Четность конспект. Четность (конспект). Когда число a делится на другое число b, пишут так a b и читают так а кратно b
 Скачать 104.71 Kb.
|
|
Четность. Когда число a делится на другое число b, пишут так: a . b и читают так: а кратно b . Когда число a НЕ делится на другое число b, пишут так: a6 . b и читают так: а не кратно b . Какой вид имеют четные числа? Допустим, было целое число a, которое при делении на 2 дает частное k - тоже целое (a ∈ Z, k ∈ Z). Это можно записать так: a : 2 = k. Значит, a = 2k. Теперь запишем вид нечетных чисел. Нечетные числа при делении на 2 имеют остаток 1. То есть: a = 2k + 1. Говорят, что числа имеют одинаковую четность, если оба четны или оба нечетны. Говорят, что числа имеют разную четность, если одно из них четно, а другое нечетно. Выясним четность суммы двух чисел: чет+чет=2k + 2n = 2 · (k + n) - это вид четного числа. чет+нечет=2k + 1 + 2n = 2 · (k + n) + 1 - это вид нечетного числа. нечет+нечет=2k + 1 + 2n + 1 = 2 · (k + n) + 2 - остаток 2 = остаток 0, значит, это вид четного числа. Значит, сумма чисел одинаковой четности дает четное число, а разной четности - нечетное число. Сумма любого числа четных чисел четна. Действительно, 2a + 2b + 2c + ... = 2 · (a + b + c + ...) 1 |