Контрольная работа 2 по теме Треугольники
 Скачать 73.82 Kb.
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» Вариант 1 1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны. 3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD =∠CAE. Докажите, что AD = CE. 4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 43). Докажите, что ∠EMK =∠FMK. 5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.  Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» Вариант 2 1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD =∠CBD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания. 3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM =∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK. 4. Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO. 5. Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB = 7 см.  Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» Вариант 3 1. Докажите равенство треугольников ABM и CDM (рис. 46), если AM =CM и ∠BAM =∠DCM. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание на 7 см больше боковой стороны. 3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так, что BM = BK. Докажите, что ∠BAK =∠BCM. 4. Известно, что CK = DK и ∠CKP =∠DKP (рис. 47). Докажите, что ∠MCP=∠MDP. 5. Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону BC в точке D. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 10 см, BC = 15 см.  Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» Вариант 4 1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если AB = AC и BD = CD. 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 40 см, а боковая сторона на 2 см больше основания. 3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E так, что AD = CE, точка D лежит между точками A и E. Докажите, что ∠ABD =∠CBE. 4. Известно, что ∠BST =∠AST и ∠STB =∠STA (рис. 49). Докажите, что BK = AK. 5. Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC, перпендикулярна его медиане CM и делит её пополам. Найдите сторону AC, если AB = 18 см.   |