рпа б. симметрия. Элементы симметрии правильных многогранников

• Название: Элементы симметрии правильных многогранников
• Анкор: рпа б
• Дата: 30.11.2020
• Размер: 1.45 Mb.
• Имя файла: симметрия.pptx
• Тип: Документы; #155445

Элементы симметрии правильных многогранников

Работу выполнили ученицы 10 «А» класса:

Метлицкая Дарина и Устинова Юлия

• Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

Виды многогранников:

многогранников: правильный тетраэдр, правильный гексаэдр или куб, правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр.

Основные виды симметрии:

• Основные виды симметрии:
• 1. центральная – симметрия относительно точки
• 2. осевая – симметрия относительно прямой
• 3. зеркальная – симметрия относительно плоскости.

Правильный тетраэдр

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии

Оси симметрий тетраэдра проходят через середины двух противоположных рёбер, таких осей симметрий три

Симметрия куба

• Центр симметрии — центр куба (точка пересечения диагоналей куба)

Плоскости симметрии: три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер; шесть плоскостей симметрии, проходящие через противолежащие ребра

Оси симметрии: три оси симметрии, проходящие через центры противолежащих граней; четыре оси симметрии, проходящие через противолежащие вершины; шесть осей симметрии, проходящие через середины противолежащих ребер

Симметрия прямоугольного параллелепипеда

• Центр симметрии — точка пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Плоскости симметрии: три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер

Оси симметрии: три оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих граней

Симметрия параллелепипеда и прямой призмы

• Центр симметрии — точка пересечения диагоналей параллелепипеда
• Плоскость симметрии, проходящая через середины боковых ребер

Симметрия правильной призмы

• Центр симметрии при четном числе сторон основания — точка пересечения диагоналей правильной призмы

Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер; при четном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие ребр

Симметрия правильной пирамиды

Плоскости симметрии: при четном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие боковые ребра; и плоскости, проходящие через медианы, проведенные к основанию противолежащих боковых граней

Ось симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через вершину правильной пирамиды и центр основания