑚 𝑖 – его масса, 𝑎 𝑖 ⃗⃗⃗ – вектор ускорения центра масс, 𝐹 𝑖 ⃗⃗ – главный вектор сил, действующих на тело, включая силы реакции связей, [𝐽 𝑖 ] – тензор инерции тела, 𝜀 𝑖 ⃗⃗ – вектор углового ускорения тела, 𝜔 𝑖 ⃗⃗⃗⃗ – вектор угловой скорости, 𝐿 𝑂𝑖 ⃗⃗⃗⃗⃗ – главный вектор моментов относительно центра масс тела, включая моменты сил реакций связей и моменты связей. Уравнения движения (1), (2) не могут быть сразу проинтегрированы, поскольку кроме внешних сил в них входят неизвестные силы и моменты реакций связей. Для их определения в точках контакта корпус МКА — (k, j)-я стойка, (k, j)-й шток, k-я тарель. Запишем дополнительные уравнения связи. Корпус МКА и (k, j)-я стойка соединены связью в виде сферического шарнира, запрещающего в точке связи линейные относительные перемещения. Действие (k, j)-й стойки на корпус МКА учитывается в виде пространственной реакции (трех ее неизвестных проекций на какие-либо координатные оси). На стойку со стороны корпуса МКА действует сила, равная по модулю и противоположная по направлению. Уравнение для определения этой силы реакции связи основано на условии нерасхождения шарнирной точки контакта корпуса МКА и (k, j)-й стойки (далее индекс k, j опущен, рис. 2): 𝑟 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑟 кор−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑟 ст ⃗⃗⃗⃗ + 𝑟 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ где 𝑟 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ и 𝑟 ст ⃗⃗⃗⃗ – радиус-векторы, определяющие, соответственно, положение центров масс корпуса МКА и стойки в инерциальной системе координат, 𝑟 кор−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ и 𝑟 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ – радиус- векторы, определяющие положение точки контакта в связанных системах координат каждого из тел. Векторное равенство можно дважды продифференцировать, так как при общей точке контакта ее полная скорость и ускорение в инерциальной системе координат одинаковы для корпуса МКА и стойки в произвольный момент времени: 𝑎 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜀 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 кор−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜔 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × (𝜔 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 кор−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) = 𝑎 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜀 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × (𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (3) Из соотношений (1) и (2) можно выразить линейные ускорения центра масс и угловые ускорения корпуса и стойки: 𝑎 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚 кор −1 (𝐹 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (4) 𝑎 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚 ст −1 (𝐹 ст ⃗⃗⃗⃗ − 𝑅 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (5) 𝜀 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = [𝐽 кор ] −1 {−𝜔 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × ([𝐽 кор ]𝜔 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + 𝑀 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝐹 кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + ∑ 𝑟 кор−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘,𝑗 × 𝑅 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ } (6) 𝜀 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ = [𝐽 ст ] −1 {−𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × ([𝐽 ст ]𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + 𝑀 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝐹 ст ⃗⃗⃗⃗ ) + 𝑟 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × (−𝑅 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + 𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑅 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐿 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ } (7) Рис. 2. Расчетная схема опоры посадочного устройства и структура реакций связей опоры посадочного устройства Подстановка выражений (4) – (7) в равенство (3) позволяет получить искомое уравнение связи, линейное относительно неизвестных компонент векторов сил реакции связи 𝑅 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ и 𝑅 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ в точке контакта корпуса с (k, j)-й стойкой и момента связи 𝐿 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Связь между стойкой и штоком допускает относительное проскальзывание вдоль общей продольной оси, а также относительный проворот тел относительно этой оси. Тогда в точке контакта стойки и штока появляется сила реакции (имеющая две проекции на оси, ортогональные продольной) и момент реакции (имеющий две аналогичные проекции). Для определения сил и моментов реакции также необходимо записать уравнения связи. Первое из уравнений связи основано на равенстве радиусов-векторов точки контакта стойки и штока в инерциальной системе координат: 𝑟 ст ⃗⃗⃗⃗ + 𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑟 шт ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑟 шт−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Двойное дифференцирование этого равенства даёт: 𝑎 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜀 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × (𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + 2𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑑̃𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑡 + 𝑑̃ 2 𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑡 2 = 𝑎 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜀 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 шт−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜔 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × (𝜔 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 шт−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (8) где 𝑑̃𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑡 и 𝑑̃ 2 𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑡 2 – соответственно локальная относительная скорость и относительное ускорение движения штока внутри стакана. Ускорение центра масс стакана 𝑎 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ определяется выражением (5), угловое ускорение 𝜀 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ – выражением (7). Для штока аналогичные параметры определяются следующим образом: 𝑎 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚 шт −1 (𝐹 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑅 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑅 шт−тар ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (9) 𝜀 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = [𝐽 шт ] −1 {−𝜔 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × ([𝐽 шт ]𝜔 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + 𝑀 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (𝐹 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + 𝑟 шт−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × (−𝑅 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) + 𝑟 шт−тар ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑅 шт−тар ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐿 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ } (10) Локальная скорость 𝑑̃𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑡 определяется как: 𝑑̃𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑡 = 𝑉 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑉 ст ⃗⃗⃗⃗ + 𝜔 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑟 шт−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × (𝑟 шт ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑟 ст ⃗⃗⃗⃗ + 𝑟 шт−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (11) а радиус-вектор 𝑟 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (𝑟 шт ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑟 ст ⃗⃗⃗⃗ + 𝑟 шт−ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (12) Уравнение для определения реакций связи получается подстановкой (5), (7), (9) – (12) в (8). Второе уравнение связи между стаканом и штоком отражает равенство угловых скоростей стакана и штока на две оси, ортогональные продольной: 𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝜔 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ или 𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝜔 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0 Дифференцирование последнего равенства дает: 𝜀 ст ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝜀 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝜔 ст ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝜔 шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 0 (13) Уравнения для определения реакций связи получаются подстановкой (7) и (10) в (13). Связь между штоком и тарелью выполнена в виде сферического шарнира. Уравнение для этого типа связи было получено выше (3). Полученная система уравнений связи линейна относительно неизвестных компонент реакций связей: 𝑅 ст−кор ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑅 шт−тар ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐿 ст−шт ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Эти вектора могут быть спроектированы из оси какой-либо системы координат. Размерность матрицы коэффициентов при неизвестных компонентах реакций связи равна10 × 𝑗 × 𝑘. Коэффициенты при неизвестных этой системы переменны по времени, так как зависят от кинематических параметров тел в каждый конкретный момент времени. Случай посадки аппарата на твердый мёрзлый грунт Такой случай посадки является наиболее тяжелым для КА. Для определения реакции на тарель со стороны грунтовой поверхности грунт при динамическом взаимодействии с тарелью рассматривался как условная сплошная среда без учета волновых процессов в грунтовом массиве и возникающих в нем инерционных сил. Была принята упруговязкая модель Фойгта. В качестве опорного элемента рассматривался сферический сегмент, для которого определена реакция грунта по нормали к поверхности, как функция геометрических параметров сегмента, глубины и скорости его внедрения в грунт и деформационных характеристик поверхности приземления. Боковая реакция (по касательной к поверхности) определена как сила трения. В качестве коэффициента трения принят обобщенный коэффициент сопротивления горизонтальному перемещению опорного устройства по грунту, учитывающий силы трения пары тарель — грунт и смещение грунта вдоль поверхности. Значения деформационных характеристик принятой реологической модели и коэффициента сопротивления горизонтальному перемещению были найдены экспериментально. Рис. 3. Упруговязкая реологическая модель для описания ударного взаимодействия опорной тарели с грунтом Выражение для напряжений в зоне контакта тарели с грунтом для модели Фойгта записывается в виде: 𝜎 = 𝐶𝑦 𝑖 + η𝑦 𝑖 ′ (14) где C, η – объемные коэффициенты жесткости и вязкости грунта соответственно, 𝑦 𝑖 – вертикальные перемещения i-ой точки грунтовой поверхности в зоне контакта в функции времени, 𝑦 𝑖 , - скорость перемещения i-ой точки грунтовой поверхности в функции времени. Путем интегрирования эпюр напряжений по всей площади контакта получены выражения для реакции поверхности грунта, при вертикальном внедрении штампа (𝑦′(𝑡) ≥ 0): 𝑅 𝑦 = 𝐶∆ + 𝜂∆ ′ (15) где ∆ – интегральная функция деформации грунта, ∆′ – её производная по времени. Вид интегральной функции деформации зависит только от формы опорной тарели и для этапа внедрения тарели в грунт определяется из выражения для тарели сферической формы. ∆= 𝜋 3 𝑦 2 (3𝑟 − 𝑦) (16) где r – радиус сферы тарели. Выражение (16) справедливо при 𝑦 ≤ ℎ т , где ℎ т − высота тарели. Расчеты проведены для сферической тарели диаметром 𝑑 т = 0,6 м и при значении 𝐶 = 60 ∙ 10 6 кгс м 3 , что соответствует мерзлым тяжелым грунтам. Результаты модели Рассмотрен процесс посадки СА на подготовленную грунтовую посадочную поверхность без локальных бугров и впадин как естественного, так и искусственного происхождения. Предполагалось, что приемлемость любого варианта расчёта обеспечивается при непревышении продольной перегрузкой некоторого предельного значения, а также обеспечением в течение всего процесса движения СА по посадочной поверхности определенного минимального клиренса. Обязательным также является устойчивость движения (отсутствие опрокидывания или кувырков). Рис. 4. Линейные скорости центра масс КА с момента первого контакта ПУ с грунтом: 𝑉 𝑥 (1), 𝑉 𝑦 (2), 𝑉 𝑧 (3) Рис. 5. Угловые скорости КА с момента первого контакта ПУ с грунтом: 𝑊 𝑥 (1), 𝑊 𝑦 (2), 𝑊 𝑧 (3) На рис. 4 и 5 показаны зависимости от времени компонент скорости центра масс МКА и его угловой скорости соответственно. Из этих рисунков следует, что интенсивное гашение энергии аппарата происходит примерно за 0,5 с, а полная остановка — через 1,4 с от момента первого касания опоры ПУ грунта. Вертикальная перегрузка (рис. 6) не превышает значения 2,6, что существенно меньше пределов переносимости человеком. Зависимость клиренса от времени (рис. 7) показывает, что требование об исключении контакта корпуса аппарата с посадочной поверхностью выполняется. Рис. 6. Изменение перегрузки в процессе движения аппарата по грунту Рис. 7. Изменение клиренса между корпусом аппарата и грунтом в процессе работы ПУ При определении размеров областей устойчивости ключевым условием является ограничение по рабочему ходу демпферов. На рис. 8 представлена зависимость работоспособности ПУ (под ней в данном случае понимается непревышение ходом демпферов предельного значения, т. е. отсутствие выхода штока на упор) в виде изменения горизонтальной скорости 𝑉 г МКА от угла отклонения β продольной оси МКА от вертикали при угле наклона плоскости поверхности 5°, угловой скорости МКА 12,5 °/с. Из рис. 8 следует, что при вертикальных скоростях (𝑉 в ≈ 1,5 м/с) ПУ работоспособно даже при значении горизонтальной скорости, превышающей 15 м/с. Рис. 8. Зоны работоспособности ПУ: 𝑉 в = 0 м с (1), 𝑉 в = 1,5 м с (2), 𝑉 в = 3 м с (3) Литература [1] Баженов, В.И. Посадка космических аппаратов на планеты [Текст] / В. И. Баженов, М. С. Осин. – М.: Машиностроение, 1978. – С. 159 [2] Борзых С.В., Воронин В.В., Бакулин В.В. Математическое моделирование процесса посадки космического аппарата на участке его контакта с поверхностью. Вестник Московского авиационного института, 2011, т. 18, № 5, с. 211-218 [3] Борзых С.В., Воронин В.В., Щиблев Ю.Н. Анализ процесса посадки для различных схем опор посадочного устройства возвращаемого аппарата. Вестник Самарского государственного аэродинамического университета, 2013, № 4 (42), с. 86-93 [4] Буслаев С.П., Воронцов В.А., Графодатский О.С. Проблемы моделирования посадок венерианских космических аппаратов для различных грунтов-аналогов. Труды МАИ, № 96 [5] Воронин В.В. Динамика процесса посадки космического аппарата на участке его контакта с поверхностью. Вестник Самарского государственного аэродинамического университета, 2012, № 4 (35), с. 52-58 [6] Кокушкин В.В., Борзых С.В., Воронин В.В. Динамика посадки многоразового космического аппарата с механическим посадочным устройством на жесткий мерзлый грунт. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, № 12 [7] Козин В.М. Прикладные задачи динамики ледяного покрова [Текст] / Козин В.М., Жесткая В.Д., Погорелова А.В. и др. – М.: Издательство «Академия естествознания», 2008. – 329 с. |