Главная страница

Индивидуальные задания №4_7b056837b6dc5179789b3db89831399f. Индивидуальные задания 4


Скачать 28.43 Kb.
НазваниеИндивидуальные задания 4
Дата26.12.2022
Размер28.43 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаИндивидуальные задания №4_7b056837b6dc5179789b3db89831399f.docx
ТипДокументы
#864154

Индивидуальные задания №4


Вариант –последние две цифры студенческого, если такого варианта нет –идем по кругу

  1. Фирма производит две модели А и В сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3 м2 досок, а для изделия модели В 4 м2. Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м2 досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 минут машинного времени, а для изделия модели В – 30 минут. В неделю можно использовать 160 часов машинного времени. Каждое изделие модели А приносит 2 $ прибыли, а каждое изделие модели В – 4 $. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, чтобы получать максимальную прибыль?

  2. Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят 3 фунта азотных, 4 фунта фосфорных и 1 фунт калийных удобрений, а в улучшенный – 2 фунта азотных, 6 фунтов фосфорных и 2 фунта калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется, по меньшей мере, 10 фунтов азотных, 20 фунтов фосфорных и 7 фунтов калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 $, а улучшенный – 4 $. Сколько и каких наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

  3. Издательский дом «Живое слово» издаёт два журнала: «Следопыт» и

«Путешественник», которые печатаются в трех типографиях: «Алмаз- Пресс», «Урал-Принт» и «Уникум-Пресс», где общее количество часов, отведенное для печати и производительность печати одной тысячи экземпляров, ограничены и представлены в таблице 9.

Таблица 9 Производительность



Типография

Время печати одной тысячи экземпляров

Ресурс времени, отведенный

типографией, час

«Следопыт»

«Путешественник»

Алмаз-Пресс

2

14

112

Урал-Принт

4

6

70

Уникум-Пресс

6

4

80

Оптовая цена, руб/шт

16

12




Спрос на журнал «Следопыт» составляет 12 тысяч экземпляров, а на журнал «Путешественник» - не более 7,5 тысячи в месяц. Определите оптимальное количество издаваемых журналов, которое обеспечит максимальную выручку от продажи.

  1. На кафедре работает 4 преподавателя-почасовика. Каждый из них может проводить определенные виды занятий. Почасовая оплата преподавателям по каждому виду работ представлена в таблице 10.



Таблица 10
Почасовая оплата труда



Преподаватели

Почасовая оплата курсов

Системный анализ


Информатика

Интеллектуальные информационные

системы

Web- программирование

Алексеев И. М.

350

420

610

200

Ковалев Г. Н.

890

130

650

900

Семенова О. В.

430

520

600

720

Петров Г. П.

830

610

780

470


Составить план проведения учебных занятий так, чтобы все виды занятий были проведены, каждый преподаватель проводил занятия только по одному виду, а суммарная стоимость почасовой оплаты была минимальной.

  1. Необходимо составить диету, состоящую из двух продуктов: А и В. Дневное питание этими продуктами должно давать не более 14 единиц жира, но и не менее 300 калорий. В одном килограмме продукта А

содержится 15 единиц жира и 150 калорий, а в одном килограмме продукта В – 4 единицы жира и 200 калорий. При этом цена одного килограмма продукта А равна 15 $, а цена одного килограмма продукта В 25 $. Какое количество продуктов в день необходимо употреблять для соблюдения диеты, чтобы вложенные средства были минимальными?

  1. Компания хранит готовую продукцию на трех складах (первом, втором и третьем), расположенных в разных частях города. На этих складах хранится продукция в количествах 1000, 3000 и 2100 штук соответственно. Продукцию необходимо доставить четырем оптовым покупателям П1, П2, П3, П4 с минимальными затратами, заявки которых составляют 1300, 800, 2700 и 1700 штук соответственно. Склады оптовых покупателей также расположены в разных частях города. Стоимости (в рублях) доставки одной штуки продукции со складов компании на склады покупателей показаны в следующей таблице 11.

Таблица 11 Стоимость доставки продукции


Склады

компании

Оптовые покупатели

П1

П2

П3

П4

№1

50

150

60

75

№2

100

30

100

40

№3

70

180

210

120




  1. Фабрика детских игрушек на одном сборочном участке собирает три вида игрушек: модели легкового автомобиля, гоночного автомобиля и грузовика. При сборке каждого вида игрушки используется три вида операций (ручная сборка, «отверточная сборка» и проверка сборки). Ежедневный фонд рабочего времени на выполнение каждой операции ограничен величинами 490, 560 и 520 минут. Доход на одну игрушку каждого вида составляет соответственно 85, 100 и 125 руб. Время выполнения каждой операции в минутах, необходимое для сборки одной игрушки, показано в таблице 12.

Таблица 12 - Время сборки моделей автомобилей


Операция

Модель легкового

автомобиля

Модель гоночного

автомобиля

Модель

грузовика

Ручная сборка

2

3

3

«Отверточная»

сборка

3

2

5

Проверка сборки

4

2

6


Количество производимых ежедневно моделей легковых автомобилей и грузовиков не должно быть меньше 20 и 15 штук соответственно.

Руководство фабрики решило добавить на этот сборочный участок производство новой игрушки, модели экскаватора, доходность которой прогнозируется на уровне 150 руб. Каждая модель экскаватора требует 3, 4 и 3минут выполнения операций трех видов. Фонд рабочего времени участка остается неизменным. Определите, выгодно ли фабрике начинать производство новых игрушек.

  1. Завод производит электронные приборы трех видов (прибор А, прибор В и прибор С), используя при сборке микросхемы трех типов (тип 1, тип 2 и тип 3). Расход микросхем задается таблицей 13.

Таблица 13 - Расход микросхем


Тип

Прибор А

Прибор В

Прибор С

1

2

1

1

2

1

1

4

3

2

2

1


Стоимость изготовленных приборов одинакова. Ежедневно на склад завода поступает 400 микросхем типа 1 и по 500 микросхем типов 2 и 3. Каково оптимальное соотношение дневного производства приборов различного вида, если производственные мощности завода позволяют использовать запас поступивших микросхем полностью. Решите эту же задачу, но с условием, что количество приборов каждого вида не должно быть меньше 90. Проанализируйте полученное решение.

  1. Строительной фирме необходимо выполнить бетонные работы на четырех строящихся объектах. В фирме имеется 4 бригады бетонщиков, которые могут выполнить эту работу. Бригадиры каждой бригады побывали на объектах, оценили объемы работ и рассчитали сроки, за которые они могут выполнить работы. Сроки (в рабочих днях) выполнения работ каждой бригадой приведены в таблице 14.

Таблица 14 - Сроки выполнения работ


Бригада

Объект

1 2 3 4













№1

30

40

50

60

№2

36

41

52

58

№3

28

44

49

57

№4

35

39

49

63


Распределите бригады по объектам таким образом, чтобы суммарный срок выполнения всех работ был минимальным.

  1. Фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 кг древесины, а для изготовления одного стола – 7 кг. На изготовление одного стула уходит два часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит прибыль, равную 1 у. е., а каждый стол – 3 у. е. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 420 кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль?

  2. На ферме в качестве корма для животных используются два продукта - M и N. Сбалансированное питание предполагает, что каждое животное должно получать в день не менее 200 ккалорий, причем потребляемое при этом количество жира не должно превышать 14 единиц. Подсчитано, что в 1 кг каждого продукта содержится:




    • в продукте M - 150 ккалорий и 14 единиц жира;

    • в продукте N - 200 ккалорий и 4 единицы жира.

Разработать максимально дешевый рацион откорма животных, отвечающий этим условиям, если стоимость 1 кг продукта М составляет 1,5 руб, а 1 кг продукта N - 2,3 руб.

  1. На мебельной фабрике изготавливаются пять видов продукции: столы, шкафы, диван-кровати, кресла-кровати и тахты. Нормы затрат ресурсов: труда, древесины и ткани на производство единицы продукции каждого вида приведены в таблице 15.

Таблица 15 - Затраты ресурсов



Наименование ресурса

Расход ресурса на единицу продукции

(в указанных единицах измерения)


Запас ресурса

стол

шкаф

диван-

кровать

кресло-

кровать

тахта

Трудозатраты (чел.-ч.)

4

8

12

9

10

3690

Древесина (м3)

0.4

0.6

0.3

0.2

0.3

432

Ткань (м)

0

0

6

4

5

2400

Прибыль от выпуска 1

изделия (у.е.)

8

10

16

13

17

-

Предельный объем

выпуска (шт.)

480

80

180

120

100

-


В этой же таблице указаны запасы ресурсов, которые могут быть использованы в течение рабочего дня, величины прибыли (в условных единицах) от выпуска одного изделия каждого вида, а также заданы пределы объемов изготовления каждого вида продукции.

Требуется определить объемы производства продукции мебельной фабрикой в течение рабочего дня, гарантирующие ей максимальную прибыль.

  1. На фабрике по производству микросхем четыре техника (A, B, C и D) производят три продукта (продукты 1, 2 и 3). Производитель микросхем может продать в этом месяце 80 единиц продукта 1, 50 единиц продукта 2 и, самое большее, 50 единиц продукта 3. Техник A может производить только продукты 1 и 3. Техник B может производить только продукты 1 и

2. Техник C может производить только продукт 3. Техник D может

производить только продукт 2. Каждая произведенная единица продукта дает следующую прибыль: продукт 1: 6 руб.; продукт 2: 7 руб.; продукт 3: 10 руб. Время (в часах), требуемое каждому из техников для производства продукта, показано в таблице 16.

Таблица 16 - Время производства продукта

Продукт

Техник A

Техник B

Техник C

Техник D

1

2

2,5

Не может

Не может

2

Не может

3

Не может

3,5

3

3

Не может

4

Не может


Каждый техник может работать до 120 часов в месяц. Как производитель микросхем может добиться максимальной ежемесячной прибыли?

  1. Завод по производству компьютеров производит мыши, клавиатуры и джойстики для видеоигр. Прибыль на единицу продукта, трудозатраты на единицу продукта, ежемесячный спрос и машинное время на единицу продукта приведены в таблице 17.

Таблица 17 - Затраты производства




Мышь

Клавиатура

Джойстик

Прибыль на единицу, руб.

8

11

9

Трудозатраты на единицу, час.

0,2

0,3

0,24

Машинное время на единицу, час.

0,04

0,055

0,04

Ежемесячный спрос, шт.

15 000

25 000

11 000



Каждый месяц суммарно доступно 13000 человеко-часов и 3000 часов машинного времени. Как производитель может получить максимальную прибыль от своей фабрики?

  1. В хозяйстве имеются пять складов минеральных удобрений и четыре пункта, куда их необходимо доставить. Потребность каждого пункта в

минеральных удобрениях различна, и запасы на каждом складе ограничены. Требуется определить, с какого склада, в какой пункт поставлять, сколько минеральных удобрений для минимизации грузооборота перевозок. Исходные данные представлены в таблицах 18-20.

Таблица 18 - Наличие минеральных удобрений на складах


Склады

Наличие

удобрений, т.

Склад №1

200

Склад №2

190

Склад №3

220

Склад №4

145

Склад №5

280


Таблица 19 - Потребность в минеральных удобрениях на различных пунктах


Пункты

Потребность в

удобрениях, т.

1 пункт

200

2 пункт

150

3 пункт

220

4 пункт

330


Таблица 20 - Расстояния между складами и пунктами доставки





Пункт 1

Пункт 2

Пункт 3

Пункт 4

Склад №1

6

4

5

11

Склад №2

12

6

4

9

Склад №3

15

7

10

4

Склад №4

9

5

12

5

Склад №5

3

7

12

11




написать администратору сайта