кр. задание 4,5. Используя соотношение V d

• Название: Используя соотношение V d
• Дата: 14.10.2022
• Размер: 175.43 Kb.
• Имя файла: задание 4,5.docx
• Тип: Документы; #733904

Задание 4

Приведите определения и классификацию погрешности измерений. Выполните обработку однократных косвенных измерений объёма цилиндра 1 и цилиндра 2 V, мм³, используя соотношение: V= π·d²·h/4, где d – диаметр цилиндра, мм; h – высота цилиндра, мм.

Дополнительная информация:

МИ 2083-90 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.

ГОСТ 34100.3-2017 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.

Результаты прямых измерений диаметра и высоты цилиндров были выполнены средствами измерений различной точности: штангенциркулем (см. данные в описании типа 64144-16), микрометром (см. данные в описании типа 69655-17) и линейкой (см. данные в описании типа 66266-16). Результаты прямых однократных измерений представлены в таблице 1.

Выполните обработку: вычислите суммарную погрешность (ΔV) и расширенную неопределенность (U(P)) измерений объёма цилиндров 1 и 2. Результаты обработки запишите в таблицы 1 и  2 с той точностью, с какой позволяют измерить выбранные средства измерений.

Таблица 1

Измеряемый параметр	Цилиндр 1			Цилиндр 2
	Штангенциркуль ШЦ-II-200 (КТ 2)	Микрометр МК (25 мм, КТ 2)	Штангенциркуль ШЦ-II-200 (КТ 2)		Линейка (300 мм)
Диаметр d, мм	6,0	5,98	10,0		10
Высота h, мм	10,1	10,12	25,4		26
Объём V, мм3	285,43	284,09	1993,90		2041,00
ΔV, мм3	1,73	0,22	0,96		0,02
(V±ΔV) мм3	285,43±4,94	284,09±0,62	1993,90±19,14		2041,00±0,49
U(P), мм3	5,02	0,75	20,31		0,52
(V±U(P)) мм3	285,43±5,02	284,09±0,75	1993,90±20,31		2041,00±0,52

1. 
   Определяем объем цилиндра по формуле (1), используя теоретическое соотношение, заносим в таблицу 1:
   

, (мм³) (1)

Деталь 1




Деталь 2

2. 
   Определяем по классу точности абсолютные погрешности СИ:
   



3. 
   Определяем относительную погрешность, выраженную в относительных единицах, по формуле (2):
   

(2)

Деталь 1





Деталь 2





4. 
   Определяем погрешность вычисления объема по формуле (3):
   

(3)

Деталь 1





Деталь 2

5. 
   Находим значения неопределенностей по формуле:
   

_{Все расчетные значения занесены в таблицу 1.}

Задание 5

Приведите определения и классификацию неопределенности измерений. Выполните обработку многократных прямых измерений длины детали в соответствии с ГОСТ Р 8.736-2011.

Дополнительная информация:

ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.

ГОСТ 34100.3-2017 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения.

Результаты прямых измерений длины детали с использованием микрометра МК Ц (см. данные в описании типа 69655-17 для класса точности 2) приведены в таблице 3.

Выполните обработку: вычислите суммарную погрешность (ΔL) и расширенную неопределенность (U(P)) измерений длины детали. Результаты обработки в соответствии с правилами округлениями запишите в виде: (L±ΔL) и (L±U(P)).

Таблица 3

Номер наблюдения	Результат наблюдения Li, мм	Номер наблюдения	Результат наблюдения Li, мм	Номер наблюдения	Результат наблюдения Li, мм
1	162,451	11	162,454	21	162,456
2	162,453	12	162,452	22	162,451
3	162,455	13	162,451	23	162,450
4	162,454	14	162,449	24	162,455
5	162,452	15	162,451	25	162,454
6	162,450	16	162,454	26	162,456
7	162,452	17	162,455	27	162,450
8	162,456	18	162,453	28	162,453
9	162,451	19	162,450	29	162,452
10	162,457	20	162,453	30	162,449

1. 
   Определим наиболее вероятное значение измеряемой величины вычислением среднего арифметического всех отсчетов по формуле:
   

где x_i - результат i-го измерения; n - число проведенных измерений равное 10.

2. 
   После этого оцениваем отклонение результатов отдельных измерений x_i от этой оценки среднего значения x. Все расчетные данные представлены в таблице 2, вычисления проводились в Excel.
   

3. 
   Определим погрешность в соответствии с классом прибора (в соответствии с гос.реестр № 69655-17 для класса точности 2):
   

4. 
   Находим оценку среднеквадратического отклонения наблюдений, характеризующую степень рассеяния результатов отдельных наблюдений вблизи , по формуле:
   

Δ = K[(Δ+ t(P_д, n) ],
для



Окончательный результат записываем в форме:

(162,51±2,60) мм, ;

Ответ: (162,51±2,60) мм, .