кр№2 (2). Контрольная работа 2 по теме Прямые и плоскости в пространстве Вариант 1 Отметка Зачет

• Название: Контрольная работа 2 по теме Прямые и плоскости в пространстве Вариант 1 Отметка Зачет
• Дата: 03.02.2022
• Размер: 24.54 Kb.
• Имя файла: кр№2 (2).docx
• Тип: Контрольная работа; #350461

Контрольная работа №2 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант №1

	Отметка
	«Зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	13 заданий	14 заданий	14 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Обязательная часть

Задание с выбором ответа (№1-10)

1. Какие прямые лежат в плоскости BDC? Рис.1 А) DB, AC,DK. AB В) KB, DA,DK. CP С) DP, DC,DK. CA Д) DB, DC,DK. CB 2. По какой прямой пересекаются плоскости AВС и ADC? Рис.1 А) DВ В) DС С) АС Д) ВA 3. На каких плоскостях лежит прямая DB? Рис.1 А) АDC и ADB В) ADB и ABC С) ADB и DCВ Д) DKB и DCA 4. В какой точке пересекаются прямая PC и плоскость ADB? Рис.1 А) Р В) С С) А Д) D 5. Какой плоскости не принадлежит точка А? Рис.1 А) РDВ В) АDС С) АРС Д) ВDС

Рис.1

6. Как расположены друг к другу рёбра куба, выходящие из одной вершины? Рис.2 А) Перпендикулярны В) Параллельны 7. Укажите точку пересечения прямой MD с плоскостью ABC. Рис.2 А) D В) С С) А Д) M 8. Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АВВ1. Рис.2 А) DА, ВC, СС1, AB В) СB, DA,D1А1, C1В1 С) DС, ВC,DА, C 1В1 9. Выберите верное утверждение. Рис.2 А) AD║ BA В) AB D 1С1 С) DC ║ BC Д) DС BC 10. Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и АВВ1. Рис.2 А) DВ В) DС С) ВС Д) AВ

Рис.2

Решите задачу (с развернутым ответом) (№11-14)

1. 
   Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А₁ и В₁. Найдите длину отрезка А₁ В₁ если АВ = 10 см.
   
2. 
   Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка NК, если DЕ = 4 см.
   
3. 
   Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 45 º?
   
4. 
   Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M _1, , N₁ и К₁ . Найдите длину отрезка КК₁ , если отрезок MN не пересекает α и ММ₁ = 6 см, NN₁= 2 см.
   

Дополнительная часть

Решите задачу (с развернутым ответом) (№15-17)

5. 
   Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если .
   
6. 
   Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка СD если АС = а, ВС = в, ВD = с
   
7. 
   В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми ВD₁ и СС₁.
   

Контрольная работа №2 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант №2

	Отметка
	«Зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	13 заданий	14 заданий	14 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Обязательная часть

Задание с выбором ответа (№1-10)

1. Какой плоскости не принадлежит точка В? А) РDВ В) АDС С) АРС Д) ВDС 2. Какие прямые лежат в плоскости BDА? А) DB, AC,DK. AB В) KB, DA,DK. CP С) DP, DВ,DА. ВA Д) DB, DC,DK. CB 3. По какой прямой пересекаются плоскости AВС и ADВ? А) DВ В) DС С) АС Д) ВA 4. В какой точке пересекаются прямая DК и плоскость ADB? А) Р В) К С) А Д) D 5. На каких плоскостях лежит прямая DА? А) АDC и ADB В) ADB и ABC С) ADB и DCB Д) DKB и DCA

Рис.1

6. Укажите точку пересечения прямой NC1 с плоскостью A1B1C1 А) D1 В) С1 С) А 1 Д) В1 7. Можно ли провести плоскость через четыре произвольные точки пространства? А) Да В) Нет 8. Выберите верное утверждение А) AD BA В) AB D 1С1 С) DC ║ BВ1 Д) DС BC 9. Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АВС А) DА, ВC,СС1. AB В) СB, DD1,D1А1. C1А1 С) АА1, ВВ1,DD1. C 1С1 10. Укажите прямую пересечения плоскостей АВD и АDD1 А) DВ В) ВВ1 С) ВС Д) AD

Рис.2

Решите задачу (с развернутым ответом) (№11-14)

1. 
   Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º?
   
2. 
   Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M _1, , N₁ и К₁ . Найдите длину отрезка КК₁ , если отрезок MN не пересекает α и ММ₁ = 12см, NN₁= 4 см.
   
3. 
   Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А₁ и В₁. Найдите длину отрезка АА₁ если ВВ₁ = 16 см.
   
4. 
   Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка DЕ , если NК = 4 см.
   

Дополнительная часть

Решите задачу (с развернутым ответом) (№15-17)

5. 
   Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка ВD если АС = а, ВС = в, СD = с
   
6. 
   В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми В₁D и АА₁.
   
7. 
   Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если .