Разность квадратов. Формулы сокращенного умножения
 Скачать 1.56 Mb.
|
|
Умножение многочленов Формулы сокращенного умножения Умножение многочленов Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький. КонфуцийЭтапы урока:Устный счет (7мин.) Работа над проектом. Поиск и выражение решения (5мин.) Реализации продукта (3мин.) Закрепление (22 мин.) Самостоятельная работа (5мин.) Итог урока (2мин.) Домашнее задание (1мин.) Устный счет:Найти квадрат выражений с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 . 2. Прочитайте выражение: а) a2 + b2 ; б) (a + b)2 ; в) (x - y)2; г) x2 – y2 ; д) (a - b)(a + b). 3. Выполнить умножение и упростить: (x + 6)(x - 5) = x2 - 5х + 6х – 30 = x2 + х - 30. 4. Найти значение: 79*81; 42*38 ? ? ? Цели урока:1) найти способ умножения таких чисел, как 79 и 81, 42 и 38 и т.д.; Подсказка: нам в этом помогут формулы сокращенного умножения. 2) открыть новую формулу. Работа над проектом: упростить выражение и сделать вывод:(c – d)(c + d) = (m – n)(m + n) = (a – b)(a + b) = (y+ x)(x – y) = (k – f)(k+ f) = c2 + cd – cd – d2 = c2 – d2 m2 + mn – mn – n2 = m2 – n2 a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2 xy –y2 + x2– xy = x2 – y2 k2 + kf – kf – f2 = k2 – f2 1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий? 2. Что у них общего и в чём различие? 3. Какой вывод можно сделать? 4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий? 5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему? Реализации продукта:Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде. 2 _ 2 = _ ( ) ( ) + (a - b)(a + b) = a2 - b2 Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. Как прочитать формулы на обычном языке? Закрепление:(a - b)(a + b) = a2 - b2 Выполните умножение: а) (10m-4)(10m+4)= б) (8а-1)(8а+1)= в) (4b+1)(1–4b)= г) (5m+2)(5m–2)= д) (10p3-7q)(10p3+7q)= е) (8d+6c3)(6c3-8d)= Найдите ошибку:(3y +7х)(7x-3y) =(3у)2- (7х)2 = 9y2- 49x2 = 49x2- 9y2 Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов:a2 - 9 x2 – y2 (a - b)(a + b) = a2 - b2 Вычислите значения произведений чисел по образцу79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399 42 ∙ 38 201∙199 2,02∙1,98 П Р О В Е Р ь 1596 39999 3,9996 Упростить выражение:(4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)= 16х2 – 9 – (х2– 4) = 16х2 – 9 – х2 + 4 = 15х2 – 5. - - (a - b)(a + b) = a2 - b2 Самостоятельная работа преобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему ответу
А Е М Т С К О И И СемиотикаСемио́тика, или семиоло́гия (от др.-греч. σημεῖον — «знак, признак»), — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков). Знаки и символы в математике: «+» обозначает _______ , знак % заменяет слово ______, а знак є - _____. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи короче и лаконичнее. Выучить правила п. 34;Выучить правила п. 34; № 854, 855, 858 (а,б) Домашнее задание: До свидания! Спасибо за урок! |