История. Документ (2). Формула Бернулли. Формула Бернулли
 Скачать 13.87 Kb.
|
|
Формула Бернулли. Формула Бернулли — формула в теории вероятностей, позволяющая находить вероятность появления события {\displaystyle A} определённое количество раз при нескольких независимых испытаниях. Формула Бернулли позволяет избавиться от большого числа вычислений — сложения и умножения вероятностей — при достаточно большом количестве испытаний. Названа в честь выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли, который вывел эту формулу. Якоб Бернулли- швейцарский математик. Один из основателей теории вероятностей и математического анализа. Старший брат Иоганна Бернулли, совместно с ним положил начало вариационному исчислению. Доказал частный случай закона больших чисел — теорему Бернулли. Профессор математики Базельского университета (с 1687 года). Иностранный член Парижской академии наук (1699) и Берлинской академии наук (1702). Теорема Бернулли. Пусть вероятность появления события A в каждом опыте постоянна и равна р. Тогда вероятность того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно k раз, рассчитывается по формуле: Pn(k) = Сnk pk qn-k, где Сnk = n! / k!(n-k)! – число сочетаний из n по k, р – вероятность события А, q – вероятность противоположного события Ā. |