Контрольная работа термодинамика ГТУ 6 вариант. Гту мощностью n работает на природном газе с теплотворной способностью
 Скачать 141.02 Kb.
|
|
ЗАДАНИЕ ГТУ мощностью N работает на природном газе с теплотворной способностью Qнр. Воздух на входе в компрессор имеет температуру t1 и давление p1. Продукты сгорания на входе в турбину имеют температуру t3. Степень повышения давления в компрессоре . Внутренние относительные КПД турбины и компрессора oiT и oiK. Рассчитать: 1. Теоретический цикл. 2. Теоретический цикл с предельной регенерацией. 3. Теоретический цикл с непредельной регенерацией, степень которой равна σ. 4. Действительный цикл. Определить для каждого цикла: Параметры рабочего тела в узловых точках цикла (свести в таблицу). Удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведенной и отведенной теплоты. Полезную работу цикла, термический (или внутренний) КПД цикла. Расходы рабочего тела и топлива. Изобразить схемы установок и циклы в (p-v), (T-s) диаграммах в масштабе. Исходные данные:
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ Расчет теоретического цикла начинаем с определения параметров рабочего тела в узловых точках цикла. Определим газовую постоянную, массовые теплоёмкости и показатель адиабаты - газовая постоянная  где μ = 28,97 кг/моль – молекулярная масса воздуха. - массовая теплоёмкость при V = const   - молярная теплоёмкость при  ;- массовая теплоёмкость при р = const   - молярная теплоёмкость при  ; - показатель адиабаты для воздуха. Рис. 1. Схема ГТУ с подводом теплоты при Расчет начинаем с определения параметров рабочего тела в точке 1.  - начальное давление воздуха согласно заданию; - начальная температура воздуха;Используя уравнение состояния идеального газа (  ), получим - начальный удельный объем воздуха   Аналогично определяем параметры рабочего тела в точках 2, 3 и 4. Точка 2: Степень повышения давления β = р2/р1, отсюда  давление воздуха в точке 2  Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным, следовательно из соотношения  , где  – показатель адиабаты удельный объем воздуха в точке 2  Найдём температуру  из уравнения состояния идеального газа  Энтропия равна   Точка 3: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при , поэтому  - температура продуктов сгорания в точке 3;Используя уравнения состояния идеального газа найдем  :   Точка 4: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при , поэтому Значение удельного объёма V4 определяем из уравнения адиабатного процесса расширения  отсюда  Температуру  определяем из уравнения состояния идеального газа   По результатам расчетов строим p – V(рис. 2) и T - s (рис. 3) диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты при . Рис. 2. p- V диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const: 1–2– адиабатное сжатие рабочего тела; 2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива); 3–4 – адиабатное расширение; 4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду)  Рис. 3. T-s диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const: 1–2– адиабатное сжатие рабочего тела; 2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива); 3–4 – адиабатное расширение; 4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду) Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты. Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты: удельное количество подведённой теплоты  удельное количество отведённой теплоты  Проведем расчет удельной работы компрессора и турбины удельная работа турбины  удельная работа компрессора  Рассчитаем полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла. удельная полезная работа цикла  термический (внутренний) КПД цикла  Определим расходы рабочего тела и топлива. расход рабочего тела  расход топлива  Результаты расчета параметров теоретического цикла ГТУ сводим в табл. 1. Таблица 1 Параметры теоретического цикла ГТУ
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ С ПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла. Точка 1: - начальное давление воздуха согласно заданию; - начальная температура воздуха;Используя уравнения состояния идеального газа , определим  - начальный удельный объем воздуха: Точка 2: Степень повышения давления β = р2/р1, отсюда давление воздуха в точке 2 Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным, следовательно из соотношения , где – показатель адиабаты удельный объем воздуха в точке 2 Найдём температуру из уравнения состояния идеального газа Энтропия равна Определим параметры рабочего тела в точке а. В случае предельной регенерации теплоты степень регенерации теплоты  и  - температура рабочего тела в точке а;Так как воздух поступает в камеру сгорания при , то давление  - давление воздуха в точке а;Используя уравнение состояния идеального газа определяем удельный объем воздуха в точке а    Точка 3: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при , поэтому - температура продуктов сгорания в точке 3;Используя уравнения состояния идеального газа найдем : Точка 4: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при , поэтому Значение удельного объёма V4 определяем из уравнения адиабатного процесса расширения отсюда Температуру определяем из уравнения состояния идеального газа  Определим параметры рабочего тела в точке b. В случае предельной регенерации теплоты степень регенерации теплоты и  - температура рабочего тела в точке b.Так как рабочее тело выбрасывается в окружающую среду, то давление  - давление рабочего тела в точке b.Используя уравнение состояния идеального газа, определяем удельный объем воздуха в точке b:     Рис. 4. Схема установки с регенерацией теплоты при p = const  Рис. 5. p- V диаграмма цикла ГТУ с предельной регенерацией с подводом теплоты при . Рис. 6. T-s диаграмма цикла ГТУ с предельной регенерацией с подводом теплоты при .Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты. Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты  - удельное количество подведённой теплоты; - удельное количество отведённой теплоты; - удельная работа турбины; - удельная работа компрессора.Определим полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла  - удельная полезная работа цикла; термический (внутренний) КПД цикла  Определим расходы рабочего тела и топлива. расход рабочего тела  расход топлива  Таблица 2 Параметры теоретического цикла с полной регенерацией ГТУ
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ С НЕПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ, СТЕПЕНЬ КОТОРОЙ РАВНА  Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла. Точка 1: - начальное давление воздуха согласно заданию; - начальная температура воздуха;Используя уравнение состояния идеального газа ( ), получим - начальный удельный объем воздуха Точка 2: Степень повышения давления β = р2/р1, отсюда давление воздуха в точке 2 Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным, следовательно из соотношения , где – показатель адиабаты удельный объем воздуха в точке 2 Найдём температуру из уравнения состояния идеального газа Энтропия равна  Определим параметры рабочего тела в точке  При степени регенерации теплоты σ = 0,65  - температура рабочего тела в точке ;Так как воздух поступает в камеру сгорания при , то давление  - давление воздуха в точке ;Используя уравнение состояния идеального газа  , определяем удельный объем воздуха в точке а’   Точка 3: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при , поэтому - температура продуктов сгорания в точке 3;Используя уравнения состояния идеального газа найдем : Точка 4: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при , поэтому Значение удельного объёма V4 определяем из уравнения адиабатного процесса расширения отсюда Температуру определяем из уравнения состояния идеального газа Определим параметры рабочего тела в точке  При степени регенерации теплоты σ = 0,65  - температура рабочего тела в точке .Так как рабочее тело выбрасывается в окружающую среду, то давление  - давление рабочего тела в точке .Используя уравнение состояния идеального газа  , определяем удельный объем воздуха в точке b’:   Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты  - удельное количество подведённой теплоты; - удельное количество отведённой теплоты; - удельная работа турбины; - удельная работа компрессора.Определим полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла  - удельная полезная работа цикла;термический (внутренний) КПД цикла  Определим расходы рабочего тела и топлива. расход рабочего тела расход топлива   Рис. 7. p- V диаграмма цикла ГТУ  с подводом теплоты при : Рис. 8. T-s диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при :Результаты расчетов сводим в табл. 3. Таблица 3 Параметры теоретического цикла с полной регенерацией ГТУ
4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла. Реальные (действительные) процессы в турбине и компрессоре являются необратимыми и, в соответствии со вторым законом термодинамики, идут с возрастанием энтропии. Потери из-за необратимости процессов сжатия в компрессоре и расширения в турбине оцениваются значениями внутренних относительных КПД компрессора и турбины oiT и oiK. Соответственно температуры в точках 2 и 4 реального цикла будут отличаться от температур в этих точках теоретического цикла. Определим температуры в точках 2Д и 4Д из значений внутренних относительных КПД компрессора и турбины oiT и oiK.  отсюда  - удельная работа компрессора в действительном цикле; отсюда  - удельная работа турбины в действительном цикле.Из формулы  находим  - температура воздуха в точке 2Д. Из формулы  определяем  - температура рабочего тела в точке 4Д. Определим параметры рабочего тела в точке 1 - начальное давление воздуха согласно заданию; - начальная температура воздуха;Используя уравнение состояния идеального газа ( ), получим - начальный удельный объем воздуха Определим параметры рабочего тела в точке 2Д:  - температура воздуха в точке 2Д;Степень повышения давления β = р2/р1, отсюда давление воздуха в точке 2Д Найдём удельный объём воздуха  из уравнения состояния идеального газа в точке 2Д   Определим параметры рабочего тела в точке 3: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при , поэтому - температура продуктов сгорания в точке 3;Используя уравнения состояния идеального газа найдем :  Определим параметры рабочего тела в точке 4Д: Процессы подвода и отвода теплоты происходят при , поэтому - давление рабочего тела в точке 4Д; - температура рабочего тела в точке 4Д;Найдём удельный объём воздуха V4Д из уравнения состояния идеального газа в точке 4Д    По результатам расчетов строим p – V (рис. 9) и T – s (рис. 10) диаграммы действительного цикла.  Рис. 9. p- V диаграмма действительного цикла ГТУ с подводом теплоты при  Рис. 10. T-s диаграмма действительного цикла ГТУ с подводом теплоты при Определим удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведённой и отведённой теплоты Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты.  - удельное количество подведённой теплоты; - удельное количество отведённой теплоты.Определим удельную работу компрессора и турбины  - удельная работа компрессора;  - удельная работа турбины. Определим полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла. - удельная полезная работа цикла  - термический (внутренний) КПД цикла  Определим расходы рабочего тела и топлива. расход рабочего тела  расход топлива  Результаты расчета параметров теоретического цикла ГТУ сводим в табл. 4. Таблица 4 Параметры действительного цикла ГТУ
Сводная таблица параметров циклов ГТУ
Анализ данных таблицы показывает, что применение регенерации (в особенности полной) приводит к существенному снижению расхода топлива и повышению термического КПД. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, %
кг/с