Виды куполов. Презентация 3. Исаков Д. Б
 Скачать 2.48 Mb.
|
|
Актуальность • Купольная форма для строительства таких домов выбрана не случайно – сферическая конструкция всегда считалась самой прочной. И эти, казалось бы, хрупкие внешне строения, способны выдержать снеговую нагрузку до 700 килограммов на квадратный метр и успешно противостоит порывам ветра в 250 км/ч. Для сравнения: скорость ветра при ураганах редко превышает 200 км/ч. Даже землетрясения такому дому – нипочем. Не случайно их начали активно возводить в Японии и на российских Курилах. • Купольные дома – идеальный вариант для любого региона России, с ее достаточно суровым климатом. Не имеющая несущих стен конструкция, как уже упоминалось ранее – обладает потрясающей мощностью и устойчивостью, геометрическая симметрия форм, повышает прочность компактной конструкции, одновременно визуально уменьшая ее внешний вид и «раздвигая» внутреннее пространство помещений Цель: • исследовать понятие куполов с точки зрения геометрии и архитектуры. Задачи: • Рассмотреть понятие купола, изучить историю его возникновения и исследовать многообразие форм. • Изучить способы построения купола. • Исследовать понятие «золотого сечения», изучить его роль в проектировании храмов. Объект исследования: храмы русской православной церкви. Предмет исследования: геометрия построения архитектурных памятников («золотое сечение»), храмов русской православной церкви (эскизы, чертежи, описание построения храмов и куполов). • Купол — пространственная несущая конструкция, по форме близкая к полусфере или другой поверхности вращения кривой (эллипса, параболы и т. п.). История куполов началась в доисторические времена. Купола стали использовать при строительстве храмов и больших общественных сооружений примерно в 128 году нашей эры. Купола занимают важное место в христианской и мусульманской архитектуре. • Храм-культовое сооружение, предназначенное для совершения богослужений и религиозных обрядов. Виды купалов: • Поясной купол - отличается от «настоящего купола» тем, что он состоит из отдельных горизонтальных слоев. Каждый последующий слой немного выступает над предыдущим и поддерживатеся консолью, в самом верху сходясь к центру. Примером такого купола является сокровищница Атрея. Виды купалов: • Купол-луковица - имеет выпуклую форму, плавно заостряется на вершине, похожую на луковицу. Зачастую такие купола применяются в России, Турции, Индии и на Среднем Востоке. Купола такой формы часто используются в строительстве храмов русской православной церкви. Такие купола имеют больший диаметр, чем основа, на которой они установлены, а их высота обычно превышает ширину. Виды купалов: • Овальный купол - является частью архитектуры барокко. Само название происходит от латинского слова ovum, что означает яйцо. Чаще овальные купола связывают с именами архитекторов Бернини и Борромини, однако первый овальный купол барокко был построен Джакомо да Виньолы для церкви СантьАндреа-ин-Виа-Фламини. Виды купалов: • Полигональный купол - Горизонтальные сечения полигональных куполов представляют собой многоугольники. Одним из самых известных примеров таких куполов является восьмиконечный купол собора Санта-Мария-дель-Фьоре во Флоренции, возведенный Филиппо Брунеллески. Виды купалов: • Парусный купол - также называемые византийскими куполами, парусные купола представляют из себя парус, основание которого не просто образуют арки для поддержки купола над ним, а сходятся к центру пространства, таким образом сами образуя купол. Такие купола похожи на квадратный парус, закрепленный снизу в четырех углах и поддувает снизу. Виды купалов: • Купол-блюдце - представляет собой неглубокий, с малым углом между горизонталью и поверхностью у основания. Геометрически, горизонтальное сечение таких куполов есть кругом, а вертикальное - сектор круга (т.е. ее часть). Купола- блюдца ниже, чем другие виды куполов. Многие из крупнейших существующих в наше время куполов имеют такую форму. Виды купалов: • Купол-зонтик - Купола разделены на сегменты ребрами, расходящимися от центра к основанию купола. Материал между ребрами расположен в форме арок, которые передают вертикальную нагрузку на ребра. Центральный купол Софийского собора построен по такой схеме, что позволило архитектору расположить витражи между ребрами на основании купола. «Золотым сечением» (делением), «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0,618 или 5/8. «Золотым сечением» (делением), «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0,618 или 5/8. Обозначим её через Ф, установив, что ф =(√5+1)/ 2 = 1,6. Допустим: АВ : О1С ≈ 1,6. Как построить отрезки АВ и О1С? Прежде всего, выберем единицу измерения — отрезок е. Затем выполним преобразования АВ : О1С = 1,6 = 16:10 = 8:5. Это значит, что АВ = 8е, а О1С = 5е. Геометрическое построение купола. • Самый простой эскиз купола строится таким образом: в квадрате ABCD отмечаются середины Е, F, К его сторон AD, DC и СВ соответственно. Из точек А, В, С, D как из центров проводят дуги радиусом, который составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают двое из дуг в точках М и N. Математические характеристики куполов • Римский свод • Пересечение Римских сводов • Сферический купол • Шатровый свод • Конусовидный свод • Шлемовидный свод • Луковичный свод Римский свод Известными храмами с римскими (крестовыми) сводами являются Лувр в Париже, Национальный музей в Праге, а также Кафедральный собор в Берлине. В городе Новосибирске римские своды можно увидеть в завершении здания краеведческого музея. Римский или крестовый свод - это верхняя часть тела, образованного двумя пересекающимися под прямым углом цилиндрами радиуса r. Итак, пусть ось одного из цилиндров OX, ось другого OY. Основание свода совпадает с плоскостью XOY. Рассмотрим четвёртую часть свода, расположенную в первом октанте. Будем проводить сечения, параллельные плоскости XOY, на высоте z. В сечениях будут получаться квадраты со стороной s, причём. Объём четверти свода и его статический момент относительно плоскости XOY вычисляется следующим образом: Следовательно, общий объём купола равен: Тогда третья координата центра тяжести вычисляется по формуле: x=y=0, так как купол симметричен относительно плоскостей ZOY и ZOX. Сферический купол Рассмотрим полусферу радиуса r, окружность основания которой расположена на плоскость XOY с центром в начале координат. Ось OZ проходит через начало координат и перпендикулярна плоскости XOY. На высоте z проводим сечение перпендикулярно оси OZ. В сечении получим круг радиуса a. Заметим, что выполняется равенство. Отсюда. Тогда площадь сечения равна:. Найдём объём тела и его статический момент. Высота центра тяжести равна:. Заметим, что высота для полусферы радиуса r получилась также, что и для пересечения римских сводов. Например, для здания театра оперы и балета r=30 м. Тогда координата центра тяжести равна: А объём купола равен: В случае если купол собой представляет не полусферу, а сферический сегмент высоты h, в формулах для объёма и статического момента изменятся пределы интеграла:. Выводы Мною было рассмотрено понятие купола, изучена историю его возникновения и исследовано виды форм. Изучены способы построения купола. Исследовано понятие «золотого сечения», изучена его роль в проектировании храмов. |