Этап урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
Примечания
|
Организационный
1 мин
|
Учитель приветствует класс, настраивает на урок.
|
Учащиеся приветствуют учителя, настраиваются на урок.
|
|
Определение цели урока (введение нового материала)
10 мин
|
Учитель задает серию вопросов:
Какие числовые множества вам известны?
Достаточно ли нам перечисленных числовых множеств для вычисления алгебраических выражений любого рода (известные вам ограничения)?
Где возникает проблема при решении квадратного уравнения?
Проблемный вопрос: Можно ли расширить известные числовые множества для решения проблемы с нахождением корней квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом?
Учитель совместно с учениками формулируют цель урока.
Учитель выводит на слайд стартовую теоретическую информацию по теме:
Учитель рассказывает о формате проведения урока:
На сегодняшнем уроке вы будете разделены на 3 группы. Урок будет состоять из 3 этапов: на каждом этапе группа получит карточку с заданием-исследованием, которое вы должны презентовать (1-2 слайда) остальным учащимся. Ваша задача - самостоятельно исследовать тему “Комплексные числа” и по итогу урока определить понятие “Комплексные числа” и ответить на проблемный вопрос.
Учитель делит класс на 3 группы в соответствии с уровнем знаний (Группы А, В, С) и дает первый блок заданий для каждой группы (карточка).
|
Учащиеся отвечают фронтально на вопросы:
Нам известны числовые множества: натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные.
Нет, недостаточно. Например, мы не можем разделить на 0, решить квадратные уравнения с любым дискриминантом, вычисление логарифма отрицательного числа.
Проблема возникает при вычислении дискриминанта квадратного уравнения из отрицательного числа.
Ученики при помощи учителя формулируют цель урока:
Определить возможность расширения числовых множеств для ответа на проблемный вопрос.
Учащиеся фиксируют в тетрадях стартовую теоретическую информацию, предлагаемую учителем.
Учащиеся получают организационную установку на предстоящий урок-проект.
Учащиеся делятся в соответствии с инструкцией на 3 группы (А - базовый уровень, В - повышенный уровень, С - высокий уровень) и получают карточки с 1 заданием.
|
Учитель запланировано не дает комментарии по представленной теории для самостоятельного исследования учащимися в рамках урока-проекта.
|
1 этап проекта
10 минут подготовка + по 5 мин группе на защиту (всего 25 минут)
|
Учитель раздает карточки с темами мини-проект для каждой групп, дает время на выполнение и консультирует группы по ходу выполнения.
|
Учащиеся получают карточки с темами мини-проекта:
Группа А:
“Комплексные числа и их роль в науке и технике”
Группа В:
“Что делать, если столкнулись с отрицательным дискриминантом?”
Группа С:
“Парадокс формулы Кардано”
(см. ученические презентации 1 этап)
После чего представитель группы защищает выполненный мини-проект (в течении 3 минут + 2 минуты на обсуждение).
|
|
2 этап проекта
10 минут подготовка + по 5 мин группе на защиту (всего 25 минут)
|
Учитель раздает карточки с темами мини-проект для каждой групп, дает время на выполнение и консультирует группы по ходу выполнения.
|
Учащиеся получают карточки с темами мини-проекта:
Группа А:
“Комплексные числа и алгебра”
Группа В:
“Комплексные числа и геометрия”
Группа С:
“Комплексные числа и тригонометрия”
(см. ученические презентации 2 этап)
После чего представитель группы защищает выполненный мини-проект (в течении 3 минут + 2 минуты на обсуждение).
|
|
3 этап проекта
10 минут подготовка + по 5 мин группе на защиту (всего 25 минут)
|
Учитель раздает карточки с темами мини-проект для каждой групп, дает время на выполнение и консультирует группы по ходу выполнения.
|
Учащиеся получают карточки с темами мини-проекта:
Группа А:
“Комплексные числа между алгеброй и геометрией”
Группа В:
“Комплексные числа между геометрией и тригонометрией”
Группа С:
“Комплексные числа между тригонометрией и алгеброй”
(см. ученические презентации 2 этап)
После чего представитель группы защищает выполненный мини-проект (в течении 3 минут + 2 минуты на обсуждение).
|
Учитель акцентирует внимание на том, что в задании нужно сосредоточиться именно на переходе от одной формы записи к другой в соответствии с темой мини-проекта.
|
Подведение итогов (рефлексия)
4 мин
|
После выполнения и защиты проектов учитель предлагает ответить на проблемный вопрос урока: Можно ли расширить известные числовые множества для решения проблемы с нахождением корней уравнения при отрицательном дискриминанте?
В каких областях используются комплексные числа?
Что вам говорит фамилия ученого Кардано?
Какие формы записи комплексных чисел мы изучили?
Учитель выставляет оценки и благодарит учащихся за урок.
|
Учащиеся отвечают на проблемный вопрос:
Для решения проблемы с отысканием корней квадратного уравнения мы расширили числовые множества до множества комплексных чисел.
Комплексные числа используются в экономике, физике, астрономии.
Кардано сформулировал проблему (парадокс), которая привела к необходимости введения числового множества комплексных чисел.
Мы изучили алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую формы записи комплексных чисел, а также переход от одной формы записи к другой.
Учащиеся узнают оценки и благодарят учителя за урок.
|
|
Скачать 20.37 Kb.