ГЕМОДИНАМИКА. Гемодинамика материалы к семинару Общая характеристика системы кровообращения

• Название: Гемодинамика материалы к семинару Общая характеристика системы кровообращения
• Анкор: ГЕМОДИНАМИКА
• Дата: 15.05.2023
• Размер: 0.61 Mb.
• Имя файла: Гemodinamika.docx
• Тип: Семинар; #1130747
• страница: 1 из 3

ГЕМОДИНАМИКА

Материалы к семинару
4.1. Общая характеристика системы кровообращения.
Кровь в кровеносной системе непрерывно циркулирует, совершая полный оборот за 27 систол, т.е. за 20-23 секунды. Роль насоса выполняет сердце


Рис.1 Схема кровеносной системы.

Фактически сердце выполняет функции двух насосов в последовательной гидравлической сети, которая замкнута сама на себя. Схема системы кровообращения представлена на рис.1.

Рассмотрим последовательность прохождения полного круга некоторой порцией крови. Две части этого круга называются большим и малым кругом кровообращения.

Большой круг кровообращения начинается от левого желудочка и заканчивается правым предсердием.

При сокращении левого желудочка насыщенная кислородом артериальная кровь поступает в аорту, а из нее – в артерии, артериолы и капилляры всего тела. Через тонкие стенки капилляров кровь отдает клеткам тела питательные вещества и кислород, и забирает углекислый газ, превращаясь в венозную. Венозная кровь поступает по венам в правое предсердие.
Малый круг кровообращения начинается от правого желудочка и заканчивается левым предсердием. От правого желудочка по легочным артериям венозная кровь поступает в легкие, где происходит газообмен: эритроциты избавляются от углекислого газа и насыщаются кислородом. Из легких кровь по легочным венам поступает в левое предсердие, а из него – в левый желудочек. Полный круг завершен.
Поскольку эта система последовательная, количество крови, выталкиваемое при каждом сокращении левым и правым желудочками, одинаковое, и составляет, в условиях покоя, 60 – 80 мл. Этот показатель – основной показатель сократительной деятельности сердца - систолический (ударный) объем крови. При больших физических и эмоциональных нагрузках он может увеличиваться в 2-3 раза.

При стандартной процедуре измерения артериального давления (метод Короткова) фиксируются наибольшее (систолическое) и наименьшее (диастолическое) давление крови в большом круге кровообращения.
Кровеносная система не герметична: в легких она сообщается с атмосферой, иначе было бы невозможно получать из нее кислород и отдавать ей углекислый газ. Таким образом, атмосферное давление передается внутрь всех кровеносных сосудов, и вообще всех органов и систем нашего тела. Повсеместно в нашем организме действие атмосферного давления в направлении снаружи-внутрь уравновешивается его же действием в направлении изнутри-наружу. Суммарный эффект: мы не чувствуем атмосферного давления, как будто его и нет. Атмосферное давление не способствует и не препятствует циркуляции крови в кровеносной системе. Кровь циркулирует благодаря дополнительному давлению, создаваемому в кровеносной системе работающим сердцем. И при измерениях артериального давления фиксируется не абсолютное (истинное) давление в сосудах, а лишь превышение артериального давления над атмосферным.

Результат измерений 120/80 мм рт. столба означает, что максимальное давление крови, создаваемое сердцем в большом круге кровообращения - 120 мм рт. столба, минимальное – 80 мм рт. столба; среднее давление - порядка 90 мм рт. столба.
Сопоставим значения работы, которую совершают левый и правый желудочки при проталкивании одинаковых объемов крови ΔV. Работа, совершаемая мышцами желудочка:

∆А=р·∆V (4.1)

Здесь р – среднее давление, создаваемое мышцами желудочка при выталкивании объема крови ΔV. В большом круге левый желудочек сердца создает давление, в среднем, порядка р₁=90 мм рт. столба. Давление, создаваемое правым желудочком в малом круге, в среднем, порядка р₂ = 15 мм рт. столба. Поскольку р₁ > р₂ примерно в шесть раз, и оба желудочка сердца, сокращаясь одновременно, выталкивают одинаковый (ударный ) объем крови ΔV, то ∆А₁ > ∆А₂ тоже примерно в шесть раз.

Энергозатраты, подсчитанные по формуле (4.1), поражают своим низким уровнем. Так, в состоянии покоя работа, совершаемая за одно сокращение: левым желудочком – около 1 Дж, правым – около 0,2 Дж. Частота сердечных сокращений: 60 - 90 1/мин, то есть в среднем 75 1/мин. Средняя длительность одного цикла сокращений сердца: 60/75=0,8 секунды. Тогда средняя мощность сердца получается: (1+0,2)/0,8=1,5 Вт. При больших нагрузках мощность может достигать 8 Вт.
Общий объем крови, циркулирующей в кровеносной системе человека, порядка 5 литров. Значительная часть этого количества, около 80%, сосредоточена в венозных сосудах, обладающих эластичностью: свойством легко растягиваться или сжиматься, не меняя давления находящейся в них крови. Вены выполняют важнейшую функцию: они содержат большие запасы крови на случай вынужденной работы кровеносной системы в экстремальных условиях: при больших физических нагрузках или при кровопотерях организма.

Элементы гидродинамики

Гидродинамика – наука о законах движения жидкостей и газов. В этом разделе обсуждаются законы гидродинамики, применимые для любых жидкостей, в том числе и для крови. Вместе с тем, наличие форменных элементов, сложность и непостоянство биохимического состава плазмы крови обусловили наличие у крови многих особых свойств, характерных только для нее: их изучает гемодинамика.
4.2. Уравнение неразрывности.

Уравнение неразрывности жидкости – одно из общих уравнений гидродинамики. Рассмотрим его также и применительно к гемодинамике, изучающей специфику движения крови в кровеносной системе человека.

Уравнение неразрывности справедливо, если жидкость несжимаема, поток жидкости не разветвляется и стационарен.

Поток называется стационарным, если его характеристики постоянны во времени.

Кровь – практически несжимаемая жидкость; при том избыточном давлении, которое создает сердце, плотность крови остается неизменной.

Стационарным является движение крови в капиллярах. В остальной части кровеносной системы кровоток не стационарен: периодические сердечные сокращения вызывают пульсации давления, периодические расширения кровеносных сосудов, распространение пульсовых волн.

В итоге, уравнение неразрывности применимо к движению крови на неветвящихся участках кровеносных сосудов, с использованием усредненных по времени характеристик движения крови.
Коротко о названии: что понимается под неразрывностью жидкости? Обратимся к рис. 2:

Рис. 2. Движение жидкости в сужающемся потоке

Не трудно догадаться, что при движении жидкости в сужающемся потоке ее скорость возрастает: V₂>V₁. Неразрывность жидкости означает, что разогнавшиеся порции жидкости узкой части трубки не оторвутся от медленной жидкости ее широкой части, и между отдельными порциями жидкости не возникнет разрывов и пустот.

Теперь – о самом уравнении неразрывности. Его идея очень проста: на любом неразветвленном участке сети какой объем жидкости за время Δt втекает, такой и вытекает: ведь кровь практически несжимаема. Для схемы рис. 2: сколько жидкости перетекает за секунду через сечение S₁, столько же пройдет через сечение S₂, и через любое сечение от входа до выхода.

На рис. 2 слева выделен цилиндр, опирающийся на сечение площадью S₁. За интервал времени Δt = 1с частицы жидкости, вошедшие в этот объем первыми, сместятся вправо на расстояние, равное скорости V₁, и первыми из него выйдут. То есть за это время на этом участке произойдет полная замена жидкости. Следовательно, объем цилиндрика S₁V_{1 –} это объем жидкости, прошедшей через сечение S₁ за Δt = 1с. Точно такой же объем, но представленный сомножителями S₂ и V₂, пройдет за одну секунду и через сечение 2. Требование одинаковости этих объемов приводит к уравнению неразрывности:

S₁ V₁ = S₂ V₂ , или SV = Const (4.2)

Величина Q = SV – объемный расход жидкости - имеет смысл объема жидкости, протекающей через поперечное сечение потока в единицу времени. Для системы кровообращения в целом эта величина называется общим объемом кровотока. Для взрослого человека в спокойном его состоянии, в среднем, .

С помощью уравнения неразрывности можно согласовать значения скорости кровотока в аорте и в капиллярах. В спокойном состоянии человека скорость кровотока в аорте – порядка V₁ = 0,4 м/с. Измерения под микроскопом показывают, что скорость в капиллярах V₂ = 0,5 мм/с = 5‧10^-4 м/с. Эти значения отличаются друг от друга в 800 раз. Следовательно, если площадь сечения аорты S₁ = 4 см², то общая площадь поперечных сечений системы капилляров большого или малого круга кровообращения больше, чем S₁, в 800 раз, и составляет S₂ = 3200 см² = 3,2‧10³ см².

Получив эти данные, оценим степень ветвления общего потока крови в системе капилляров. Диаметр капилляра d = 10 мкм = 0,01 мм = 10^-3 см; следовательно, площадь его сечения s = ℼd²/4 = 0,78‧10^-6 см². Стало быть, кровь из аорты разветвляется в системе капилляров на штук. Можно прикинуть суммарную протяженность этих параллельно работающих капилляров. Принимая среднее значение их длины l = 0,7 мм, получаем суммарную протяженность капилляров:

L = Nl = 4,1‧10⁹‧0,7 = 2,9‧10⁹ мм = 2,9‧10⁶ м = 2900 км.

Этот результат следует удвоить: в системе кровообращения – две последовательные системы капилляров. Получаем, что общая протяженность всех капилляров нашего организма – порядка 5800 км.

Мы рассмотрели упрощенную модель системы кровообращения, и получили впечатляющий, но – заниженный результат. Истинная суммарная протяженность капилляров нашего организма – порядка 100000 км, что достаточно, чтобы опоясать Землю 2,5 раза!
4.3. Уравнение Бернулли.
Уравнение Бернулли - еще одно важное уравнение общей гидродинамики. Оно справедливо для стационарных потоков жидкости, в которой отсутствуют силы вязкого трения.

Сразу заметим, что вязкость крови – величина достаточно существенная: даже в норме она превосходит вязкость воды в 3 – 4 раза. Кроме того, уже отмечалось, что система кровообращения существенно нестационарна. Следовательно, уравнение Бернулли можно применять в гемодинамике с разумной осторожностью: для небольших участков кровеносной системы, и при этом подставлять в это уравнение усредненные по времени величины.

Уравнение Бернулли соответствует закону сохранения механической энергии при движении жидкости и верно в той степени, в которой потери на трение пренебрежимо малы. Оно имеет следующий вид:

р₀ = р + ρgh + ρV²/2 = Const (4.3)

Здесь p₀ – полное давление на рассматриваемом участке. Оно представлено в уравнении как сумма трех слагаемых.

Остановимся на каждом из трех слагаемых полного давления и на их связи с понятием «энергия».
4.3.1. Статическое давление - слагаемое р. Оно действует на стенки сосудов и на все, что в жидкости находится: если речь о кровеносных сосудах, то статическое давление действует не только на их стенки, но и на форменные элементы, и на бляшки, прилипшие к стенкам, и на микропузырьки газов, имеющиеся в крови. Не забудьте, это не давление атмосферы, а давление крови. Важная особенность статического давления: оно всегда действует перпендикулярно поверхности, какой бы сложной эта поверхность ни была.

Еще одна особенность статического давления – характер его связи с категорией «энергия». Проследим цепочку преобразований единицы измерения статического давления:

1 Па = 1 Н / м² = 1 Н·м / м³ = 1 Дж / м³.

Получили, что один паскаль численно равен энергии единицы объема жидкости. Какого вида энергии? Силы статического давления способны совершать механическую работу, если тело, на которое они действуют, имеет возможность перемещаться. Потенциальная возможность совершения работы означает, что жидкость или газ, оказывающие статическое давление, обладают потенциальной энергией.

Своеобразие ситуации с этой потенциальной энергией состоит в том, что джоули – есть, а единого механизма их появления – нет; их наличие всегда объяснимо, но объяснения могут быть в разных случаях разными, нет строгой классической однозначности.

За счет сил статического давления кровь движется вдоль кровеносных сосудов, из области повышенного давления в область пониженного: энергия статического давления переходит в кинетическую энергию движения крови. Силы давления крови на стенки кровеносных сосудов вызывают их упругую деформацию и соответствующий ей запас потенциальной энергии этого вида.

4.3.2. Гидростатическое давление-слагаемое ρgh. Выражение ρgh ассоциируется с выражением mgh потенциальной энергии тела массы m, находящегося на высоте h. И правильно делает, что ассоциируется. Гидростатическое давление ρgh – это и есть потенциальная энергия единицы объема жидкости, находящейся на высоте h; эта энергия обусловлена гравитационным притяжением к Земле жидкости, имеющей плотность ρ. Высоту h отсчитывают от уровня, условно принятого за нулевой.
Силы гравитации, создающие гидростатическое давление, и силы инерции, проявляющиеся в условиях перегрузок, знакомых военным летчикам, космонавтам, автогонщикам, - эти две силы бывают очень похожи по характеру вызываемых ощущений и могут оказаться вообще неотличимыми друг от друга. Перегрузка как измеряемая величина – это отношение ускорения a, которое испытывает, к примеру, летчик к величине ускорения свободного падения g. На время действия перегрузок в кровеносной системе и во всем организме действует дополнительное гидростатическое давление ρah. Оно действует не вместо давления ρgh, а наряду с ним. Но векторы a и g не всегда совпадают по направлению: Вектор g направлен к центру Земли, а вектор a имеет направление равнодействующей сил, приложенных к телу (возражать бесполезно: таков второй закон Ньютона).

При больших перегрузках система кровообращения может оказаться далеко за пределами условий, на которые она природой рассчитана. Считается, что организм без особых расстройств справляется с 8-кратной перегрузкой в течение трех секунд, а с 5-кратной – при ее продолжительности 12–15 секунд.

Для длительной работа кровеносной системы в условиях перегрузок требуются крепкое здоровье и тренировки на специальных тренажерах, например – на центрифуге.
Перегрузки неотличимы от возросшей гравитации как для человека, так и для любых измерительных приборов. Это утверждение соответствует принципу эквивалентности гравитации и инерции, сформулированному Эйнштейном.

Пример – ситуация, знакомая многим по описаниям, кадрам кинохроники, и т.п.: Некто - на центрифуге. Его ощущения: чем больше скорость, тем сильнее «какая-то сила» вдавливает его в кресло, и ее называют силой инерции, а точнее – ее разновидностью: центробежной силой. Ему тяжело. Его ощущения – это ощущения как от реально действующей, все возрастающей силы тяжести. Но их можно объяснить с позиции стороннего наблюдателя, и тогда понятие центробежной силы становится лишним.

Вот показания стороннего наблюдателя: Некто залез в центрифугу, ее включили, она начала постепенно увеличивать скорость вращения. Некто стал вынужден двигаться по круговой траектории, и чем быстрее он двигался, тем тяжелее ему становилось: его удерживала на круговой траектории сила реакции его опоры – стенки центрифуги, и если бы не прочная стенка, лететь бы ему по касательной к своей круговой траектории в направлении чертей (собачьих). Так проявилась эквивалентность инерции и гравитации.
Чтобы испытать перегрузки, не обязательно становиться военным летчиком или космонавтом. Например, большие перегрузки испытывают участники дорожно-транспортных происшествий, их транспортные средства и пешеходы – участники ДТП. На рис. 3 приведена запись ускорения при краш-тесте легкового автомобиля.


По оси абсцисс – время в мс.

По оси ординат – ускорение

в единицах g.

Скорость перед ударом 52 км/час.

Максимальная перегрузка 70 g..


Рис. 3. Результаты краш-теста.
Уменьшение последствий столь больших перегрузок для водителей и пассажиров достигается увеличением длительности гашения их скорости с помощью ремней и подушек безопасности. Кое-что зависит при этом и от конструкции автомобилей: они не должны быть чрезмерно прочными, временной график их разрушения при аварии должен отвечать той же идее увеличения длительности удара.

4.3.3. Динамическое давление - слагаемое ρV² / 2. У большинства это выражение ассоциируется с выражением для кинетической энергии: mV² / 2. Ассоциация вполне уместная: динамическое давление – это кинетическая энергия единицы объема жидкости, имеющей скорость V.

Главная особенность динамического давления состоит в том, что оно

не является давлением в привычном смысле: оно не давит на стенки сосуда и на предметы, которые поток обтекает. Но оно проявит себя во всех своих паскалях при торможении потока: то, что до торможения было динамическим давлением, станет при торможении давлением статическим, действующим на остановившую поток преграду. В остановленном потоке динамическое давление равно нулю.
Вот пример проявления динамического давления. При измерениях артериального давления наблюдаются колебания стрелки манометра в такт с турбулентными шумами, которые прослушиваются на локтевом сгибе при «засечке» систолического давления. Они возникают в связи с появлениями и исчезновениями просвета в артерии, сжатой манжетой, при прохождении пульсовой волны. Кровь в просвете артерии, возникающем в моменты систолы, имеет большую скорость (порядка 4 м/с). Кратковременное появление динамического давления приводит, в соответствии с уравнением Бернулли, к кратковременному уменьшению статического давления крови на стенку артерии. Это повторяется при каждом сердечном сокращении. Стрелка манометра отслеживает пульсации статического давления. При этом максимальное давление крови в систоле – это тот максимум, который успевает показать колеблющаяся стрелка манометра и который следует записать как систолическое давление в протокол измерений.

4.3.4. Полное давление p_0.

В уравнении Бернулли (4.3) p₀ – полное давление на участке гидравлической сети. Мы убедились, что все три слагаемых полного давления имеют смысл различных видов механической энергии единичного объема текущей жидкости. Тогда полное давление – это полная механическая энергия единицы объема текущей жидкости, и энергетический смысл уравнения Бернулли состоит в следующем: полная механическая энергия стационарного потока жидкости есть величина постоянная, если потери энергии на преодоление сил трения пренебрежимо малы. При этом все три слагаемые полного давления p₀ могут меняться, но непременно так, чти их сумма будет оставаться постоянной.

В качестве примера, иллюстрирующего полезность уравнения Бернулли, рассмотрим особенности водоснабжения в гидравлической линии постоянного поперечного сечения, проложенной в холмистой местности и представленной на рис. 4: ее участки находятся на разных уровнях.



Рис.4. К уравнению Бернулли.


Положим, что насос, установленный на уровне h=0, поддерживает в сечении 1 постоянное статическое давление p₁. Так как площадь сечения сети постоянна, то скорость V и динамическое давление ρV²/2 тоже постоянны.

Тогда уравнение Бернулли для участка между сечениями 1 и 2 запишется:

p₁ + ρV² / 2 + 0 = p₂ + ρV² / 2 + ρgh₂ (4.4)

Здесь в левой части – полное давление в сечении 1, а в правой – в сечении 2. После сокращения одинаковых значений динамических давлений, получаем:

p₁ = p₂ + ρgh₂

Отсюда следует:

p₂ = p₁ - ρgh₂, то есть p₂ ˂ p_{1 .} (4.5)

Аналогично, для участка между сечениями 1 и 3 после сокращений уравнение Бернулли принимает следующий вид:

p₁ = p₃ - ρgh₃,

Отсюда следует:


Заголовок на боковой панели]

[Боковые примечания — отличный способ вынести наиболее важные моменты из текста или разместить дополнительную информацию, чтобы ее можно было быстро найти (например, расписание).

Их можно располагать слева, справа, в верхней или нижней части страницы или перетаскивать в любое другое место.

Если вы готовы добавить свой текст — просто щелкните здесь и введите его.]
p₃ = p₁ + ρgh₃, то есть p₃ > p₁. (4.6)

Мы убедились, что статическое давление в приподнятых участках гидравлической линии рис. 4 меньше, чем давление p₁ на входе, а на опущенных оно, наоборот, превосходит входное.

Применительно к кровеносной системе: все, что находится выше уровня сердца, испытывает пониженное статическое давление (а это, в частности, мозг), а все, что ниже (ноги, например) - находится под давлением, превосходящим созданное сердцем. Для мозга действие гидростатического давления меняет статическое примерно на -30 мм рт. ст., а для ног эта «поправка» составляет около +110 мм рт. ст. Но система кровообращения имеет механизмы регулирования, вносящие поправки на снабжение кровью органов, находящихся в неравных условиях.

Движение крови в реальной кровеносной системе сопровождается не постоянством (как у Бернулли), а постепенным уменьшением полного давления крови: энергия сердечного сокращения расходуется на преодоление сил вязкого трения и других сил сопротивления. На подходе к правому предсердию этот избыток давления, созданный левым желудочком, становится близким к нулю. Полное давление как сумма статического и динамического давлений, становится все меньше и наконец становится равным нулю:

р₀ = р + ρV²/2 = 0 (4.7)

Отсюда следует, что если движение крови сохраняется, то статическое давление может оказаться отрицательным:

р = -ρV²/2 (4.8)

Этот результат означает, что давление в таких венах может быть несколько ниже атмосферного, и при их повреждении возможна воздушная эмболия – попадание воздуха в полости сердца. На реальном сердце такое статическое давление, которое можно называть разрежением, может составлять величину порядка - 3 мм рт. столба. Тонкостенные эластичные вены при этом временно спадают.