описание работы №3. Описание работы №3. Контрольная 3 Статистический анализ данных

• Название: Контрольная 3 Статистический анализ данных
• Анкор: описание работы №3
• Дата: 02.03.2022
• Размер: 34 Kb.
• Имя файла: Описание работы №3.doc
• Тип: Документы; #380048

Контрольная №3 «Статистический анализ данных»

Цель работы: проверить знания и умения, связанные с анализом статистических данных
Теоретические вопросы

1. 
   Определение случайного вектора. Понятие совместного, частного и условного распределений случайного вектора.
   
2. 
   Функция распределения случайного вектора. Ее свойства.
   
3. 
   Независимые случайные величины.
   
4. 
   Вектор средних случайного вектора.
   
5. 
   Ковариация (корреляционный, ковариационный момент). Ковариационная (дисперсионная) матрица.
   
6. 
   Коэффициент корреляции. Корреляционная матрица.
   
7. 
   Двумерный дискретный случайный вектор. Нахождение частного и условного распределений.
   
8. 
   Двумерный дискретный случайный вектор. Вычисление вероятности попадания в заданную область, вектора безусловных и условных средних и ковариационной матрицы.
   
9. 
   Свойства математического ожидания случайной величины.
   
10. 
    Свойства дисперсии случайной величины.
    
11. 
    Свойства ковариационного момента случайных величин.
    
12. 
    Свойства коэффициента корреляции.
    
13. 
    Полиномиальное и многомерное гипергеометрическое распределения.
    
14. 
    Плотность распределения случайного вектора и ее свойства. Двумерный случайный вектор непрерывного типа. Нахождение частного и условного распределений.
    
15. 
    Двумерный случайный вектор непрерывного типа. Вычисление вероятности попадания в заданную область, вектора безусловных и условных средних, ковариационной матрицы.
    
16. 
    Равномерное распределение в заданной области.
    
17. 
    Многомерное нормальное распределение и его свойства.
    
18. 
    Нахождение частного и условного распределений многомерной нормальной случайной величины.
    
19. 
    Универсальный метод нахождения распределения функции от случайного вектора.
    
20. 
    Функция и плотность распределения суммы и разности двух случайных величин.
    
21. 
    Функция и плотность распределения отношения двух случайных величин.
    
22. 
    Функция и плотность распределения произведения двух случайных величин.
    
23. 
    Сходимость по вероятности и понятие о законе больших чисел (ЗБЧ).
    
24. 
    Неравенства Чебышева и Маркова.
    
25. 
    Понятие о законе больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева, их прикладное значение.
    
26. 
    Понятие усиленного ЗБЧ, теорема Колмогорова и УЗБЧ.
    
27. 
    Сходимость по распределению, асимптотическая нормальность.
    
28. 
    Центральная предельная теорема для независимых одинаково распределенных случайных величин. Интегральная теорема Муавра-Лапласа как частный случай центральной предельной теоремы.
    

Тематика практических заданий

1. 
   Нахождение частного и условного распределений дискретного случайного вектора.
   
2. 
   Вычисление вероятности попадания в заданную область, вектора безусловных и условных средних, ковариационной и корреляционной матриц для дискретного случайного вектора.
   
3. 
   Функция и плотность распределения суммы и разности двух случайных величин.
   
4. 
   Нахождение частного и условного распределений непрерывного случайного вектора.
   
5. 
   Вычисление вероятности попадания в заданную область, вектора безусловных и условных средних, ковариационной и корреляционной матриц для непрерывного случайного вектора.
   
6. 
   Нахождение функции или плотности распределения суммы и разности двух случайных величин.
   
7. 
   Нахождение функции или плотности распределения отношения двух случайных величин.
   
8. 
   Нахождение функции или плотности распределения произведения двух случайных величин.
   
9. 
   Применение свойств числовых характеристик случайных векторов.
   
10. 
    Применение центральной предельной теоремы.
    
11. 
    Применение многомерной ЦПТ.