контрольная тоэ. ТОЭ_КР. Контрольная работа 1 вариант 15. Проверил ст преподаватель Степанова А. Г. Решение

• Название: Контрольная работа 1 вариант 15. Проверил ст преподаватель Степанова А. Г. Решение
• Анкор: контрольная тоэ
• Дата: 09.04.2023
• Размер: 281.92 Kb.
• Имя файла: ТОЭ_КР.docx
• Тип: Контрольная работа; #1049470

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Теоретические Основы Электротехники.

Контрольная работа № 1




Выполнил:

вариант № 15.

Проверил: ст. преподаватель Степанова А.Г.









Решение.

Определим номиналы элементов цепи:

















Обозначим условно-положительные направления токов ветвей, пронумеруем узлы и обозначим направления обхода независимых контуров цепи.



В цепи у=3 узла, и=5 ветвей и к=3 независимых контура. Составляем у-1=2 уравнения по 1му закону Кирхгофа для узлов 1-2 и к=3 уравнения по 2му закону Кирхгофа для обозначенных на схеме контуров.



Решение системы уравнений в Mathcad:





Составляем баланс мощностей:





Баланс сошелся.









Решение.

Определим параметры цепи:











1. Расчет цепи при гармоническом воздействии



Комплексная амплитуда действующего значения входного напряжения:



Комплекс действующего значения входного напряжения:



Комплексное сопротивление цепи:



Комплексная амплитуда тока в цепи:



Комплекс действующего значения тока:



Мгновенное значение тока в цепи:



Комплексная амплитуда выходного напряжения:



Мгновенное значение выходного напряжения:



Мощность источника:







Мощность нагрузки:





Т.к. мощности источника и нагрузки равны, то баланс сошелся.

2. Выражение для комплексной передаточной функции





АЧХ:





ФЧХ:





3. Операторная передаточная функция цепи:

Получим выражение подстановкой в выражение комплексной передаточной функции



Определим операторным методом импульсную характеристику цепи.

Операторное изображение дельта функции:



Операторное изображение отклика цепи на воздействие дельта функции:



Используя таблицу преобразования Лапласа получим оригинал, равный импульсной характеристике цепи:





Операторное изображение функции хевисайда:



Операторное изображение отклика цепи на воздействие функции хевисайда:



Используя таблицу преобразования Лапласа получим оригинал, равный переходной характеристике цепи: