Электродинамика

• Название: Электродинамика
• Дата: 05.11.2022
• Размер: 360.5 Kb.
• Имя файла: 4.doc
• Тип: Документы; #771267

Тема: «Электродинамика»

Вариант 2

1. Три точечных заряда Q₁= Q₂ =2·10^-9 Кл и Q₃= -2·10^-9 Кл расположены вдоль прямой таким образом, что второй заряд Q₂ находится на одинаковом расстоянии а=10см от первого Q₁ и третьего Q₃ зарядов. Сравнить между собой модули сил, действующих на каждый заряд со стороны других зарядов, и в определенном масштабе изобразить векторы этих сил на схеме расположения зарядов.

303

Дано:









Найти:

Решение:

Укажем силы , действующие на заряд .

- результирующая сила, действующая на ,

- сила взаимодействия зарядов и ,

сила взаимодействия зарядов и ,

По закону Кулона знаки зарядов учитываем при построении

- коэффициент пропорциональности





, с учетом знаков





Укажем силы , действующие на заряд .

- результирующая сила, действующая на

- сила взаимодействия зарядов и ,

сила взаимодействия зарядов и ,





,

с учетом знаков





Укажем силы , действующие на заряд .

- результирующая сила, действующая на

сила взаимодействия зарядов и ,

сила взаимодействия зарядов и ,





,

с учетом знаков





Ответ:

2. Поле образовано двумя параллельными плоскостями, заряженными до одинаковой поверхностной плоскости заряда 2·10^-6 Кл/м². Изобразить силовые линии поля между плоскостями и вне их и найти численное значение напряженности на указанных участках. Построить график изменения напряженности вдоль прямой, перпендикулярной к пластинам.

Дано:

Дано:

,



Найти: -? -? -?

Решение: Напряженность, создаваемая плоскостью определяется по формуле:

Так как поле создается двумя плоскостями, то результирующая напряженность определяется по принципу суперпозиции:

Так как обе плоскости заряжены положительно, то линии напряженности направлены от плоскостей

Для I области ,где , так как среда не указана , то берем диэлектрическую проницаемость воздуха, - электрическая постоянная



Для II области





Для III области





3. Электрон, обладающей кинетической энергией 1,6·10^-18 Дж, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 8 В?

Дано:









Найти: -?

Решение: кинетическая энергия равна ,

По закону сохранения энергии часть кинетическая энергия переходит в перемещению электрона .

выразим скорость :





Ответ:

4. Два конденсатора емкостью 5 мФ и 8 мФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряды конденсаторов и разность потенциалов между их обкладками.
Дано:







Найти:

Решение: Если конденсаторы соединены последовательно, то общая емкость определяется по формуле:





Определим заряд



Заряд протекающий через 1 и 2 конденсаторы одинаков

Определим напряжение на каждом конденсаторе





на втором конденсаторе:



Ответ:

5. Электростатика в веществе.
Проводник– вещество, содержащие свободные заряженные частицы. Электростатическая индукция – появление электрических зарядов разного знака на противоположных участках поверхности проводника при внесении его в электростатическое поле.

Электроемкость проводника – физическая величина, численно равная заряду, который надо сообщить ранее не заряженному проводнику, чтобы потенциал его принял значение, равное единице.

Конденсатор – система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Электроемкость конденсатора – физическая величина, численно равная заряду, который надо сообщить конденсатору для изменения разности потенциалов на его обкладках на единицу.

Диэлектрик– вещество, не содержащее свободных заряженных частиц. Диполь – система равных по величине, но противоположных по знаку двух точечных зарядов, сдвинутых друг относительно друга на некоторое расстояние.

Поляризация – возникновение суммарного, отличного от нуля, дипольного момента молекул диэлектрика при внесении его в электростатическое поле. Однородное электростатическое поле– поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства. Плотность энергии электростатического поля – количество энергии, приходящееся на единицу объема, заполняемого полем.


Проводниками называют вещества, содержащие свободные заряженные частицы. Носители заряда в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому равновесие зарядов в проводнике может наблюдаться лишь при выполнении следующих условий:

1. 
   Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю.
   
2. 
   Н апряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности (в противном случае будет существовать движение зарядов по поверхности).
   

При внесении незаряженного проводника в электрическое поле носители заряда приходят в движение: положительные в направлении вектора , отрицательные – в противоположную сторону. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака, называемые индуцированными зарядами. Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему полю. Таким образом, накапливание зарядов у концов проводника приводит к ослаблению в нем поля. внешнему полю. Таким образом, накапливание зарядов у концов проводника приводит к ослаблению в нем поля. Перераспределение носителей заряда происходит до тех пор, пока не будут выполнены условия равновесия зарядов на проводнике, т, е. пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярными к его поверхности. Следовательно, нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле, разрывает часть линий напряженности – они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных.

Индуцированные заряды распределяются по внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении индуцированных зарядов поле внутри нее также обращается в нуль. На этом основывается электростатическая защита. Когда какой-то прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим футляром (экраном). Внешнее поле компенсируется внутри экрана возникающими на его поверхности индуцированными зарядами. Подобный экран действует хорошо и в том случае, если его сделать не сплошным, а в виде густой сетки.

Опыт показывает, что разные проводники, заряжены одинаковым количеством электричества, принимают разные потенциалы; это указывает, что они отличаются друг от друга физическим свойством, которое характеризуется величиной, называемой емкостью. Потенциал уединенного проводника пропорционален величине заряда q, так как при увеличении заряда в определенное число раз увеличивается в такое же число раз напряженность поля, а, следовательно, и работа перемещения заряда от проводника в бесконечность:
Коэффициент пропорциональности С зависит от формы и величины проводника и называется его емкостью. ,

плоский конденсатор

- сферический конденсатор


Диэлектрики – это вещества, не содержащие свободных заряженных частиц (т. е. таких заряженных частиц, которые способны свободно перемешаться по всему объему тела). Существует два основных вида диэлектриков: неполярные и полярные. Прежде, чем мы объясним разницу между ними, дадим одно определение: совокупность равных по величине, но противоположных по знаку двух точечных зарядов -q и +q, сдвинутых друг относительно друга на некоторое расстояние l, называется электрическим диполем. Пусть – радиус-вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному. Вектор называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом.

У молекулы неполярного диэлектрика (эбонит, янтарь) при отсутствии внешнего электрического поля центр тяжести отрицательных зарядов внутри молекулы совпадает с центром тяжести положительных зарядов внутри молекулы. Такая молекула не обладает дипольным моментом и называетсянеполярной.

Молекула полярного диэлектрика и при отсутствии внешнего электрического поля обладает дипольным моментом и называется полярной. У полярных диэлектриков (вода, спирт, твердый сероводород H₂S) при отсутствии внешнего поля, благодаря тепловому движению, моменты молекул ориентированы поразному.

При помещении диэлектриков во внешнее электрическое поле происходит процесс их поляризации. Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объема этого вещества не равен нулю.

В результате поляризации на гранях диэлектрика появляются заряды, не компенсированные соседними диполями. Это приводит к тому, что на одной его поверхности возникают положительные заряды, а на другой – отрицательные. Эти электрические заряды называют связанными. Связанные заряды принадлежат молекулам диэлектрика и не могут быть удалены с его поверхности. При возрастании напряженности внешнего поля ориентация электрических моментов диполей еще более упорядочивается.

Напряженность электрического поля , создаваемого связанными зарядами внутри диэлектрика, направлена противоположно напряженности внешнего, поляризующего диэлектрик электрического поля . Напряженность суммарного поля внутри диэлектрика
Результирующая напряженность поля зависит от электрических свойств среды, она пропорциональна приложенной к диэлектрику напряженности внешнего поля:
Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная.
6. Конденсатор, виды подключений конденсатора в цепь.

Конденсатор -представляет из себя пассивный радиоэлемент, который обладает таким свойством, как сохранение электрического заряда на своих обкладках, если, конечно, перед этим его зарядить каким-нибудь источником питания.

Конденсатор – система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Электроемкость конденсатора – физическая величина, численно равная заряду, который надо сообщить конденсатору для изменения разности потенциалов на его обкладках на единицу.
Грубо говоря, конденсатор можно рассматривать как батарейку или аккумулятор электрической энергии. Но вся разница в том, что аккумулятор или батарейка имеют в своем составе источник ЭДС, тогда как конденсатор лишен этого внутреннего источника.

Конденсаторы способны очень быстро накапливать заряд и так же быстро отдавать всю накопленную энергию. Для их работы характерна цикличность данного процесса. Величина накапливаемого электричества и периоды циклов заряда-разряда определяется характеристиками изделий, которые в свою очередь зависят от типа модели.

Простейшим конденсатором являются две металлические пластины, разделённые диэлектриком. Выступать в качестве диэлектрика может воздушное пространство между пластинами.

Если на конструкцию подать постоянное напряжение, то образуется кратковременная замкнутая электрическая цепь. На каждой металлической пластине сконцентрируются заряды, полярность которых будет соответствоать полярности приложенного тока. По мере накопления зарядов ток будет ослабевать, и в определенный момент цепь разорвётся.

При подключении нагрузки накопленная энергия устремится через нагрузочный элемент в обратном направлении. Произойдёт кратковременный всплеск электрического тока в образованной цепи. Количество накапливаемых зарядов (ёмкость, C) прямо зависит от размеров пластин.

Единицу измерения ёмкости принятоназывать фарадой (Ф).

В качестве диэлектриков применяют: бумагу; полипропилен;тефлон; стекло; полистирол; органические синтетические плёнки;эмаль;титанит бария; керамику и различные оксидные материалы.

Отдельную группу составляют изделия, у которых одна обкладка выполнена из металла, а в качестве второй выступает электролит. Это класс электролитических конденсаторов ниже . Они отличаются от других типов изделий большой удельной ёмкостью. Похожими свойствами обладают оксидно-полупроводниковые модели. Второй анод у них – это слой полупроводника, нанесённый на изолирующий оксидный слой.

Основные параметры и характеристики

Ёмкость.

Важным параметром конденсатора является его номинальная ёмкость. Для плоского конденсатора справедлива формула:

где ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, S – размеры обкладок (площадь пластин), d – расстояние между пластинами (обкладками). - электрическая постоянная

Номинальное напряжение.

Одной из важных электрических характеристик является номинальное напряжение – значение максимальных напряжений, при которых конденсатор может работать без потери значений других его параметров. При превышении критической величины равной напряжению пробоя происходит разрушение диэлектрика. Поэтому номинальное напряжение подбирают заведомо большее любых возможных максимальных амплитуд синусоидального тока в цепи конденсатора.

Существуют характеристики, такие как тангенс угла потерь, температурный коэффициент ёмкости, сопротивление утечки, диэлектрическая абсорбция и др., которые интересны только узким специалистам, а их параметры можно узнать из специальных справочников.

Классификация

Основные параметры конденсаторных изделий определяются типом диэлектрика. От материала зависит стабильность ёмкости, тангенс диэлектрических потерь, пьезоэффект и другие. Исходя из этого, классификацию моделей целесообразно осуществлять именно по виду диэлектрика.

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов.

Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно.

Параллельное соединение конденсаторов.

Е сли группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов .

.

(1)

Так как , то (1) можно расписать ,

так как , то получаем

общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным



При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.



, так как , то можно записать

, так как , то






7. Плоский воздушный конденсатор, расстояние, между пластинами которого равна 5 мм, заряжается от источника напряжения в 6 кВ. Площадь пластин конденсатора равна 12,5 см . Определить возникшее при этом изменение энергии электрического поля.
Дано:







Найти:

Решение: Энергия конденсатора была , так как конденсатор был незаряжен,

после подключения энергия определяется по формуле: , емкость конденсатора равна , так как конденсатор воздушный, то ,





Ответ: