Двухфакторный дисп анализ_1 (3). Двухфакторный дисперсионный анализ
 Скачать 0.88 Mb.
|
|
ДВУХФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ Дидактический материал Вернемся к задаче влияния рационов питания на привес животных (см. тема «Однофакторный дисперсионный анализ»). И предположим, что теперь нам надо оценить влияние не только рациона, но и температуры окружающей среды на привес животных, т.е. влияние двух факторов. Тогда среди неучтенных факторов по-прежнему остаются особенности обменных процессов у этих животных, их двигательная активность, генетические особенности и др. Пусть нам нужно оценить влияние четырех рационов питания (фактор А, m=4) и трех температурных режимов (фактор В, k=3) на привес животных . Результаты проведенного исследования представлены в таблице. В каждой ячейке находятся данные по 1 животному, всего животных 12.
Сформулируем гипотезы Гипотезы для фактора «Рацион питания»: Н0: Для всех рационов питания нет разницы между средним значениями веса животных Н1: Существует хотя бы одна разница между средними значениями веса при различных рационах питанияю Гипотезы для фактора «Температура» Н0: Для всех температурных условий нет разницы между средними значениями веса животных Н1: Существует хотя бы одна разница между средними значениями веса животных, находящихся в различных температурных условиях. Как и в случае с однофакторным дисперсионным анализом стоит задача оценить диперсию, вносимую каждым фактором, и дисперсию, вносимую неучтенными факторами. Затем по критерию Фишера принять ту или иную гипотезу. Выполним расчеты в программе Microsoft Excel.  Переходим на вкладку «Данные» - «Анализ данных» Выбираем из списка «Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений».  Выделяем исходные данные в окне «Входной интервал» (только числовые значения веса)  Мы можем указать номер ячейки, куда будут выведены результаты (окно «Выходной интервал») В нашем примере результат анализа выводится на новый лист (как было задано).  Нижнюю таблицу можно представить следующим образом
Т.к. для обоих факторов Fвыч > Fкрит (р<0,05), то принимаются альтернативные гипотезы и делается вывод, что оба фактора влияют на привес животных. Представим полученные результаты графически в виде средних значений. Для этого воспользумся функцией Вставка - Диаграмма  Контрольные вопросы: Каково назначение метода факторного дисперсионного анализа На чем основан метод факторного дисперсионного анализа Что является причиной межгрупповой дисперсии Что является причиной внутригрупповой дисперсии Как оценить влияет ли многоуровневый фактор на случайную величину Как вычисляется критерий Фишера В чем различия между однофакторным и двухфакторным дисперсионным анализом Как оценить влияние каждого фактора при двухфакторном дисперсионном анализе Контрольные задания В следующих задачах определить влияние двух факторов на случайную величину. Сформулировать нулевые и альтернативные гипотезы. Представить результаты расчетов в виде таблицы и графиков. Принять уровень значимости α=0,05. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||