Задачи по физ электронике. Физическая электроника. Часть 1
 Скачать 357.39 Kb.
|
|
Задачи к курсу "Физическая электроника. Часть 1." Кафедра электроники, колебаний и волн СГУ Тема 1. Движение заряженных частиц в однородных электрическом и магнитном полях. 1.1. В расположенном горизонтально плоском воздушном конденсаторе с расстоянием между пластинами 10 мм находится заряженная частица. В отсутствие напряжения между обкладками конденсатора частица падает вниз в постоянной скоростью 0,078 мм/с. После подачи на пластины конденсатора напряжения 95 В частица движется вверх со скоростью 0,016 мм/с. Определить удельный заряд частицы. (Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной первой степени скорости. 1.2. Электрон, имеющий начальную энергию 100 эВ, влетает в однородное тормозящее электрическое поле с напряженностью 5,39 кВ/м под некоторым углом к направлению поля. Через 5 10 -9 сек. он окажется в точке, где его скорость будет перпендикулярна к направлению поля. Определите угол влета электрона. 1.3. В спектрометр в виде плоского конденсатора с однородным тормозящим электрическим полем влетает пучок электронов. Средний угол влета равен 45°. Угол раствора пучка 15°. Расстояние между входной и выходной щелями 60 мм. Найти напряженность поля в конденсаторе и минимальную ширину выходной щели, которая обеспечивала бы выход всего пучка. 1.4. В спектрометр в виде плоского конденсатора с расстоянием между обкладками 2 см под углом 45° влетает пучок электронов, прошедший ускоряющую разность потенциалов 150 В. Расстояние между входной и выходной щелями 5 см. Определить величину тормозящего напряжения, при которой пучок попадет в выходную щель. Разбросом по скоростями по углам влета пренебречь. 1.5. Для условий задачи 1.4 найдите ширину выходной щели, которая обеспечивала бы выход 90% электронного пучка при условии, что пучок имеет максвелловское распределение электронов по скоростям. Разбросом по углу влета пренебречь. 1.6. В начальный момент времени из одной пластины плоского конденсатора вылетел электрон с пренебрежимо малой скоростью. Между пластинами приложено ускоряющее напряжение, меняющееся по закону U=kt, где k= 40 кВ/сек. Расстояние между обкладками конденсатора 10 см. С какой энергией электрон подлетит к противоположной пластине 1.7. В щель цилиндрического конденсатора с радиусами обкладок 50 мм и 70 мм и углом раствора 127°17' входит узкий параллельный пучок однозарядных ионов. Ионы какой энергии попадут на приемник, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 800 В 1.8. Найти угол отклонения пучка электронов в плоском конденсаторе с однородным электрическим полем 10 кВ/см, если длина пластин конденсатора 5 см, а энергия электронов 500 эВ. Определить смещение пучка на экране, который находится на расстоянии 25 см от выходного края конденсатора. 1.9. Найти разность потенциалов U, которую нужно приложить к обкладкам цилиндрического конденсатора с радиусами обкладок R1 = 100 мм и R2 = 120 мм для того, чтобы он пропускал ионы с энергией W = 3,0 кэВ. 1.10. Чему равна релятивистская поправка к скорости электрона Δv , прошедшего ускоряющую разность потенциалов ΔU =100 кВ 1.11. Насколько процентов отличается от скорости света скорость электрона, масса которого равна массе покоя протона. Масса покоя электрона − m0c2 = 0,511 МэВ, масса покоя протона − Мс = 938,28 МэВ. 1.12. Радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле напряжѐнностью Н = 1,0 кЭ равен R = 0,5 см. Определить поперечную энергию W ⊥ электрона в электронвольтах. 1.13. Период вращения однозарядной частицы в поперечном магнитном поле напряжѐнностью Н = 95 кА/м равен Т = 0,3 нс. Радиус круговой траектории при этом составляет величину R = 0,1 мм. Определить поперечную кинетическую энергию W ⊥ и массу m этой частицы. 1.14. Секторный магнит, создающий однородное магнитное поле, имеет угол β = 60° (см. рис. Какова величина индукции магнитного поля В в зазоре магнита, если пучок ионов Нес энергией W = 20 кэВ, входящий в зазор магнита на расстоянии l = 120 мм от вершины сектора, отклоняется на угол α = β? Рис 1.15. Параллельный пучок электронов входит в область, где имеются скрещенные электрическое и магнитное поля. Напряжѐнность электрического поля Е = 0,5 кВ/см, индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Какова величина модуля скорости электронов, при которой пучок не будет отклоняться в этих полях Каково направление этой скорости 1.16. Магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл перпендикулярно электрическому полю плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого d = 20 мм. Какова минимальная разность потенциалов между пластинами ΔUmin, при которой ион Н, выходящий безначальной скорости с положительной пластины, достигает отрицательной пластины 1.17. Магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл перпендикулярно электрическому полю плоского конденсатора, напряжѐнность которого Е = 10 кВ/см. С отрицательной пластины конденсатора безначальной скорости вылетает электрон. Найти наибольшее удаление h его от этой пластины. 1.18. Ион ртути (атомная масса 200 а.е.) помещен в однородное магнитное поле c индукцией В = 10 Тл, направленное горизонтально. На ион ртути действует сила тяжести. Считая начальную скорость иона равной нулю, рассмотреть траекторию его движения, а также определить величину и направление его средней скорости. 1.19. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 100 В, влетает в плоский конденсатор вдоль его средней линии, параллельно пластинам. На конденсатор подано гармоническое напряжение с частотой f=50 кГц и амплитудой 10 В. Расстояние между обкладками конденсатора 20 мм, длина обкладок 40 мм. Найдите угол, под которым электрон вылетит из конденсатора. 1.20. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 150 В, влетает в сферическую камеру радиусом R=10 см, занятую магнитным полем, направленном перпендикулярно начальной скорости электрона и изменяющимся со временем по закону B=k/t, где k=15 Тл с. Определите кинетическую энергию, которой будет обладать электрон, когда достигнет стенки камеры. Тема 2. Электронная оптика. 2.1. Потенциал электрического поля, расположенного отв промежутке от z=0 до z=4 мм, выражается формулой Ф. Найти фокусное расстояние этой линзы. 2.2. Электростатическая линза-диафрагма образована в отверстии металлического экрана 2, разделяющего пространство между катодом 1 и коллектором электронов 3. Диаметр отверстия в экране δ = 5 мм, расстояния между электродами d1 = = 20 мм, d2 = 30 мм. Потенциалы катода U1 = 0, экрана U2 = 200 В, коллектора U3 = 500 В. Найти фокусное расстояние линзы. 2.3. К системе электродов, описанной в задаче 2.2, приложены следующие потенциалы U1 = 0,U2 = 400 В, U3 = 550 В. Найти фокусное расстояние линзы. 2.4. К системе электродов, описанной в задаче 2.2, приложены следующие потенциалы U1 = 0, U2 = 800 В, U3 = 500 В. Найти фокусное расстояние линзы. 2.5. Система электродов, описанная в задаче 2.2, имеет следующие значения параметров δ=10 мм, d 1 =d 2 = 50 мм. Каково фокусное расстояние линзы, если потенциалы электродов имеют следующие значения U 1 = 0, U 2 = U 3 ? 2.6. Магнитная электронная линза образована круглой рамкой диаметром d = 20 мм, по которой течѐт ток I = 25 А. Энергия параксиальных электронов, входящих в такую линзу, равна W = 1,0 кэВ. Найти оптическую силу линзы. 2.7. Магнитная линза образована короткой катушкой, состоящей из 4 витков радиусом 8 мм, по которой течет ток 20 А. Потенциал поля, занятого линзой, 100 В. Найдите угол поворота электронов в такой линзе. 2.8. Магнитная линза образована короткой катушкой, состоящей из 5 витков радиусом 10 мм, по которой течет ток 20 А. Внешняя часть катушки экранирована ферромагнетиком, благодаря которому оптическая сила линзы увеличивается враз. Расстояние от источника электронов до линзы 100 мм. На линзу падает пучок электронов, обладающих разбросом энергий от 100 до 105 эВ. Расстояние до "изображения" самых быстрых электронов 120 мм, радиус кружка рассеяния, вызванного хроматической аберрацией, равен ρ =2 мм. Определите коэффициент К. 2.9. Для вычисления значения магнитного поля экранированных катушек с экраном из магнитно-насыщенного материала хорошее согласие с экспериментом дает формула B 0 (z) = B m /(1 + а. Пользуясь этой формулой, найти оптическую силу линзы, образованной такой катушкой, для электронов с энергией W = 5 кэВ, если B m = 10 кГс, а = 5 мм. 2.10. Потенциал на оси одиночной линзы может быть представлен в виде U(z)=U 0 +A exp(-bz 2 ). Считая кВ, A=0,5 кВ, b=4 см, определить фокусное расстояние линзы. Линзу считать тонкой. Тема 3. Движение потока электронов с учетом пространственного заряда. 3.1. Найти плотность тока электронов в плоском диоде при разности потенциалов между катодом и анодом U = 10 кВ и расстоянии между ними d = 10 мм. 3.2. Через плоский диод с расстоянием между катодом и анодом, равным d = 5 мм, течет ток с плотностью j = 20 мА/см 2 , ограниченный объемным зарядом. Чему равна напряженность электрического поля посередине между электродами Тема 4. Эмиссионная электроника 4.1. Работа выхода электронов из чистого вольфрама составляет 4,54 эВ, а из торированного вольфрама - 2,63 эВ. Насколько изменится ширина двойного электрического слоя на границе металла при торировании? 4.2. Найти плотность тока термоэмиссии вольфрамового катода при температуре его плавления (С. Работы выхода электронов из вольфрама 4,54 эВ. 4.3. Какое напряжение нужно приложить к плоскому диоду с катодом из вольфрама 4,54 эВ для того, чтобы ток, текущий через диод, достиг насыщения Температура катода равна Т=3200°С, расстояние между катодом и анодом составляет d = 5 мм. 4.4. Напряжение между катодом и анодом плоского вакуумного диода кВ, расстояние между электродами 1 см. Насколько снизится работа выхода из катода Катод считать холодным. 4.5. Какое электрическое поле надо создать около катода, чтобы снизить работу выхода электронов из молибдена (4,37 эВ) на 1%? 4.6. При температуре катода 2600 К плотность тока насыщения диода j=0,895 см. При нагреве катода до 3200 К плотность тока насыщения становится j=58,6 А/см 2 . Чему равна работа выхода для этого катода и коэффициент прозрачности потенциального барьера 4.7. Найдите соотношение плотности тока автоэмиссии с молибденового катода (4,37 эВ) при значениях напряженности поля у катода 2 10 7 В/см и 4 10 7 В/см. 4.8. С какой максимальной скоростью электроны покидают оксидно-бариевый катод работа выхода 1,5 эВ) при освещении его зеленым светом ( =500 нм) и ультрафиолетовым излучением ( =200 нм Катод считать холодным. Постоянную Планка считать равной 6,6 10 -34 Дж с. 4.9. Найти тормозящую разность потенциалов, которую надо приложить к катоду и аноду плоского диода, чтобы ток анода был равен нулю. Диод содержит кислородно-цезиевый фотокатод (работа выхода 0,72 эВ, освещенный желтым светом ( =580 нм. Анод изготовлен из циркония (работа выхода 4,15 эВ. 4.10. Насколько изменится красная граница фотоэффекта, если у поверхности вольфрамового катода создать ускоряющее электрическое поле напряженностью 4кВ/см? 4.11. Источником первичных электронов является вольфрамовый термокатод с температурой 2000 К. Катод имеет форму цилиндра диаметром 1 см, эмиссия идет сего торца. Первичный поток попадает на алюминиевый электрод (с максимальным коэффициентом вторичной эмиссии 1,0). Найти величину тока истинных вторичных электронов. Тема 5. Электрический ток в газе. 5.1. Атом водорода Н, имеющий энергию 100 эВ, сталкивается с покоящимся атомом аргона. Какая максимальная энергия может быть затрачена на возбуждение и ионизацию атома аргона 5.2. Электрон с энергией 50 эВ сталкивается с покоящимся атомом неона. Какая максимальная энергия может быть затрачена на возбуждение и ионизацию атома неона 5.3. Энергия ионизации (потенциал ионизации) атома аргона 15,7 эВ. Какую минимальную энергию должен иметь ион водорода, сталкивающийся с покоящимся атомом аргона, чтобы ионизовать его 5.4. Найти длину волны излучения, при которой возможна прямая фотоионизация атомов цезия. Потенциал ионизации цезия 3,89 эВ. 5.5. Простой метод экспериментального определения коэффициента рекомбинации в газе заключается в следующем. В газе, заключенном между двумя электродами, внешним ионизатором создается начальная концентрация зарядов n 0 . После выключения ионизатора через строго определенный промежуток времени на электроды подается высокое напряжение, и все оставшиеся к этому моменту в газе заряды "вытягиваются" из газа сильным электрическим полем. Потоку электродов определяется концентрация зарядов. Для одного итого же газа в двух последовательных экспериментах получили следующие значения через промежуток времени t=2 мин остаточная концентрация ионов n = 0,84 10 3 см, а через t=10 мин - 0,5 10 3 м. Найти коэффициент рекомбинации ионов. 5.6. Напряженность поля в слабоионизированной плазме столба тлеющего разряда 1,2 В/см, а давление газа 0,5 мм рт. ст. Температура электронного газа К. Средняя скорость дрейфа электронов 90 мс. Найдите подвижность и коэффициент диффузии электронов. 5.7. В сосуде находится разреженный воздух при давлении 42 мм рт. ст. Какое минимальное напряжение нужно приложить между плоскими электродами, находящимися в сосуде на расстоянии 1 см, чтобы возник пробой Коэффициент = 1,5 10 -2 . Воспользуйтесь графиком на рис. 5.8. В сосуде находится азот при давлении 105 мм рт. ст. Какое минимальное напряжение нужно приложить между плоскими электродами, находящимися в сосуде на расстоянии 1 см, чтобы возник пробой Коэффициент = 1,5 10 -2 . Воспользуйтесь графиком на рис. Рис. 2 5.9. Найдите коэффициент подвижности и коэффициент диффузии электронов в непосредственной близости от острия высоковольтного отрицательного электрода, на котором образуется коронный разряд. Электроны подчиняются максвелловскому распределению, их средняя длина свободного пробегам, температура С, давление равно атмосферному. 5.10. Электрический зонд, внесенный в плазму, возмутил вокруг себя электрическое полена расстоянии d≈7,4·10 -2 мм. Определить температуру плазмы, если плазменная частота ω pe ≈5,6 10 -11 c -1 |