Долгачёв Василий Николаевич_ПиОСО_Математика_1 Этап. Долгачёв Василий Николаевич Пиосо математика Этап 1
 Скачать 18.35 Kb.
|
|
«Долгачёв Василий Николаевич_ПиОСО_Математика_Этап 1». 1.Натуральными числами называются те числа, которые используются для подсчета предметов, либо указания порядкового номера любого предмета из всех однородных предметов. N= (1,2,3,4,…) 2.Натуральные, отрицательные и число 0 составляют множество Z целых чисел (4=4/1, -5=-5/1) 3. Множество, состоящее из положительных и отрицательных целых и дробных чисел и числа 0 называются множеством рациональных чисел. (Q=m/n, где m - любое число, а n – натуральное) 4.Переместительный, или коммутативный, закон сложения: a+b=b+a Сочетательный, или ассоциативный, закон сложения: (a+b)+c=a+(b+c) Переместительный, или коммутативный, закон умножения: axb=bxa Сочетательный, или ассоциативный, закон умножения: (axb)xc=ax(bxc) Распределительный, или дистрибутивный, закон умножения относительно сложения: ax(b+c)=axb+axc 6.Если знаменатель обыкновенной дроби содержит в себе какие-либо простые множители, отличающиеся от 2 и 5, и эти множители не сокращаются с числителем, то такая дробь не обращается в десятичную. Подобные дроби можно обращать лишь приближенные десятичные. 7.Бесконечная десятичная дробь, у которой одна или несколько цифр неизменно повторяются в одной и той же последовательности, называется периодической десятичной дробью. 8.Периодическая десятичная дробь, ее совокупность повторяющихся цифр называется периодом этой дроби. 10. Целые: 17=17,000…17,(0); -8=-8,000…-8(0) Конечные: 0,27=0,27000…0,27(0); -4,73=--4,73000…-4,73(0) 11. Да 12.Чтобы обратить чистую периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно ее период сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде. 13.Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, достаточно из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и полученную разность взять числителем, а знаменателем написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими 0, сколько цифр между запятой и периодом. 14.Любая бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом 9 равна некоторой конечной десятичной дроби, поэтому при представлении рациональных чисел десятичными дробями необходимо исключить из рассмотрения бесконечные периодические десятичные дроби с периодом 9. 15.Иррациональным числом (в отличии от рациональных) называется бесконечная десятичная непериодическая дробь. Множество иррациональных чисел обозначают:  17.Действительным числом называется конечная или бесконечная десятичная дробь. обозначение.18.Множество действительных чисел обладает всеми свойствами множества рациональных чисел. 19.Множество всех действительных чисел называется числовой прямой.20.Отрезок с началом a и концом b [a; b] 21.Интервал с началом a и концом b (точки a и b не включаются) (a, b) 23.Бесконечные промежутки это луч или полупрямые (а; + {\displaystyle \infty }∞) (-∞; a) [a; +∞) (-∞; a] 26.Комплексными числами называются вида z=a+bj, где а и b – действительные числа, а число j определяемое равенством j^2 =-1, называется мнимой единицей. 28. Модулем комплексного числа z = x + iy называется действительное число r= √ a^ 2 + b^ 2 33.Возведение комплексного числа z=a+bj в степень n (n Є N) будем рассматривать как частный случай умножения комплексных чисел : z^n=zxzx…xz. |