Юленьке. Измерение скорости полета пули с помощь баллистического маятника
 Скачать 192 Kb.
|
 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет)  Отчёт по лабораторной работе.По дисциплине: Общая и техническая физика.(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану) Тема: Измерение скорости полета пули с помощь баллистического маятника.Выполнил: студентка гр. ЭП-05 ______________ /Егорова Ю.В./ (подпись) (Ф.И.О.) ПРОВЕРИЛ:Руководитель: ______________ /Кошелев К.В./(подпись) (Ф.И.О.) Санкт-Петербург 2006 год Цель работы - определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника. Общие сведения. Скорость полета пули может достигать значительной величины, поэтому прямое ее измерение, т.е. определение времени, за которое пуля проходит известное расстояние, требует специальной аппаратуры. Разработаны и косвенные измерения скорости полета пули. Можно, например, использовать явление неупругого соударения. Е  сли летящая пуля испытывает неупругий удар с неподвижным телом большей массы, их скорость после удара будет существенно меньше первоначальной скорости пули и ее можно будет измерить достаточно простыми методами, например, с помощью крутильных колебаний баллистического маятника, представляющего собой два стержня 1, подвешенных на вертикально натянутой проволоке 3 (рис.1). На стержнях с нанесенными через 10 мм кольцевыми нарезками, служащими для точного определения расположения грузов, закреплены мисочки с пластилином 2 и перемещаемые грузы 4. При попадании пули в мисочку с пластилином, маятник начинает поворачиваться вокруг своей вертикальной оси. Если пренебречь силами трения можно воспользоваться законами сохранения. На основании закона сохранения момента импульса можно написать:  , (1) где m - масса пули; v - ее скорость; l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули; - угловая скорость маятника; J - момент инерции маятника. Согласно закону сохранения механической энергии  , (2)где  - наибольший угол поворота маятника; D - модуль кручения проволоки.Из уравнений (1) и (2) можно получить  . (3)Так как момент инерции пули  существенно меньше момента инерции маятника J, то выражение (3) можно записать в виде  Отсюда скорость пули  (4)Модуль кручения проволоки D можно определить, измерив, период крутильных колебаний маятника Т,  (5)  (6)Подставив выражение (6) в уравнение (4), найдем  . (7)Чтобы определить J, измерим периоды колебаний маятника Т1 и Т2 при различных положениях грузов R1 и R2:  (8)отсюда:  (9)Момент инерции маятника:  ,где, М - масса двух неподвижных грузов; R - расстояние от центра масс груза до оси вращения; J0 - момент инерции маятника без груза. Для различных положений грузов R1 и R2: J1 = J0 + 2МR12 J2 = J0 + 2МR22 откуда J1 – J2 =2М(R12-R22) (10) Решая систему уравнений (9) и (10) найдем:  (11)Запишем формулу (7) для положения грузов R1  (12)Подставив сюда формулу (11) получим окончательную формулу для расчёта  Погрешность опыта определяется по формуле:  Результаты расчётов и замеров занесем в таблицу:
|
r1
(0,018455+
+
+0,001342+0,010417+0,089105+0,0005)
=0,424336
0,1843236= 0,078215.
м/c.
. Вычислив погрешность измерения, мы получили, что она равна 0,07821, являясь достаточно большой относительно найденной скорости. Для более большой точности измерения требуется применение специальной аппаратуры.