контрольная работа. 4 вариант автоматизация. Контрольная работа 1 Содержание Задача 1 Задача 2

• Название: Контрольная работа 1 Содержание Задача 1 Задача 2
• Анкор: контрольная работа
• Дата: 18.12.2022
• Размер: 178.5 Kb.
• Имя файла: 4 вариант автоматизация.doc
• Тип: Контрольная работа; #850844

Контрольная работа №1

Содержание

Задача 1……………………………………………………………………3
Задача 2……………………………………………………………………4

Вариант №4.

Задача №1.

По данным результатов измерения измеряемой величины и значения измеряемой величины, полученной при помощи образцового прибора Q, определить:

1. 
   Среднее арифметическое X_ср результатов измерения;
   
2. 
   Систематическую погрешность прибора X_сис;
   
3. 
   Оценку дисперсии D(x);
   
4. 
   Среднее квадратическое отклонение (x);
   
5. 
   Случайную погрешность метода измерения X_{сл ;}
   
6. 
   Случайную погрешность результата измерения X _сл^р ;
   

Результат измерения записать в виде X= (X_ср -X_сис) + X _сл^р .

Результаты измерений давления газа следующие:

Таблица 1

14,94	15,15	14,95	15,11	15,08	14,98	14,93
14,87	15,06	15,07	15,06	14,99	15,00	15,13
15,15	14,91	14,85	14,9	14,87	14,8	15,11

Q=15,5МПа.
Решение.
Расчеты оформим в табличном виде:

Таблица 2

№ измерения
1	14,94	0,0031	-0,06
2	14,87	0,0158	-0,13
3	15,15	0,0238	0,15
4	15,15	0,0238	0,15
5	15,06	0,0041	0,06
6	14,91	0,0073	-0,09
7	14,95	0,0021	-0,05
8	15,07	0,0055	0,07
9	14,85	0,0212	-0,15
10	15,11	0,0131	0,11
11	15,06	0,0041	0,06
12	14,90	0,0092	-0,10
13	15,08	0,0071	0,08
14	14,99	0,0000	-0,01
15	14,87	0,0158	-0,13
16	14,98	0,0002	-0,02
17	15,00	0,0000	0,00
18	14,80	0,0383	-0,20
19	14,93	0,0043	-0,07
20	15,13	0,0180	0,13
21	15,11	0,0131	0,11
итого	314,91	0,2301
среднее значачение	15,00	0,0115

1. 
   Среднее арифметическое X_ср результатов измерения вычисляется по формуле:
   

, где - значение i-го измерения, n – общее количество измерений.

МПа

2. 
   Систематическая погрешность прибора X_сис
   

МПа

3. 
   Оценка дисперсии D(X)
   

4. 
   Среднее квадратическое отклонение (x)
   

5. 
   Случайная погрешность метода измерения X_сл вычисляется по формуле:
   

, расчет случайной погрешности приведен в 4 столбце таблицы 2.

6. 
   Случайная погрешность результата измерения X _сл^р
   

Результат измерения запишем в виде МПа
Задача №2.
В цилиндрической емкости диаметром d и высотой h содержится несжимаемая жидкость. По результатам прямых измерений d и h определить объем жидкости, находящейся в емкости.

По заданным результатам измерения d и h определить:

1. 
   Средние арифметические значения d_ср и h_ср.
   
2. 
   Погрешности результатов измерения d_ср ^р и h_ср ^р .
   
3. 
   Среднее арифметическое значение V_ср.
   
4. 
   Абсолютную погрешность определения V_сл .
   

Результат записать в виде: V = V_ср + V_сл.
Результаты измерений диаметра емкости в метрах:

Таблица 3

7,04	7,09	6,91	6,94	6,98	7,11	6,88
7,15	6,99	7,02	7,02	6,92	7,00	6,86
6,91	7,03	7,02	6,97	6,88	7,12

Результаты измерений высоты емкости в метрах:

Таблица 4

9,09	9,01	8,95	8,91	8,99	8,88	9,13
9,07	9,15	9,03	8,96	8,98	9,04	9,06
9,12	9,01	8,87	8,93	9,01

Решение.
Расчеты оформим в табличном виде:

Таблица 5

N измерения	d	h
1	7,04	9,09	0,0480	0,08	353,8336	62,09885
2	7,15	9,07	0,1580	0,06	364,1743	332,0026
3	6,91	9,12	-0,0820	0,11	342,0116	15,53735
4	7,09	9,01	0,0980	0,00	355,7191	95,36965
5	6,99	9,15	-0,0020	0,14	351,1279	26,7761
6	7,03	9,01	0,0380	0,00	349,7239	14,21728
7	6,91	8,95	-0,0820	-0,06	335,6364	106,4397
8	7,02	9,03	0,0280	0,02	349,5038	12,60559
9	7,02	8,87	0,0280	-0,14	343,311	6,981865
10	6,94	8,91	-0,0520	-0,10	337,0439	79,37713
11	7,02	8,96	0,0280	-0,05	346,7944	0,707457
12	6,97	8,93	-0,0220	-0,08	340,7273	27,31165
13	6,98	8,99	-0,0120	-0,02	344,0016	3,809375
14	6,92	8,98	-0,0720	-0,03	337,7368	67,51103
15	6,88	9,01	-0,1120	0,00	334,9589	120,877
16	7,11	8,88	0,1180	-0,13	352,5673	43,74484
17	7	9,04	0,0080	0,03	347,9	3,789421
18	7,12	9,06	0,1280	0,05	360,7265	218,2471
19	6,88	9,13	-0,1120	0,12	339,4201	42,68328
20	6,86		-0,1320
итого	139,84	171,19				1280,087

1. 
   Среднее арифметическое значение диаметра емкости в метрах:
   

, где - значение i-го измерения, n – общее количество измерений.

м

Среднее арифметическое значение высоты емкости в метрах:

, где - значение i-го измерения, n – общее количество измерений.

м

2. 
   Погрешности результатов измерения d_ср ^р и h_ср ^р вычислим по формулам:
   

, . Результаты расчетов в таблице 5.

3. 
   Среднее арифметическое значение V_ср
   

м³

4. 
   Абсолютная погрешность определения объема V_сл
   

Рассчитаем объем жидкости для каждого измерения по формуле: .

Итоги вычислений объема жидкости для каждого измерения приведены в таблице 5.

Абсолютную погрешность вычислим по формуле:

м³, где - коэффициент Стьюдента, при доверительной вероятности и .

Результат запишем в виде: м³.