Изучение интерференции лазерного
 Скачать 477.3 Kb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Руководство к лабораторной работе по физике для студентов всех специальностей 2019 Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) УТВЕРЖДАЮ Зав. каф физики ______________ Е.М.Окс 17 января 2019 г. ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Руководство к лабораторной работе по физике для студентов всех специальностей Разработчик: Доцент каф. физики ____________Л.В. Орловская 17 января 2019 г. 2019 2 ВВЕДЕНИЕ Интерференция волн - явление усиления или ослабления амплитуды результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами складывающихся в пространстве двух или нескольких волн с одинаковыми периодами. Интерференция имеет место для волн любой природы - акустических, радио, световых и т.д. Условием наблюдаемости интерференционной картины является когерентность интерферирующих волн. Напомним, что две волны одной части частоты называются когерентными, если разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в данной точке пространства, постоянна во времени. Наилучшие условия для наблюдения устойчивой картины интерференции могут быть созданы, если в качестве источников света использовать лазеры, излучение которых обладает очень высокой степенью когерентности. Кроме того, излучение лазера монохроматично, а в монохроматическом свете интерференционная картина получается наиболее четкой. Целью настоящей работы является изучение интерференции электромагнитных волн видимого диапазона, генерируемых газовым гелий - неоновым лазером, и исследование характеристик интерференционной картины. Методической основой работы является классический интерференционный опыт Юнга. 1 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ОПЫТА ЮНГА В эксперименте Юнга источниками света служат две узкие щели S 1 и S 2 , освещаемые различными участками одного и того же волнового фронта. Световые пучки, проходящие через щели S 1 и S 2, расширяются в результате 3 дифракции и частично перекрываются. Во всей области перекрытия наблюдается чередование мест с максимальной и минимальной интенсивностью света. Если в эту область внести экран, то на нем будет видна интерференционная картина, которая имеет вид чередующихся светлых и темных полос. Вычислим ширину этих полос в предположении, что экран параллелен плоскости, проходящей через щели S 1 и S 2 , и находится от нее на расстоянии, значительно превышающем расстояние между щелями (рис.1.1). На рис. 1.1 C C , B B – экраны; S 1, S 2 - щели; d – расстояние между щелями; l – расстояние между экранами; x 1, x 2 - геометрические пути интерферирующих лучей; - разность хода лучей. Положение на экране точки наблюдения М будем характеризовать координатой h, отсчитываемой от точки О, относительно которой щели S 1 и S 2 расположены симметрично. Известно, что условиями максимумов и Рисунок 1.1- Схема опыта Юнга B C M x 1 S 1 h d x 2 O S 2 l B C Δ 4 минимумов интенсивности интерференционной картины являются = m 0 (максимум) , (1.1) = (m + 1/2 ) 0 (минимум) , (1.2) где - оптическая разность хода, равная разности оптических длин путей, проходимых интерферирующими волнами; m = 0, 1, 2, … - порядок максимума или минимума интенсивности; 0 – длина волны в вакууме. С учетом того, что оптическая длина пути, равная произведению геометрической длины пути на показатель преломления среды n, в условиях проводимого эксперимента (n = 1) совпадает с геометрической длиной пути, а также, поскольку l >> d, из рисунка 1.1 легко определить величину : . l d h l hd x x x x x x 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 (1.3) Тогда координата m – го максимума определяется по формуле , d l m h max m 0 (1.4) где m = 0, 1, 2, … . Координата m – го минимума определяется по формуле 5 , min m d l m h 0 2 1 (1.5) где m = 0, 1, 2, Воспользовавшись формулой (1.5), можно найти ширину интерференционной полосы, определяемую как расстояние между соседними минимумами: . d l h h h min m min m 0 1 (1.6) Из формулы (1.4) вытекает, что расстояние между соседними полосами, определяемое как расстояние между двумя максимумами, также вычисляется по формуле (1.6). Обсудим влияние геометрии опыта на качество интерференционной картины. В соответствии с формулой (1.6) расстояние между полосами растет с уменьшением расстояния между щелями d и с увеличением расстояния от экрана до щелей l и длины волны 0. Существенное значение имеет условие l >> d, т.к. в противном случае расстояние между полосами становится соизмеримым с длиной волны, т.е. измеряется долями микрона. Ясно, что в этом случае отдельные полосы становятся неразличимыми. Характерной особенностью лазерных источников света является высокая степень когерентности световых колебаний по сечению излучаемых световых пучков. Поэтому при использовании лазера в опыте Юнга необходимо лишь следить, чтобы расстояние между щелями S 1 и S 2 было меньше ширины лазерного луча. 6 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Для получения картины интерференции лазерного излучения собирается установка по схеме, изображенной на рис. 2.1. Установка состоит из гелий-неонового лазера, используемого в качестве источника монохроматического когерентного излучения, рамки с набором пар щелей, укрепленной на перемещающемся в трех плоскостях столике и экрана. Все детали установки расположены на оптической скамье, на которой имеется шкала с миллиметровыми делениями. опрпропр 1 2 3 4 1 – лазер; 2 – пары щелей; 3 – экран; 4– оптическая скамья. Рисунок 2.1- Схема экспериментальной установки 3 ЗАДАНИЕ 3.1 Получить интерференционную картину на экране и измерить ширину интерференционной полосы. 3.2 Определить длину волны лазерного излучения и рассчитать погрешность измерения. 3.3 Определить расстояние между щелями второй, третьей, четвертой и пятой пар щелей и рассчитать погрешность измерения. 7 4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 4.1 Установить лазер на оптической скамье. 4.2 Включить лазер, для чего вставить вилку сетевого шнура в розетку и включить тумблер СЕТЬ. 4.3 Установить на оптической скамье экран на расстоянии 1– 1,2 м от лазера. 4.4 Регулируя положение лазера и экрана, добиться того, чтобы плоскость экрана была перпендикулярна оси светового луча лазера, и при этом луч должен быть направлен в центр экрана. 4.5 Установить столик с набором пар щелей на оптическую скамью на расстоянии около 10 см от лазера. 4.6 Перемещая винтом подвижную часть столика перпендикулярно лучу, добиться совмещения отдельно стоящей (крайней) пары щелей с лучом лазера. При этом на экране должна появиться интерференционная картина - чередование черных и красных полос. 4.7 Определить длину волны излучения лазера, воспользовавшись формулой (1.6). Расстояние между щелями крайней пары равно 4 10 4 1 , м. Измерению подлежат ширина интерференционной полосы h и расстояние l. Результаты всех измерений внести в таблицу 4.1. При измерении h целесообразно взять отсчет расстояния между несколькими максимумами (или минимумами) и использовать при расчете среднее значение h 4.8 Произвести определение длины волны при нескольких (не менее четырех) различных значениях l. 8 Таблица 4.1 - Результаты прямых и косвенных измерений для определения длины волны лазерного излучения 4.9 Добиться совмещения с лучом лазера второй пары щелей так, чтобы сечение лазерного луча перекрывало только исследуемую пару щелей. Зная длину волны излучения лазера λ 0 , и, измерив величины l и h , определить расстояние d между этими щелями. Расстояние от щелей до экрана l установить таким, чтобы интерференционная картина была наиболее четкой. 4.10 Повторить пункт 4.9 для третьей, четвертой и пятой пар щелей, при этом значение l поддерживать постоянным при измерениях для всех пар щелей. Результаты измерений внести в таблицу 4.2. Ном ер опы та Ширина m интер- ференционны х полос Число полос Ширина одной интерферец ионной полосы Расстоя ние от экрана до щелей Длина волны излучения лазера ( m * h ), м m . ср h , м l , м 0, м 1 2 3 4 9 Таблица 4.2 - Результаты прямых и косвенных измерений для определения расстояния между щелями Номер опыта l, м 0, м ( m * h ), м m h ср. , м d, м 1 2 3 4 5 4.11 Выключить лазер тумблером СЕТЬ. 4.12 Рассчитать общую погрешность измерения 0 4.13 Рассчитать систематическую погрешность измерения d. 4.14 Проверить справедливость формулы (1.6). Для этого построить линеаризованный график зависимости ширины интерференционной полосы h от 1/d. При линейном характере этой зависимости (в пределах погрешности измерений) определить по угловому коэффициенту длину волны и сравнить ее с ранее рассчитанным значением 0 Проанализировать полученные результаты опытов. 5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ 5.1 В чем заключается явление интерференции волн? 5.2 Какие источники света называются когерентными? 5.3 Можно ли наблюдать интерференционную картину от двух отдельных гелий-неоновых лазеров? 10 5.4 Что будет наблюдаться в центре картины интерференции в опыте Юнга? 5.5 Как изменится картина интерференции, если гелий- неоновый лазер, излучающий красный свет, заменить гелий- кадмиевым лазером, излучающим в синей области спектра? 5.6 Как отразится на интерференционной картине уменьшение расстояния между щелями? 5.7 В чем заключается физический смысл понятия "оптическая длина пути"? 5.8 Написать условия максимумов и минимумов интерференционной картины в опыте Юнга. 5.9 При интерференции монохроматических плоских волн от двух когерентных источников равной интенсивности I 0 в плоскости наблюдения появляются интерференционные полосы с периодом их следования Q. Написать выражение для распределения интенсивности I(x), если полосы направлены вдоль оси Oy. При x = 0 в центре картины наблюдается «нулевой» максимум. Изобразить эту зависимость на графике. 5.10 Написать выражение для периода Q интерференционной картины, наблюдаемой в опыте Юнга. 5.11 Плоская монохроматическая световая волна длиной 0 ,равной 0,5 мкм, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на расстоянии d, равном 2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на l = 100 см образуется система интерференционных полос. На сколько полос, на какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой (n = 1,5) толщиной 10 мкм? 11 6 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 6.1 Савельев И.В. Курс общей физики. - 4 перераб. изд. - М.: Наука, 1998. - т.4, 256 с. 6.2 Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1973, 654 с. 6.3 Мухачев В.А. , Магазинников А.Л. Оценка погрешностей измерений. Методические указания для студентов всех специальностей. - Томск: ТУСУР,2009, 24с. |