Главная страница
Навигация по странице:

  • Волна

  • Длиной волны

  • Теорию ДЛ рассмотрим на примере двухпроводной симметричной линии

  • R = 0 и G = 0, т.е. потерь нет, то линия называется идеальной

  • Сопротивление линии между точками подключения генератора называется входным сопротивлением

  • [ДБ/м]

    		•

    первичнные и вторичные параметры ДЛ. 2 первичнные и вторичные параметры. Электрические длинные линии Первичные и вторичные параметры длинных линий


    Скачать 2.19 Mb.
    НазваниеЭлектрические длинные линии Первичные и вторичные параметры длинных линий
    Анкорпервичнные и вторичные параметры ДЛ
    Дата16.04.2022
    Размер2.19 Mb.
    Формат файлаpptx
    Имя файла2 первичнные и вторичные параметры.pptx
    ТипДокументы
    #477873

    Электрические длинные линии

    Первичные и вторичные параметры длинных линий


    Цепи с распределенными параметрами - это цепи у которых индуктивность, емкость, сопротивление и проводимость распределены по всей длине линии, а не на отдельных участках – длинные линии.

    Длинными линиями называют такие линии передач у которых геометрическая длина (l) значительна превышает или соизмерима с длиной волны (λ) передаваемых по ней электромагнитных колебаний.



    Длинные линии – это линии, вдоль которых в любой момент времени ток и нагрузка в разных ее точках имеют разные значения.

    Т.е. должно выполняться условие:

    l ≥ λ

    Относительная длина линии больше или равна 1:



     

    Вспомним:

    • Волна — это распространение колебания в пространстве.
    • Электромагнитные волны — это те волны, которые мы потрогать не можем.
    • Например, радиоволны, Wi-Fi и свет.
    • Длиной волны называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющимися в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».
    • Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.

    Длина волны

    • λ =
    • где V – скорость распространения энергии, м/c
    • Т – период, с
    • f – циклическая частота, Гц
    • ω – угловая частота, рад/с
    • В свободном пространстве скорость ЭМВ равна скорости света c = 3 · 108 м/с
    • , м

    Пример 1. Линия протяженностью l = 1 км не может быть названа длинной, если частота f =50 Гц:

    λ = = = 6000 км

    l < λ отсюда следует это не ДЛ.

    Пример 2. Отрезок протяженностью l = 1 см при f = 3*1010 Гц:

    λ = = = 1 см

    является длинной линией.

     

    Теорию ДЛ рассмотрим на примере двухпроводной симметричной линии

    При изучении двухпроводной линии считаем, что к левой ее части подключается источник напряжения.

    К правой части подключается нагрузка (сопротивление), с контактов которой снимается напряжение.

    Принципиальная схема линии:


    Где: х – любое сечение линии, которое находится от конца линии на расстоянии х, а от начала линии на расстоянии (l – x), м



    l - геометрическая длина линии, м

    1 1‘ – начало (вход) линии, ко входу подключается источник синусоидального напряжения u1

    2 2‘ – конец (выход) линии, к выходу подключается нагрузка

    ДЛ – это четырехполюсник.
    • Основной задачей рассмотрения ДЛ является расчет напряжений и токов в любом сечении линии – «x». Наиболее простой способ решения этой задачи – использование законов Кирхгофа и Ома в комплексной форме. Для этого необходимо представить длинную линию в виде набора элементов: R, L, C, G.

    Выделим отрезок линии малой протяженности х. Схему замещения линии с распределенными параметрами можно представить как совокупность бесконечно малых участков длиной х.



    l = n х



    n – количество участков

     

    Участок х не является длинной линией и является цепью с сосредоточенными параметрами.

    Напряжение и ток в любой точке линии является функцией времени t и расстояния х.

    Схема замещения участка х имеет вид:


    R - активное сопротивление обусловлено тепловыми потерями в проводах (оценивается качеством материала)

    L – индуктивность цепи, оценивает магнитное поле, которое образуется вокруг каждого проводника.

    R, L – продольные параметры

    G - проводимость утечки, вызванная за счет изоляции проводов (потери энергии на нагревание изолятора)

    C - емкость цепи (обусловлена емкостью между проводами), оценивает электрическое поле, возникающее между проводами.

    G, C – поперечные параметры

    Двухпроводная линия представляет собой электрическую цепь с распределенными параметрами, в которой каждый участок провода обладает емкостью, индуктивностью и активным сопротивлением.

    Вокруг проводников создается электромагнитное поле.

    Схема замещения ДЛ без потерь

    • Если R = 0 и G = 0, т.е. потерь нет, то линия называется идеальной:

    Идеальная линия представляет собой многозвенный фильтр нижних частот при n→∞, где n – количество звеньев

    Каждый из распределенных элементов характеризуется погонными параметрами, эти параметры рассчитываются на каждую единицу длины:

    R1 = — погонное сопротивление, Ом/м;

    G1 = — погонная проводимость, См/м;

    L1 = — погонная индуктивность Гн/м;

    C1 = — погонная ёмкость Ф/м;

    Эти величины называются первичными

    параметрами длинных линий.

     
    • Если первичные параметры неизменны вдоль линии , линию называют однородной (регулярной).
    • Неоднородные (нерегулярные) линии – это линии, у которых параметры изменяются с изменением расстояния, т.е. их значения зависят от координаты x.
    • Значения погонных параметров рассчитывают по формулам, которые получают для конкретных линий передачи методами электродинамики. Они рассчитываются через конструктивные размеры линии.

    Вторичные параметры длинных линий

    • 1. Волновое сопротивление линии Zв.
    • Волновое сопротивление — это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения, т. е. при условии, что на процесс передачи не влияют несогласованности на концах линии.

    Волновое сопротивление линии

    Электромагнитную волну можно представить в виде двух волн: волны напряжения, соответствующей электрической энергии, и волны тока, соответствующей магнитной энергии.

    Количественное соотношение, имеющее место между волной напряжения и волной тока в линии, и есть волновое сопротивление цепи. Необходимо рассматривать лишь падающую (движущуюся вперед) электромагнитную волну: Zв = Uп/Iп.

    Сопротивление линии между точками подключения генератора называется входным сопротивлением:

    Zвх=Uвх /Iвх

    Сопротивление линии бегущей волне называется волновым сопротивлением  линии  оно является важной характеристикой, которое определяется в каждом сечении линии как отношение напряжения к току в этом сечении:

    Zв=U(x)/I(x)



    Удобно волновое сопротивление выражать через первичные параметры:

    Волновое сопротивление линии

    • Параметры R1 и L1, включенные последовательно (продольные), образуют суммарное сопротивление:
    • Z 1 = R1+ jωL1,
    • а параметры G1 и C1 (поперечные) — суммарную проводимость:
    • Y1 = G1 + jωC1
    • , Ом

    Волновое сопротивление линии

    • На высоких частотах (f ≥ 40 кГц) формула преобразуется:
    • R1 jωL1 G1 jωC1

     

    Волновое сопротивление линии

    • На НЧ (ω→0):

    Вывод:

    Волновое сопротивление зависит только от конструкции линии и не зависит от длины линии.

    Если линия идеальная, то волновое сопротивление остается постоянным на всех частотах.

    • 2. Коэффициент распространения
    • Электромагнитная энергия, распространяясь вдоль линии, уменьшается по величине от начала к концу линии. Ослабление, или затухание, энергии объясняется потерями ее в цепи передачи.
    • Потери учитываются посредством коэффициента распространения .

    Коэффициент распространения

    • Коэффициент распространения волны в линии γ в общем случае является комплексной величиной и может быть представлен в виде:
    • =
    • =
    • =

    Коэффициент распространения

    • где  – коэффициент ослабления волны в линии [Нп/км], [Нп/м] или [ДБ/км], [ДБ/м];
    • Характеризует уменьшение амплитуды тока и напряжения на выходе линии по сравнению со входом;
    • a = αl
    • - затухание цепи связи (собственное ослабления линии) [Нп] или [ДБ];

    Ослабление сигнала на расстоянии х от начала линии:


    [Нп]

    [ДБ]

    Коэффициент ослабления

    • [ДБ/м]
    • [Нп/м]
    • 1 дБ = 0,115 Нп
    • 1 Нп = 8,686 дБ

    Коэффициент фазы

    Коэффициент фазы


    – коэффициент фазы [рад/км], [рад/м]

    Характеризует изменение тока и напряжения по фазе на единицу длины (угол отставания по фазе колебания на выходе от колебания на входе)

     

    - собственная фаза линии [рад], [градус].

    Коэффициент фазы

    • Так как при распространении падающей волны на длину волны в линии фаза волны изменяется на 2π , то коэффициент фазы можно связать с длиной волны λ соотношением:
    • Через первичные параметры:

    Вывод:

    Таким образом затухание цепи определяет качество и дальность связи, а коэффициент фазы – скорость движения энергии вдоль линии.

    • 3. Скорость распространения электромагнитной энергии (скорость ЭМВ)
    • Электромагнитная энергия распространяется по линии с определенной скоростью. Посланный в линию сигнал достигает конца ее лишь через соответствующий промежуток времени. Скорость распространения зависит от параметров цепи и частоты тока.
    • Она определяется из выражения:

    Скорость распространения

    • , [м/с]
    • В диапазоне высоких частот, скорость не зависит от частоты и определяется лишь параметрами кабеля
    • Скорость распространения электромагнитной энергий по линии при постоянном токе составляет примерно 10 000 км/с, а при токах высоких частот имеет величину порядка 250 000 км/с, приближаясь к скорости света (с = 300 000 км/с).

    написать администратору сайта