Вопросы. Вопросы по ТВиМС. Экзаменационные вопросы по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика
 Скачать 70.5 Kb.
|
|
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика» Случайные события и предмет теории вероятностей. Операции над событиями: сумма событий, произведение событий, дополнение событий, противоположное событие. Совместные события, полная группа событий. Понятие вероятности. Способы подсчета вероятностей. Правило сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события и правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Байеса. Формулы комбинаторики и их применение к подсчету вероятностей. Приближенные формулы вычисления биномиальных вероятностей. Формулы Бернулли, Лапласа и Пуассона. Понятие случайной величины. Закон распределения С.В. Биномиальный закон распределения и закон распределения Пуассона. Интегральная функция распределения С.В. и ее свойства Плотность вероятности непрерывной С.В. и ее свойства. Математическое ожидание С.В. и его свойства. Дисперсия С.В. и ее свойства. Равномерный и нормальный закон распределения, стандартная форма нормального закона распределения С.В. Распределение  Пирсона, t-распределение Стьюдента, F-распределение Фишера. Показательный закон распределения.Структурные характеристики распределения С.В. Системы С.В. Закон распределения системы (X, Y).Маржинальный закон распределения С.В. Интегральный закон распределения системы С.В. и его свойства. Плотность вероятности системы С.В. Маржинальные плотности системы С.В. Условный закон распределения системы С.В. Математическое ожидание и дисперсия системы случайных величин. Условное математическое ожидание системы С.В. Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Функции одной и двух случайных величин. Случайные функции. Математическое ожидание и дисперсия случайной функции и их свойства. Корреляционная функция случайной функции и ее свойства. Нормированная корреляционная функция. Взаимные корреляционные функции двух случайных функций и их свойства. Нормированные взаимные корреляционные функции. Стационарные случайные функции. Выборочный метод математической статистики. Свойства несмещенности, эффективности и состоятельности точечных оценок С.В. Точечные оценки параметров распределения, метод моментов и метод наибольшего правдоподобия. Метод наименьших квадратов. Распределение выборочных характеристик. Распределение выборочного среднего при неизвестной и известной дисперсии. Распределение выборочной дисперсии. Интервальные оценки. Доверительный интервал, доверительная вероятность. . Вариационный ряд. Таблица частот. Гистограмма. Проверка статистических гипотез. Проверкa гипотезы о равенстве средних двух нормальных распределений с известными и неизвестными дисперсиями Двухвыборочный t-тест с одинаковыми и различными дисперсиями. Двухвыборочный F-тест для дисперсий. Парный двухвыборочный t-тест для средних значений. Однофакторный дисперсионный анализ. Выявление отличающихся друг от друга групп с помощью процедура Тьюки – Крамера Проверка равенства дисперсий с помощью модифицированного критерия Левенэ. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений и с повторениями |