Контрольная работа 1 Задача 1
 Скачать 392.52 Kb.
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 Задача 1 Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием сопротивлений резисторов приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, заданные значения одного из напряжений или токов и величина, подлежащая определению, приведены в табл. 3. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3. Определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 8 ч работы. Пояснить с помощью логических рассуждений характер изменения электрической величины, заданной в таблице вариантов (увеличится, уменьшится, останется без изменения), если один из резисторов замкнуть накоротко или выключить из схемы. Характер действия с резистором и его номер указаны в табл. 3. При этом считать напряжение UAB неизменным. При трудностях логических пояснений ответа можно выполнить расчет требуемой величины в измененной схеме и на основании сравнения ее в двух схемах дать ответ на вопрос.   1. Определяем общее сопротивление разветвления R2, R3. Резисторы соединены параллельно, поэтому R2,3=(R2*R3)/( R2+R3)=(4*12)/(4+12)=48/16=3 Ом 2. Резисторы R2,3 и R4 соединены последовательно, их общее сопротивление R2,3,4= R23 + R4 = 3 + 4=7 Ом. 3. Резисторы , R2,3,4 и R5 соединены параллельно, их общее сопротивление R2,3,4,5 =(R2,3,4*R5)/( R2,3,4+R5)=(7*6)/(7+6)=3,2 Ом 4. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи: RАВ = R1 + R2,3,4,5 =2+3,2 =5,2 Ом 5. Определим Uab UАВ = I* RАВ=20*5,2=104 В 6.Находим падение напряжения на резисторе R1, R2-4, R5 U1 =I1 R1 = 20·2 = 40 В. U2-5 = U 5 = U2,-4 = I1 R2-5 = 20·3,2 = 64 В. 7. Определяем токи в резисторах R2-3 , R4 : I2-4 = I2-3 = I4 = U2-4 / R2-4=64/7=9,14 А; 8.Поэтому напряжение на резисторах, U2,3 = U2 = U3 = I 2-3 * R 2-3= 9,14*3 =27,42 В U 4 = U2-4-U2-3 =64 – 27,42 = 36,58 В 9.Применяя первый закон Кирхгофа, находим ток в резисторе R5 I5= I1 – I 2-4 = 20 – 9,14 =10,86 A. 10.Мощность, потребляемая всей цепью определится Р = UАВ *I = 104*20 = 2080 Вт 11.Расход электрической энергии цепью за 8 ч работы W = Р*t = 2080* 8 =16640 Вт*ч Задача 2 Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), включенные последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 4. Начертить схему цепи и определить следующие величины, относящиеся к данной цепи, если они не заданы в табл. 4: 1) полное сопротивление z; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) ток I; 4) угол сдви га фаз φ (по величине и знаку); 5) активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения) тока, активной, реактивной мощности в цепи при увеличении частоты тока в два раза. Напряжение, приложенное к цепи, считать неизменным.   Полное сопротивление цепи:  Зная напряжение цепи, найдем общий ток:  Угол сдвига фаз:  Коэффициент мощности:  Определяем активную мощность цепи:   Определяем реактивную мощность цепи:  Определяем полную мощность цепи:  Определяем падения напряжения на сопротивлениях цепи:     Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току mI = 1 А/см, по напряжению mU = 5 В/см.  При увеличении частоты тока в два раза сопротивление индуктивного элемента цепи увеличится в два раза, а емкостных элементов уменьшится в два раза, так как XL = wL = 2pfL и XC = 1/wC = 1/2pfC, где f - частота тока. Реактивное сопротивление цепи X = XL - XС = 8-10 = 2 Ом уменьшится, следовательно уменьшится полное сопротивление цепи, а ток в цепи при неизменном напряжении увеличится. Так как ток увеличится, то активная мощность Р = I2R1 также увеличится. Так как реактивное сопротивление при увеличении частоты тока уменьшится, то реактивная мощность Q = I2Х также уменьшится. Задача 3 Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), образующие две параллельные ветви. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в табл. 6. Индекс «1» у дополнительного параметра означает, что он относится к первой ветви; индекс «2» — ко второй. Начертить схему цепи и определить следующие величины, если они не заданы в табл. 6: 1) токи I1 и I2 в обеих ветвях; 2) ток I в неразветвленной части цели; 3) напряжение U, приложенное к цепи; 4) активную Р, реактивную Q и полную S мощности для всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Каким образом в заданной цепи можно получить резонанс токов? Если цепь не позволяет достигнуть резонанса токов, то пояснить, какой элемент надо дополнительно включить в цепь для этого. Начертить схему такой цепи.   Полное сопротивление цепи:    Зная напряжение цепи, найдем общий ток:  Определяем токи в ветвях:   2. Углы сдвига фаз в ветвях находим по синусам углов во избежание потери знака угла:     3. Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:     4. Определяем коэффициент мощности всей цепи: Cos φ =  = =0,34.5. Определяем активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи: P1 = UI1 cos φ1 = 20 · 2 · 1 = 40 Вт; Р2 = 0 Bт Р = Р1 + Р2 = 40 Вт; Q1= U I1 sin φ1 = 20 ·2·0 = 0 вар; Q2 = UI 2 sin φ2 = 20 · 3,78 (— 1) = -75,6 вар; Q= Q1 + Q2 = 0—75,6 = —75,6 вар. 6. Определяем полную мощность цепи: S =  =  = 85,52 В • А. Задача 4 Для освещения трех одинаковых участков производственного помещения установили люминесцентные лампы мощностью Pл=40 Вт каждая. Общее число ламп в помещении n распределено поровну между участками. Лампы рассчитаны на напряжении линейное напряжение трехфазной сети Uном. Каждый участок получает питание от одной фазы сети при соединении ламп звездой либо от двух соответствующих фаз при соединении ламп треугольником. Для работы ламп использованы специальные пускорегулирующие аппараты, содержащие катушки со стальными магнитопроводами, поэтому коэффициент мощности ламп меньше единицы:cosj=0.95. Выбрать необходимую схему присоединения ламп к трехфазной сети ( звездой или треугольником ) и начертить ее. Определить линейные токи в проводниках сети, питающей лампы при равномерной нагрузке фаз. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить еѐ построение. Какая активная энергия будет израсходована всеми лампами за 8 ч работы?   Ток, потребляемый лампами участка  При равенстве напряжений ламп UЛ и сети UНОМ лампы включаются треугольником; если напряжение сети превышает напряжение ламп в  раза, лампы включают звездой.В нашем случае лампы включают звездой. При включении ламп звездой линейный ток IЛ равен току I  Потребляемая лампами энергия   Задача 5 Каждая фаза трехфазного симметричного потребителя(электродвигатель переменного тока)рассчитана на фазное напряжение Uф и имеет активное RФи индуктивное хф сопротивления. Номинальное напряжение сети Uном1.Выбрать схему соединения потребителя в зависимости от номинального напряжения сети Uном1(звездой или треугольником)и начертить ее. Определить активную P,реактивную Q и полную S мощности, расходуемые потребителем. Вычислить потребляемый линейный ток. Как нужно соединить фазы потребителя (звездой или треугольником)для включения его в сеть с номинальным напряжением Uном 2 Вычислить линейные токи в проводах при таком включении. Данные для своего варианта взять из таблицы  Полная мощность  Активная мощность  Реактивная мощность  При  – соединение треугольником, линейный ток При  – соединение звездой, линейный ток Задача 6 На среднем стержне Ш-образного сердечника из электротехнической стали Э21 размещена обмотка с числом витков N. Определить ток в катушке, если магнитная индукция в правом стержне B. Рассеяние потока не учитывать. Толщина сердечника 40 мм. Остальные данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице. Ту же задачу решить при отсутствии воздушных зазоров. Сравните полученные данные и сделайте вывод   Данная магнитная цепь является разветвлённой и симметричной. Разделим ее по оси симметрии 0-0 на две половины. Расчет будем вести для одной половины сердечника.  Иными словами, после разделения получена неразветвлённая магнитная цепь, во всех сечениях который магнитный поток одинаков и равен половине потока, проходящего в среднем стержне:  Разобьем теперь магнитную цепь на участки. По всей длине расчетная половина магнитопровода имеет одинаковую площадь поперечного сечения. Однако из-за неоднородности материала магнитопровода (сталь Э41 и воздух) его надо разделить на два участка. По средней силовой магнитной линии определяем длины участков: - длина участка из электротехнической стали Э41: IСТ= (40-10) ·2+ (70-10) ·2=180мм=18см - длина двух воздушных зазоров: 2δ=2·1=2мм=0.2см. Поперечное сечение обоих участков одинаково: S=20·10=200мм2=2см2=2·10-4м2. Величина магнитной индукции обоих участков одинакова, так как участки имеют одинаковое сечение и по ним проходит один и тот же магнитный поток. Следовательно,  Из таблице 1 находим напряженность магнитного поля для участка из электротехнической стали Э41: Hст=3А/см. Таблица 1
Напряженность магнитного поля для воздушного зазора находится по формуле: Hδ=0,8·104Bδ=0,8·104·1=0,8·104 А/см. По закону полного тока определяем намагничивающую силу: F=IN=HстIст+Hδ·2δ=3·18+8000·2·0,1=54+1600=1654 A. Определить ток катушки:  Ответ: Ток катушки I=5,51A. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||