Лабораторная работа №2(тест). Исследование временных характеристик типовых динамических звеньев

• Название: Исследование временных характеристик типовых динамических звеньев
• Дата: 18.06.2018
• Размер: 1.73 Mb.
• Имя файла: Лабораторная работа №2(тест).docx
• Тип: Исследование; #47224

Псковский государственный университет

Отчёт по лабораторной работе №2

«Исследование временных характеристик типовых динамических звеньев»

Выполнили: Васильева А.

Фёдоров Ю.И.

Студенты группы 0022-02

Преподаватель: Тимошевская О.Ю.

2018 год

Цели работы.

С помощью интегрирующих линейных звеньев исследовать временные характеристики:

• 
  самого интегрирующего звена;
  
• 
  апериодического звена;
  
• 
  реального дифференцирующего звена;
  
• 
  колебетельного звена.
  

Теоретическая часть.

Знакомство с приёмами исследования временных характеристик типовых звеньев удобно начинать, используя в качестве объекта исследования сменный блок «интегратор».

Варианты обозначения преобразователя интегрирования.

Мнемосхема передней панели сменного блока «интегратор».

Блок k позволяет регулировать коэффициент передачи сигнала от 0 до 1 или от 0 до 10 в зависимости от установки перемычки между левым и одним из двух правых гнёзд. Выходной сигнал блока k можно суммировать с сигналами, подаваемыми на выходы 2 и 3. Коэффициент b можно плавно регулировать от 0 до 1. Выход сумматора соединён с входом преобразователя «интегратор».

Установка перемычки между гнёздами 1в «интеграторе» превращает этот блок в повторитель сигнала. Установка перемычки между нижним левым гнездом и одним из трёх правых задаёт временной масштаб интегратора .Верхнее гнездо соединяет с перемычкой с выходом задатчика начального условия. Выход интегратора соединён с гнёздами 5 и входами коэффициентов а и с, каждый из которых можно плавно регулировать от -1 до +1. Выходные гнёзда 4коэффициентаа расположены так чтобы их было удобно соединить стандартной перемычкой с входными гнёздами 3 сумматора.

Переходная функция звена представляет собой реакцию звена на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. Обозначение: .

Импульсная переходная функция (весовая функция) описывает реакцию звена на единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях. Обозначение: .

Единичное импульсное воздействие – дельта-функция .

Между переходной и весовой функциями существует однозначная связь:



По переходной и весовой функции можно однозначно определить выходную величину при произвольном входном воздействии с помощью теоремы о свертке:



Переходная и весовая функция связаны с передаточной функцией звена с помощью прямого преобразования Лапласа:



Под элементарным динамическим звеном понимают такое звено, переходный процесс в котором описывается линейным дифференциальным уравнением не выше 2-го порядка.

Оборудование.

АВК-6:

• 
  два линейных блока
  
• 
  внешний сумматор
  

Эксперимент.

Структурная схема исследования типового звена:

1. 
   Исследование интегрирующего звена.
   

Структурная схема интегрирующего звена и примерный вид временной характеристики представлены ниже на рис.1.1 и рис.1.2 соответственно:

Рисунок 1.1. Структурная схема интегрирующего звена

Рисунок 1.2. Вид временной характеристики

Для данного звена исследуем влияние коэффициентов настройки k и k_и на характер переходного процесса. Плавно изменяя коэффициенты, зафиксируем несколько характеристик. Для различных значений коэффициентов k и k_и = 1/р отобразим полученные характеристики и рассчитаем углы наклона характеристик:

kи	f, Гц	k1=2,5	k2=5	k3=7,5	k4=10
1/100	110	tgα= мм/ мм= α=arctg	tgα= мм/ мм= α=arctg	tgα= мм/ мм= α=arctg	tgα= мм/ мм= α=arctg
1/10	110	tgα= мм/ мм= α=arctg	tgα= мм/ мм= α=arctg	tgα= мм/ мм= α=arctg

Вывод: с увеличением k угол наклона характеристики увеличивается.

2. 
   Исследование апериодического звена:
   

Структурная схема апериодического звена и примерный вид её характеристики представлены ниже на рис.2.1 и рис.2.2 соответственно:

Рисунок 2.1. Структурная схема апериодического звена

Рисунок 2.2. Вид временной характеристики

Исследуем влияние коэффициентов k и k_и и полярности обратной связи на вид переходного процесса. Определим, при каких условиях апериодическое звено будет работать, как интегрирующее.Отобразим полученные характеристики и рассчитаем углы наклона характеристик с помощью проведения касательных прямых:

a=-1
kи	f, Гц	k1=0.2	k2=0.5	k3=1	k4=1.5
1/100	11	tgα= α=arctg	tgα= α=arctg	tgα= α=arctg	tgα= α=arctg

Вывод:апериодическоезвеноработает в качестве интегрирующего при а –> 0, также близкий к интегрирующему звену вид график будет иметь при большихk_и. С увеличением коэффициента k, угол наклона характеристики увеличивается.При а>0 меняется полярностьобратной связи.

3. 
   Реальное дифференцирующее звено:
   

Структурная схема реального дифференцирующего звена и примерный вид её характеристики представлены ниже на рис.3.1 и рис.3.2 соответственно:

Рисунок 3.1. Структурная схема реального дифференцирующего звена				Рисунок3.2. Вид временной характеристики
kи	f, Гц	k1=2.5	k2=5		k3=7.5	k4=10
1/100	25	T=1/f=1/25Гц=0,04с TD=(0,04с* мм)/ мм = с	T=1/f=1/25Гц=0,04с TD=(0,04с* мм)/ мм = с		T=1/f=1/25Гц=0,018с TD=(0,04с* мм)/ мм = с	T=1/f=1/25Гц=0,018с TD=(0,04с* мм)/ мм = с
1/10	25	k1=2.5 T=1/f=1/25Гц=0,04с TD=(0,04с* мм)/ мм = с	k2=5 T=1/f=1/25Гц=0,04с TD=(0,04с* мм)/ мм = с		k3=7.5 T=1/f=1/25Гц=0,04с TD=(0,04с* мм)/ мм = с	k4=10 T=1/f=1/25Гц=0,04с TD=(0,04с* мм)/ мм = с

Исследуем влияние коэффициентов k и k_и на вид переходного процесса. Для полученных характеристик данного звена определимпо известным параметрам настройки и по кривой переходного процесса, как изменяется значение постоянной времени дифференцирования.

Вывод: при увеличении коэффициента k уменьшается значение постоянной времени дифференцирования T_D.

4. 
   Исследование колебательного звена:
   

Структурная схема колебательного звена представлена ниже на рис.4.1 и рис.4.2 соответственно:

Рисунок 4.1. Структурная схема колебательного звена		Рисунок 4.2. Вид временной характеристики
f=10Гц k1 = 9 k2 = 1	f=10Гц k1 = 10 k2 = 10		f=20 Гц k1 = 2.5 k2 = 7.5 a1 = -1

По полученному графику переходного процесса определим параметры колебательного звена(k – передаточный коэффициент, Т – постоянную времени,  ξ –коэффициент демпфирования), используя соотношения:

, где - период колебаний, и - амплитуды двух соседних колебаний относительно установившегося значения.

А₁= 7,2мм

А₂= 3,2мм

= = 0,1с

Т_k = (0,1c*6,4мм)/36,8мм=0,017с

= = 8,11c^-1

= = 369,41c^-1

=>ξ = ·T = 8,11c^-1·0,1с = 0,811

Вывод: при а=+1 характеристика приняла вид гармонических колебаний; при уменьшении коэффициентов k₁и k₂ характеристика приняла вид апериодического звена.