перевод статьи карташева. Функциональность многих нелинейных и квантовых оптических устройств зависит от эффекта оптических
 Скачать 87 Kb.
|
|
Функциональность многих нелинейных и квантовых оптических устройств зависит от эффекта оптических бистабильность. Используя микропустоты экситон-поляритонов в сота расположения столбов микропустоты, мы сообщите резонансный отклик и бистабильность топологических краевых состояний. Баланс между насосом, потерей, а нелинейность обеспечивает широкий диапазон динамической устойчивости и контролирует распределение мощности между встречных государства на противоположных краях сота полоса решетки. Настройка энергии и поляризация фотонов насоса, пока держащ их постоянн момента, мы демонстрируем управление направление распространения состояния доминирующего ребра. Наши результаты способствуют развитию практического приложения топологической фотоники. Явление топологической изоляции и впервые были обнаружены ассоциированные пограничные государства и объяснено в электронных системах [1]. В наше время эти идеи находят применение в таких разнообразных областях, как атомная физика, волны материи, оптика и акустика. Топологический изоляторы обладают запрещенным зазором энергии в большей части, где никакие государства не могут существовать, но устанавливанный в контакте с материалом имеющие различные топологические инварианты (числа Чженя) [1] они поддерживают in-gap однонаправленное топологически pro- из рассеивающих краевых состояний, распространяющихся вдоль взаимодействие. Одно из основных приложений в ближайшем будущем топологические фотонные и атомные состояния воспринимаются как создание топологически защищенной квантовой информации устройства обработки и передачи [2-4]. В фотонике предложены топологические краевые состояния теоретически и в последнее время наблюдается экспериментально во многих системы; см., например, Refs. [5-19]. В частности, мы хотели бы упомянуть здесь массивы связанных резонаторов [7,8], включая те с параметрической нелинейностью [14] и экситоном- микрорезонаторы поляритонов, где сильные фотона и экситона в кор- плинг приводит к образованию полумраке наполовину материей квазичастиц, экситонов и поляритонов [15-17]. Хорошо известно, что взаимодействие нелинейности, потери и резонансной накачки микрорезонатора приводит к богатое разнообразие динамических эффектов, большинство из которых подкреплены существованием насоса Диапазон частот, где интенсивность внутрирезонаторного становится бистабильный [20]. Большинство теоретических и экспериментальных работ на фотонных топологических изоляторах до сих пор линейный режим взаимодействия света и материи, но интерес к нелинейный [13,14,18,19,21–24] и ассоциированный Квант [14] эффекты быстро набирают обороты. В связи с этим массивы нелинейные скрученные волноводы [18,22,23] и нелинейные приборы экситон-поляритон [19,21,24] держат самое сильное обещание для ближайшей экспериментальной реализации. Под разнообразие условия нелинейных топологических краевых состояний в фотонных найдены настройки распада на поезда края quasisolitons [21-24]. Нелинейные эффекты и солитоны в топологические изоляторы также вытекают в разнообразие нефотонические системы и вся область быстро приобретают междисциплинарный вкус [25-28]. Потери существуют в любой фотонной системе и они могут усложнить наблюдение и практическое применение топологии государств [29]. Когда приобретете, то порог топологические состояния ребер могут быть ниже, чем для других доступные государства, обеспечивающие благоприятные условия для топо- логическая генерация [30-33]. Однако, когда насос принят как внешнее форсирование бистабильного режима работы топологические фотонные изоляторы могут быть предположены, который имеет пока не предсказано и не продемонстрировано. Такое резонансное насосная отпечатки энергии и импульсов внешней лазерные фотоны на поляритоны микропредприятия. Это поднимает вопрос о самом существовании топологических состояний в таких условиях [29,34]. Конденсата экситонных поляритонов представляют собой очень практичный примером диссипативных неравновесных систем [35], где бистабильность хорошо известно,см., например,Исх. [36],andavariety для наблюдений использовались периодические потенциалы [37-39] - tions одно-и двумерных солитонов решетки поляритона [40-42] и линейные нетопологические состояния ребер [43,44]. Более того, поляритоны-это квазичастицы со спином, например, Refs. [35,45]—которые демонстрируют поляризационную зависимость туннелирование между узлами решетки [15,21,46,47], возникающими в том, что поляритоны в однородном плоском резонаторе имеют зависимую от момента линейную связь между состояния с положительными и отрицательными спинами, которые формально аналогично спин-орбитальной связи в атомной физике [35,48,49]. Спин-орбитальное взаимодействие является ключевым эффект, позволяющий реализация поляритонных топологических изоляторов; см., например:, Refs. [15,16,21,24,34]. По всем этим причинам экситон- поляритонная Платформа является естественным выбором для изучения ПРЛ 119, 253904 (2017) ЛЕТ. конец недели 22 декабря 2017 года 0031-9007=17=119(25)=253904(6) 253904-1 © 2017 Американское Физическое Общество свойства состояния топологического изолятора в режим бистабильности. Цель этого письма-показать, что топологические пограничные состояния сохраняются при наличии резонансных внешних насос, потеря, и нелинейные собственн-закрутка и взаимо -- закрутка взаимо -- действия. Эти состояния могут быть резонансно возбуждены, когда энергия фотона насоса причаливает энергии государства края система без потерь и без насосов. Мы выяснили, что для достаточно- достаточно мощный насос значений резонансной Кривой наклонов достаточно в частоте для того чтобы навести бистабильн ответ топологического изолятора и поляризации насоса глубокое влияние на баланс мощности между краями состояния на противоположных сторонах решетки. Мы представляем сначала устойчивые нелинейные топологические пограничные состояния и иллюстрируют их устойчивость при взаимодействии со структурными дефектами решетки. Описана эволюция спинорной поляритонной кон- densate в решетке штендеров microcavity, сродных к тем производство в РЭС. [46,47], используя систему соединенный Уравнения гросса-Питаевского для спин-положительных испин-отрицательные компоненты волновой функции поляритона Здесь m-масса поляритона, которая принимается 10-31 г; neverage β 0.3-безразмерный параметр, характеризующий прочность спин-орбитальной связи [24,49]; ε0 коэффициент шкалирования имея размерность энергии, которая характеризует нелинейный сдвиг энергии поляритона уровень ε0jzetj2, относительно линейного резонанса; X, Y и t физические расстояния и время, которые заменяются в безразмерных координатах РХ; yЮјрX=Л; Г=LЮ и т ј Te0=ℏ в нашем моделировании. Здесь L ј 1 мкм, ε0 ј ℏ2=mL2 ≃ 0.3 МэВ, и ℏ=ε0 ≃ 2 ПС. Потенциал энергетический ландшафт, ощущаемый поляритонами, представлен ℛpx; yЮ, который, как предполагается, является сота решетки микропиллары с одним столбом, описываемым Гауссом функция −ПЭ−СПб−xmЮ2юрy−ynЮ2Љ=Д2, д ј 0.5, р ј 8. Пиль- Ларс разделяются на безразмерном расстоянии ј 1.4. Решетка усечена вдоль оси x, и она сдержана периодическое вдоль y с периодом 31 = 2a (Рис. 1). Мы используем усечение, создающее так называемые края зигзага, которые рассматривается на протяжении всего этого письма. Безразмерные Ω ј 0.5 пропорционально приложенному магнитному полю приводящ к в Зеемановское расщепление энергии для двух спиновых состояний. Мы также предположим, что поляритоны с тем же спином отталкивают, в то время как поляритоны с противоположными спинами слабо притягивают, σ - 0,05 [36]. Мы считаем резонансного возбуждения микрорезонатора режимы от двухкомпонентного насоса Nootgey; telluhnoteiky−iet, где h-безразмерные амплитуды, k и ε являются безразмерный импульс вдоль края и нормализованный отсоединение частоты насоса (энергия фотона) от полярного- резонанс итона при нулевом импульсе, соответственно. Последний также служит в качестве эталонной энергии в этой формулировке. γ ј 0,01 и ℏ=2γε0 ≃ 100 PS это поляритонного жизни [50]. Результаты, представленные ниже, являются надежными в отношении реалистичные изменения значений параметров и, в частности, эффект бистабильности также могут быть найдены на более короткие поляритонов времена жизни столкнутые в образцах низкого качества. Сначала мы вводим энергетический спектр и диапазон структура линейной свободной от насос и свободной от потер системы [24]. Мы ищем линейные волны Блоха, используя подстановку ψЖрx; yЮјuЖрx; yЮeiky−иэт, где uЖ являются периодическими в г с периодом 31 = 2a и локализованным в x, а ε является периодическим функция momentum k с периодом K, равным 2π=31=2a. Предположим, что решетка усечена в двух точках вдоль x, так что есть два зигзагообразных края. Обращение времени симметрия рψю; ψ−;→∗−; tЮ рψ∗ψ ю; −tЮ нарушения Ω ≠ 0 является необходимым условием для появления однонаправленных состояний ребер [5]. Типичная зависимость ε от времени от наименьшего энергетического разрыва и два в разрыв топологических краевых состояний показаны на рис. 1(a) [24]. Остатки точек Дирака, существующие в двумерной решетке видимая в полосе часть спектра (черные линии) в близостями к ј к=3 и K * 2К=3. Энергии в- состояния топологических ребер зазора, расположенные по левому и правому краям полосы показаны красным и зеленым соответственно. ДОТС Марк момента, где ј ε00 ∂2ε=∂K2 и, соответственно, поляритонные массы, связанные с граничными модами, изменяют свои знаки. Масса положительна в верхней половине зазора и (один) (с) (си) ИНЖИР. 1. (а) Энергия линейного режима против импульса блох для решетка с двумя зигзагообразными краями. Черные линии соответствуют основной массе режимы, красные и зеленые линии в пограничные состояния. Граница указывается, какое состояние ребра находится. Точки отмечают момент, где эффективная масса поляритона изменяет свой знак. (б) схемы иллюстрация показывает решетки микропредприятия столбы периодические в вертикальное направление y, черные круги со стрелками показывают направление вращения в вихрях, индуцированных в компоненте вординга, в то время как желтый стрелки показывают токи в топологических граничных состояниях, которые напротив на противоположных краях. Магнитное поле B указывается. с)полномасштабная решетка, которая использовалась при моделировании. ПРЛ 119, 253904 (2017) ЛЕТ. конец недели 22 декабря 2017 года 253904-2 отрицательный в Нижнем. В ψ− компонент краю состояния имеют большую амплитуду, чем в этом обеспечении разрыва Ω > 0. Качественно, поляритонного спин-орбитальное взаимодействие приводит к появлению вихря с зарядом -2 в слабой составляющая при сильном нисхождении-имеет тривиальную фазу. Эти вихри появляются в каждой потенциальной скважине и разбиваются на пары заряд -1 вихрей из-за возмущений, например, близость соседние колодцы. Направление накопления участка для отрицательно заряженные вихри определяют преимущественный дирек- ного пограничного состояния потока вдоль интерфейса, для этого причина должна быть противоположной на двух интерфейсах; см. рис. 1 (b). Изменение направления магнитного поля (знака Ω) доминирующий спиновый компонент и, следовательно, чистая завихренность меняет свое направление, приводя к развороту пропа- маршрут смягчению пограничного государства. Мы ожидаем, что насос Nootwery; telluhwerieiky−iet следует резонансно возбуждают блох государств линейной система, имеющая энергию и импульс, близкие к насос и колодец изолированные от континуума. Так как там существуют два граничных состояния для заданного импульса k, два резонансы должны в целом проявляться в зазоре. К подтверждение гипотезы и исследования воздействия нелинейность ищем нелинейные моды полной системы (1) в форме ψЖрx; yЮјuЖрx; yЮeiky−иэт, где uЖ подчиняться Один Два р∂х2 ю ∂У2 ю 2ik∂г − k2ЮuЖ − βр∂х ∓ я∂г Ж kЮ2u∓ − ℛuЖ ∓ ΩuЖ − рjuЖj2 ю σju∓j2ЮuЖ ю iγuЖ − hЖ ю εuЖ ј 0. р2Ю Решена система (2) с вариантом Ньютона метод, применяемый в импульсном пространстве с использованием 201 и 25 пространственные гармоники Фурье вдоль x и y соответственно. Во-первых, мы обсудим результаты для линейно поляризованного насоса поле, hю ј ч−; см. рис. 2. Мы фиксируем импульс насоса к к ј 0.4 K и сканирования энергии накачки в пределах зазора. Тот энергия состояния левого края в безнасосной системе для этого величина импульса находится в середине разрыва, в то время как энергия состояния правого края очень близка к непрерывный спектр; см. рис. 1(А) и вертикальные линии в Финик. 2 (a), 2(b). Мы обнаружили, что прежнее состояние резонансно возбужденный когда энергия насоса соответствует резонансу неумолимая система, в то время как последнее государство не делает заслуживает внимания ответ. Типичные резонансные зависимости амплитуда состояния левого ребра по энергии отсоединения ε равна показано на рис. 2 А) и соответствующие примеры показаны поперечные распределения плотностей поляритонов в правой колонке такой же рисунок. Когда насос сильно достаточно, кривая резонанса приобретает произнесенное нелинейность-наведенный наклон и формы типичная бистабильная петля; Рис. 2 (a). На рис. 2(Б) показывает, что средняя Ширина wx с пограничного состояния рассчитана как на реф. [51]. Видно, что самый лучший край локализация достигается близко к резонансу и примерно та же степень локализации сохраняется во всем бистабильность интервала значений энергии. Таким образом, степень локализация краевых состояний во внешне принудительной полярности- тонический топологический изолятор может быть проконтролирован путем менять расстройки ε. Правая колонка Рис. 2 показано поперечное карты локальной степени поляризации, јрjψюj2 ρ − jψ−j2Ю= рjψюj2 юjψ−j2Ю, связанные с краем Штатов. СЕГ- поляризация излучательной (синего цвета) доминирует внутри столбов расположенный на краю, но положительная поляризация берет верх глубже внутри решетки в пределах бистабильности интервала. Поляризация насоса другой параметр управления который смогите быть использовано для того чтобы манипулировать реакцию резонанса края государственный. Мы теперь изменяем поляризацию насоса от линейного к круговой и исследуйте, как реакция граничных режимов является доработанный по мере того как мы просматриваем энергию фотонов насоса внутри пробел. В частности, мы показываем результаты для двух вариантов насоса: fhю * 0.004;ч− * 0г и fhю ј 0;з− ј 0,004 г, а для три значения импульса насоса K 0.4 K, 0.51 K, и 0.6 K. левая колонка на рис. 3 показывает максимумы ψ− амплитуда по левому (красному) и правому (зеленому) краям решетка против ε. Обратите внимание, что разделение и потери Зеемана нарушают симметрия разворота времени и, следовательно, изменение только поляризация насоса от плюс до минус не приводит к симметричное преобразование резонансных кривых. Потому что обычно больше, чем при нисходящей− для ω > 0 в насос-свободный предел, закручивать-положительный насос наиболее типично делает более слабые резонансы. Чтобы увидеть это, сравните максимальное амплитуды достиганные на левом крае для различного насоса поляризации; ср. красные точки на фиг. 3 А),3 с),3 е) показаны спин-позитивный насос и в фиг. 3(Б),3(д),3(е), показывающий спин-отрицательный насос. Тот же простой аргумент не применяются к резонансам, соответствующим модам на правый край и видно, что максимумы зеленого цвета резонансы на рис. 3 практически нечувствительны к выбору или плюс или насос поляризовыванный минусом. Мы понимаем, что (один) (си) (с) (д) (ми) ИНЖИР. 2. Пиковая амплитуда спин-отрицательной составляющей (a) и x Ширина состояния ребра (b) против энергии ε для амплитуды насоса н-ва 0.001, 0.002, и 0.004 в к-ва 0.4 K. стрелки указывают на направление увеличения амплитуды насоса. Красная точка соответствующие профили (модуль jψ J и локальной поляризации степень ρ) показана в правом столбце. Стабильные (нестабильные) состояния показаны черный (красный) В (А) И (Б). Вертикальные красные и зеленые линии маркируйте энергии линейных свободных от насоса краевых состояний. ПРЛ 119, 253904 (2017) ЛЕТ. конец недели 22 декабря 2017 года 253904-3 это связано с тем, что для государств на правом групповая скорость противоположна импульсу насоса, который влияет на эффективность их возбуждения. Изменение насоса импульс к отрицательному k<0, переворачивает резонансные пики по левому и правому краям симметрично. Один интересная ситуация возникает при K ј 0.51 к когда левый и правый край состояний имеют близкие энергии, см. фиг. 3(с) и 3 (d). В этом случае с помощью различных поляризаций насоса можно выборочно возбуждать состояние только на правом краю, Инжир. 3 (c) или сочетание двух сильно локализованных состояний с близкими амплитудами по противоположным краям; см. рис. 3 (d). Мы возвращаемся к случаю линейно поляризованного насос hю ј ч− для стабильности анализа. Мы используем прямой численное интегрирование Эквалайзеров. (1) с немножко возмущенный входы ψЖ ј uЖр1 ю αЖЮeiky, где αЖрx; yЮ-это широкий- группа 1% шума и uЖрx; yЮ край государства. Такие входы нам разрешили развиваться до 104, что позволило нам улавливать даже слабые неустойчивости и точно сдерживать- границы шахт между стабильными и неустойчивыми краевыми состояниями. Устойчивые состояния показаны черным цветом на фиг. 2 (А) и 2(b), при неустойчивые-в красном. Импульс насоса на фиг. Два имеет значение 0.4 K и попадает в интервал положительного масса поляритона. Выполнение аналогичных симуляций с импульс насоса, смещенный к интервалу отрицательной массы, имеет не выявлена существенная разница в нестабильности варианты развития. Неустойчивости появляются только для достаточно больших амплитуды насоса близко к подсказке резонанса. В течение решения области бистабильности, принадлежащие к верхнему ветви обычно нестабильны. Однако близко к точке где средняя и нижняя ветви присоединяются к узкой отстройке существует интервал, в котором решения из верхней ветви могут быть стабильный даже в пределах бистабильности домена (для н-вординга 0.004 Ширина этого домена равна δε вхождению 0.006). Снаружи домен бистабильности верхняя ветвь всегда стабильна. Сверх того, соответствуя стабилизированные положения края могут быть очень хорошо локализован, иногда даже лучше, чем государства из кончик резонансной Кривой, см. рис. 2 (b). Малая амплитуда ветви всегда стабильны, в то время как средние ветви всегда нестабилен. Если бистабильности отсутствует при низких hЖ, то вся ветвь решений обычно стабильна. Типовое значение динамика развития неустойчивости показана на рис. 4. Неустойчивость приводит к модуляции поляритона плотность вдоль края и в объеме решетки, и к вращение поляризации излучения формирующихся внутри большая часть, так, что чередуя регионы с преобладать либо спин-отрицательные, либо спин-положительные компоненты распространяются от края к большей части. Нестабильности, сообщенные здесь могут быть связаны с комплексом базовых четырехволновые процессы смешения и их классические и квантовые свойства требуют дальнейшего изучения. Наконец, мы смоделировали влияние структурной perturba- Вия на динамику пограничного государства. Мы рассмотрели два виды возмущений, с которыми можно столкнуться на практике (один) (си) (с) (д) (ми) ИНЖИР. 3. Левый столбец показывает амплитуду спин-отрицательного компонент слева (красные круги) и справа (зеленые круги) ребра против отсоединения для различных входных поляризаций, указанных в каждой панели: к ј 0,4 К В (А),(Б), к * 0.51 K В (С),(D) и K ј 0.6 K в (е),(F). Распределения J-J в правой колонке соответствуют энергии помечены кружками. Вертикальный красный и зеленый пунктир линии маркируют энергии линейных свободных от насоса краевых состояний. Ампли- во всех случаях компонент ненулевого насоса составляет 0,004. ИНЖИР. 4. Индуцированная нестабильностью динамика граничного состояния верхняя ветвь на ε -3.33, к-0.4 К, Н-0.004. J нутро−j и местная степень поляризации ρ приведены в начальный момент и в продвинутый этап развития нестабильности. ПРЛ 119, 253904 (2017) ЛЕТ. конец недели 22 декабря 2017 года 253904-4 устройства. Первый-недостающий столб, а второй случайных колебаний энергетических резонансов между различные столбы связанные с изменениями глубины местный потенциал улавливания они создают для поляритонов. У нас есть установлено, что распространение через недостающий столб приводит к в некоторых местных перестройка поляритонного accompa плотности- отрицал ни дор, ни нарушение участков- zation государства вокруг края решетки. В случае найдены случайные колебания энергетических резонансов что флуктуации, которые значительно ниже значения энергии соответствует ширине сохранения топологического зазора пограничные состояния. Однако те, которые сопоставимы и превышают- ную щель уничтожить краевых состояний и привести к возбуждение множественных мод в объеме решетки. Численные данные, демонстрирующие структурную устойчивость и топо- логическая защита граничных состояний в обоих вышеперечисленных дела включены в дополнительный материал [52]. В резюме, мы предложили бистабильного поляритонных топологический изолятор, где внешний насос, который компен- насыщает внутренние потери в микрорезонатора позволяет нам селец- венно возбуждают нужные режимы, в том числе и локализованных топологически защищенные пограничные состояния. Бистабильность и instabil- бизнес топологических состояний могут найти свое применение в разработке топологические квантовые схемы обработки информации. |