элекроника пк. Контрольная работа 1 (Вариант 6) по дисциплине Электроника 2023 г Задача 1
![]()
|
Федеральное агентство по образованию Томский межвузовский центр дистанционного образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Контрольная работа №1 (Вариант № 6) по дисциплине «Электроника» 2023 г Задача №1. Определить положение уровня Ферми относительно потолка середины запрещённой зоны в германиевом полупроводнике n-типа и концентрацию неосновных носителей, если известно, что концентрация донорной примеси в нем равно ![]() Решение: Для определения энергетического положения уровня Ферми в заданных условиях необходимо воспользоваться выражением. Воспользуемся Приложением 1 данного методического пособия. При комнатной температуре собственная концентрация носителей заряда для кремния составляет, ![]() Эффективная масса электрона, ![]() Эффективная масса дырок, ![]() ![]() Здесь равновесная концентрация ![]() ![]() Строго говоря, имеем трансцендентное уравнение относительноF. ![]() которое можно решить приближенным методом, если ![]() ![]() и увидеть, что в рассматриваемом случае ![]() ![]() ![]() Если считать положение уровня Ферми в электроновольтах (эВ), то это выражение следует разделить на заряд электрона: ![]() где ![]() ![]() ![]() Вывод: изменение положение Ферми за счёт различия эффективных масс носителей заряда оказывается пренебрежимо малым по сравнению с другими слагаемыми и поэтому неважно: какие рассматривать электроны и дырки (лёгкие или тяжёлые) – результат будет такой же. Такая ситуация характерна для подавляющего большинства практически важных случаев. Далее, полученный результат подтверждает сделанное предположение: уровень Ферми находиться ниже уровня донорной примеси на расстоянии ![]() ![]() Таким образом, уровень Ферми в германиевом полупроводнике при наличии в нём донорной примеси с концентрацией ![]() ![]() Ответ: ![]() Задача №2. Какая доля от падающей световой интенсивности поглощается в слое полупроводника от освещаемой поверхности ![]() ![]() ![]() Решение: За основу решения задачи возьмём закон Бугера-Ламберта, согласно которому интенсивность оптического излучения на расстоянии ![]() ![]() ![]() где R- коэффициент отражения излучения от поверхности. a-коэффициент поглощения, который по величине обратно пропорционален длине свободного пробега фотона ![]() ![]() Значит, в точке ![]() ![]() Эта доля интенсивности от падающего на полупроводник излучения, пройдя слой вещества до точки ![]() ![]() Следовательно, в слое толщиной ( ![]() ![]() или в относительных единицах. ![]() Подставляя численные значения в сантиметрах, получим: ![]() Ответ: в указанном слое поглотится примерно 17% от падающей интенсивности. Задача №3 Определить величину фотопроводимости кремниевого образца размерами ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Считать, что освещение проводится с узкой стороны образца, а регистрирующие контакты припаяны к широким торцам. Решение: Если при освещении удельная проводимость изменяется на величину ![]() ![]() Используем выражение для вычисления времени релаксации фотопроводимости: ![]() В котором все величины являются справочными. Принимаем из учебного пособия для кремния. Подставив справочные значения подвижностей электронов и дырок, а также времён их жизни ( ![]() ![]() Определим скорость генерации неравновесных носителей заряда с учётом коэффициента отражения излучения от поверхности кремния: ![]() Подставка в данное выражение значения относительной диэлектрической проницаемости кремния даёт следующие значение коэффициента отражения: ![]() Скорость генерации неравновесных носителей заряда – число электронно-дырочных пар, генерируемых светом в единицу времени в единичном объёме, равна: ![]() Найдём фотопроводимость единичного объёма: ![]() Здесь максимальное значение фотопроводимости, достигаемое на низкой частоте модуляции, равно ![]() Фотопроводимость образца будет определяться удельной фотопроводимостью и размерами образца согласно выражению: ![]() Таким образом, ответ на поставленный вопрос таков: фотопроводимость кремниевого образца размерами ![]() ![]() ![]() |