22 ЗАДАНИЕ ОГЭ. ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ__xA_Ученика 9 Г класса__xA_Яшина. Индивидуальный итоговый проект ученика 9 г класса
 Скачать 0.68 Mb.
|
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТУченика 9 Г классаЯшина Данила Витальевичапо математике«22 задание ОГЭ»Руководитель проекта: Н. Р. Мазгутовна Учитель: математики 2019 – 2020 учебный год 2
- Сдача экзаменационного задания ОГЭ- Научиться решать 22 задание ОГЭ- Рассмотреть виды такого задания (страница 3)- Разобрать структуру задания (страница 4 - 5)- Придти к единому алгоритму решения (страница 6 - 9)- Итог (страница 10)- Усвоение данного задания и получение двух дополнительных балов на ОГЭХод реализации проекта:Движение по воде Совместная работа На проценты,сплавы,смеси Движение по прямой 4
Ход реализации проекта:Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста по пути из В в А. Ответ дайте в км/ч. Пусть х км/ ч скорость велосипедиста. Ответ: 10 км/ч (движение по прямой, механика) 5 Ход реализации проекта: Алгоритм решения задания 22 (задания на проценты, сплавы и смеси) Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?
m - масса раствора или сплава; p - концентрация или % содержание; M – масса вещества Пусть первый сплав взят в количестве x кг, тогда он будет содержать 0,6x кг меди, а второй сплав взят в количестве y кг, тогда он будет содержать 0,45y кг меди. Соединив два этих сплава, получим сплав меди массой x + y, по условию задачи он должен содержать 0,55(x + y) меди. Следовательно, можно составить уравнение: 0,6x+0,45y=0,55(x+y) Решение: Решим уравнение: 0,6x+0,45y=0,55x+0,55y 0,6x-0,55x=0,55y-0,45y 0,05x=0,10y x=2y Следовательно, отношение, в котором нужно взять сплавы: x:y=2:1 Ответ: 2:1 1 – x кг первого сплава. 2 – данные в таблицу внесены, если представить механику, то m=v; p=t; M=S. 3 – задания на проценты, сплавы и смеси. 4 – выразили, по сути M=m*p(S=v*t); m=M:p(v=S:t); p=M:m(t=S:v). 5 – мы получили уравнение 0,6x+0,45y=0,55(x+y) и преобразовали его в 0,05x=0,10y. 6 – мы получили ответ x=2y, то есть два к одному, что и является ответом. 7 – мы нашли то, что от нас просили. 8 – 2:1. Решение по алгоритму: 7 Ход реализации проекта: Алгоритм решения задания 22 (задачи на движение по воде) 8 Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение: Пусть искомая скорость равна v км/ч. Так как лодка вышла на 2 часа позже плота, можно составить уравнение: 80:(v+2)+80:(v-2)=9 80v-160+80v+160=9v²-36 9v²-160v-36=0 D=25 600+1 296=26 896=164² v₁=(160-164):18=-(4:18) v₂=(160+164):18=18 Ответ: 18 км/ч Решение по алгоритму: 1 – v яхты в неподвижной воде. 2 – данные в таблицу внесены, это механика. 3 – задания на движение по воде. 4 – выразили, S=v*t; v=S:t; t=S:v. 5 – мы получили уравнение 80:(v+2)+80:(v-2)=9 и преобразовали его в 9v²-160v-36=0. 6 – мы получили ответы –(4:18) и 18, но скорость не может быть отрицательной. 7 – мы нашли то, что от нас просили. 8 – 18. Ход реализации проекта: Алгоритм решения задания 22 (задачи на совместную работу) 9 На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
v – производительность; t – время; V - объём Решение: Предположим, что ученик делает x деталей в час. Тогда мастер делает x+4 детали в час. Так как ученик потратил на работу на 11 часов больше, можно составить уравнение: 231:x-462:(x+4)=11 21:x-42:(x+4)=1 (21x+84-42x):x(x+4)=1 84-21x-x(x+4)=0 x²+25x-84=0 D=625+336=961=31² x₁=(-25-31):2=-28 x₂=(-25+31):2=3 Ответ: 3 детали/час Решение по алгоритму: 1 – x деталей в час - ученик. 2 – данные в таблицу внесены, 3 – задания на движение по воде, если представить механику, то v=v; t=t; V=S. 4 – выразили, V=v*t; v=V:t; t=V:v. 5 – мы получили уравнение 231:x-462:(x+4)=11 и преобразовали его в x²+25x-84=0. 6 – мы получили ответы –28 и 3, но скорость не может быть отрицательной. 7 – мы нашли то, что от нас просили. 8 – 3. Итог:
|