Основы научных исследований и проектирования. Контрольная работа по дисциплине Основы научных исследований и проектирования (вариант 6) Проверил

• Название: Контрольная работа по дисциплине Основы научных исследований и проектирования (вариант 6) Проверил
• Анкор: Основы научных исследований и проектирования
• Дата: 12.04.2023
• Размер: 107.91 Kb.
• Имя файла: Основы научных исследований и проектирования.docx
• Тип: Контрольная работа; #1056555

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт промышленных технологий и инжиниринга Кафедра переработки нефти и газа КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине «Основы научных исследований и проектирования» (вариант №6) Выполнил: Проверил: Таранова Л. В. к.т.н., доцент Тюмень ТИУ 2023

1.1. Оценка ошибок измерений

Целью аналитических определений является получение значений, наиболее близких к истинному содержанию определяемой величины. Поэтому задачей каждого измерения является получение результата и оценка его точности. Для этих целей любое измерение выполняется несколько раз и точность оценок измерений тем выше, чем больше число измерений (объем выборки). При проведении исследований результаты определений должны быть близки так. Чтобы можно было говорить о их воспроизводимости.

Для оценки ошибки измерения введем ключевые понятия и рассмотрим основные расчетные формулы:

- истинное значение измеряемой величины;

- измеряемое в i – опыте значение;

- среднее арифметическое значение всех измерений;

- абсолютное отклонение каждого измерения от среднего значения (или ошибка конкретного измерения);

= среднее отклонение или средняя ошибка;

- среднее квадратичное отклонение (или стандартное отклонение);

- число измерений.

Среднее арифметическое значение выборки вычисляется по формуле:




Одним из способов выражения точности измерений является указание абсолютной величины отклонения результата измерения:

















Так как истинное значение величины можно оценить лишь по среднему из измеряемых значений, то ошибку при определении указанной величины можно выразить после усреднения отклонений всех измеряемых значений.





Средняя и абсолютная ошибки имеют размерность определяемой величины или выражаются в процентах.

Например, при определении высокотемпературной вязкости моторного масла получены следующие значения: Х = 125 Мпа*с; Д = +5Мпа*с. Тогда результат записывают следующим образом;

Х=125_ +5 Мпа*с

Среднее отклонение (в %) рассчитывают следующим образом:



Следовательно, точность определения вязкости составила 4%.

В стандартных методиках обычно указывается точность определения того или иного показателя (2, 3 или 5%). При выполнении любых анализов необходимо определять ошибку метода.

Стандартное отклонение. Точность результатов измерений чаще всего выражают с помощью стандартного отклонения (S), которое представляет собой квадратный корень из второго момента распределения относительно среднего значения и находится по формулам:







При записи значения измеряемой величины учитывают стандартное отклонение среднего арифметического, т.е.:





Число результатов, которое характеризуется отклонением от среднего на величину не более составляет 68,26%; 95,46% измерений характеризуются отклонениями, не превышающими и 99,73% - отклонениями, не превышающими

Когда число измерений не велико ( <30), значения величины S претерпевают значительные флуктуации и распределение результатов уже не подчиняется стандартному, нормальному закону Гаусса. Чтобы в таких случаях вычислить пределы доверительности для произвольной вероятности (не только 1S, 2S и т.д.), применяют t-значение, которое является поправочным коэффициентом, вводимым в величину S (определяется из t-распределения Стьюдента) (Приложение 2).

Окончательный результат записывается следующим образом:

№ п/п								(Х – Х )2			S		m
1	500	499,4		0,6		9,51		0,36			12,14		4,58
2	480		499,4		19,4		9,51		376,36	12,14		4,58
3	510		499,4		10,6		9,51		112,36	12,14		4,58
4	515		499,4		15,6		9,51		243,36	12,14		4,58
5	490		499,4		9,4		9,51		88,36	12,14		4,58
6	506		499,4		6,6		9,51		43,56	12,14		4,58
7	495		499,4		4,4		9,51		19,36	12,14		4,58
∑	3496				66,6				883,72

Определим значение измеряемой величины, с использованием среднего и стандартного отклонения:

а) По среднему отклонению получим:

Х =499,4+_ 9,51;

б) По стандартному отклонению для надёжности 68%:

Х= 499,4+_ 4,58;

Т.е. в 68% случаев значение измеряемой величины окажется в пределах между 494,82 и 503,98;

в) Для надёжности 95% значение измеряемой величины составит:

Х= 499,4 +_4,58*t,

где t –критерий Стьюдента; по данным таблице 1 в приложении получим: t=2,447

Тогда Х =499,4 +_4,58*2,447=499,4+_11,21,

Т.е. в 95% случаев значение измеряемой величины будет находиться между 488,19 и 510,61

1.2. Оценка достоверности результатов измерений (отбрасывание малоправдоподобных данных)

В тех случаях, когда среди результатов измерений одно значение существенно отличается от всех остальных или от среднего значения, необходимо принять решение относительно учета этого аномальное значение или отбросить его как малоправдоподобное. Для принятия решения можно воспользоваться одним из 4^Х методов, рассмотренных ниже.

1). Метод «четырех ». В этом методе используется введенное понятие о среднем отклонении .

Порядок проверки:

-Вычисляем среднее арифметическое серии (Х) и среднее отклонение (Д)

-Находим сомнительный результат Х_сомн

-Отбрасываем малоправдоподобное значение и вычисляем по оставшимся результатам данной серии новое среднее значение и новое среднее отклонение .

-Вычисляем значение .

-Определяем разницу между сомнительным значением и новым средним .

-Если результат сомнительного значения отличается от нового среднего значения более, чем на , то его отбрасывают как малоправдоподобный.

Этот метод обеспечивает приблизительно 99%-ую вероятность того, что отбрасывание подозрительного значения оправдано (если число данных ). Столь высокий доверительный уровень (99%) нередко совсем не обязателен и его можно применять и при меньшем числе измерений.

Рассмотрим примериспользования метода.

Пример: Имеем следующую серию результатов измерений:

500; 480; 510; 515; 490; 506; 495

• 
  Сомнительным результатом является значение 480, 515
  
• 
  Определяем среднее арифметическое без величины 480; 515 и среднее отклонение ; результаты сведем в таблицу:
  

	500	510	490	506	495
	0,2	9,8	10,2	5,8	5,2

• 
  Определим искомые значения:
  

Находим

• 
  Находим разницу между , т.е. 500-480=20
  
• 
  Сравниваем значение с величиной , т.е 20 < 24,8 и делаем вывод:
  
• 
  Так как разница меньше, чем , то сомнительное значение 480 следует оставить.
  
• 
  Находим разницу между , т.е. 500-515=15
  
• 
  Сравниваем значение с величиной , т.е 15 < 24,8 и делаем вывод:
  
• 
  Так как разница меньше, чем , то сомнительное значение 515 следует оставить.
  

2). Метод « ». Этот метод можно принять, когда экспериментальная ошибка равна 5%. Порядок проверки такой же, что и для метода .

3). Использование Q-критерия:

Этим методом предпочитают пользоваться в тех случаях, когда имеется не более десяти результатов измерений. Разность между проверяемым значением и минимально отличающимся от него другим значением рассматриваемой серии измерений (по абсолютной величине) делят на ее размерах (W-максимальную разность значений серии):

, где (8)

- сомнительный результат;

- следующий после сомнительного по величине результат.

Результат деления сравнивают с указанными ниже стандартными значениями: Q –критерия:

n	Q	n	Q
3	0,94	7	0,51
4	0,76	8	0,47
5	0,64	9	0,44
6	0,56	10	0,41

Если частное от деления превышает соответствующее Q-значение, проверяемый результат измерения отбрасывают.

Порядок проверки:

• 
  Выбираем сомнительное значение из серии измерений X_m-
  
• 
  Находим значение, минимально отличающееся от сомнительного результата -Xn.
  
• 
  Вычисляем разницу между ними ,т.е. Х_m.-Х_n..
  
• 
  Рассчитываем размах W- максимальную разность значений серии
  

W = X_max - X_min.

• 
  Определяем расчетное значение Q-критерия (Q_р)
  

Q_р= X_m - X_n/W

• 
  Сравниваем расчетное значение Q_р с табличным значением Q_табл.
  
• 
  Если – Q_р превышает Q_табл., то проверяемый результат отбрасываем как малодостоверный.
  

Пример использования:

Для рассматриваемой серии измерений имеем:

(сомнительный результат).

(минимально отличающийся результат от сомнительного).

(максимальное значение серии).

(минимальное значение серии).

(размах).

(число опытов).

Находим значение Q-критерия по формуле:



Сравниваем полученное значение Q-критерия с табличным значением для 7. (Q_табл=0,51).

Т.к. Q_р табл, то результат 480 нельзя отбрасывать.

Таким образом, значение измеряемой величины определяем как среднее арифметическое значение из всех 7 измерений с учётом средней ошибки всех измерений: Х =500,2+_ 9,51

4). Использование t-критерия:

Этот метод применяется при количестве измерений и с учетом стандартного отклонения для определённой надёжности.

Порядок проверки:

-Отбрасываем сомнительный результат.

-Для оставшихся значений определяем среднее значение и стандартное отклонение .

-Из таблицы «значение критерия Стьюдента» находим величину поправочного коэффициента t при необходимом доверительном интервале и , где - число результатов опытов без сомнительного значения.

-Рассчитываем значение измеряемой величины:

(11)

-Любой результат, выходящий за пределы этого значения, можно отбросить как малоправдоподобный.

Пример использования метода t-критерия:

Для рассматриваемого примера имеем:

500; 480; 510; 515; 490; 506; 495

Расчет ведем для вероятности 95,0%.

Сомнительным считаем результат .

• 
  Рассчитываем без сомнительного:
  
• 
  
  
• 
  Определяем S и S_m.
  

• 
  Находим значение коэффициента t из табл. 1 (приложение 1) «Значение коэффициента Стьюдента». Для вероятности 95,0% и ( ; поправочный коэффициент t=2,447.
  
• 
  Получаем Значение 480 не входит в эти пределы. Его можно отбросить.
  
• 
  Таким образом: значение измеряемой величины при надёжности 95% составит:
  

Вывод:

В данной работе, освоили методику математической обработки результатов эксперимента (определение ошибок при проведении исследований, методы регрессионного анализа экспериментальных данных).


2.Контрольные вопросы

6.Фундаментальные исследования и их разновидности

Фундаментальное исследование – это исследование того, что лежит в основе вещей, явлений, событий.

Фундаментальные исследования направлены на открытие и изучение новых явлений и законов природы; они расширяют знания об окружающем мире.

Эти исследования увеличивают объём наших знаний, они важны для человечества в целом. Результатом фундаментальных исследований является законченная система научных знаний. Их теории являются универсальными , справедливы повсюду и относятся ко всем временам. В конечном счёте эти знания используются в определённой области практической деятельности человека. Например, для создания новых источников энергии, материалов, технологий. При проведении фундаментальных исследований можно ставить и чисто научную и конкретную практическую проблему.

Одна группа исследований (чисто научная) направлена на увеличение объёма наших знаний и приводит к более глубокому познанию объективного мира. Другая часть исследований имеет своей целью получение фундаментальных знаний, необходимых для решения конкретной практической задачи (вместе со студентами найти примеры).

Не следует думать, что если ставится чисто научная задача, то такое исследование не может иметь практического выхода.

.

Итак, фундаментальное исследование может быть чистым теоретическим и целенаправленно теоретическим.

1. 
   Чистое теоретическое (свободное) исследование обычно возглавляется одним учёным, который на основании своих идей определяет выбор направления поиска. Это исследование, хотя и не имеет заранее поставленных целей, направлено на получение новых знаний о закономерностях природы (рентгеновское излучение – не было цели).
   

Или, когда Беккерель обнаружил явление радиоактивности, а супруги Кюри и другие учёные изучали его сущность , у них не было цели создать новый вид энергии (ядерную). Они просто исследовали новое явление. А учёные , открывшие существование электронов , не предполагали создавать электронную индустрию. Или, например, катушка зажигания в моторах автомобилей была создана потому, что Фарадей открыл законы индукции. Одно мы можем сказать точно: Выдвижение принципиально новых идей в науке остается уделом сравнительно немногих наиболее крупных ученых, которым удается заглянуть за «горизонты» познания, а нередко и существенно расширить.

2. 
   Целенаправленное теоретическое исследование характеризуется выделением, во-первых, области науки и, во-вторых, выбора объекта исследования. При этом исследователь располагает предварительной формулировкой теоретической проблемы. Эти исследования необходимы для ответа на вопрос, как достичь того или иного практического результата. Для современного этапа развития науки и техники особенно характерно использование фундаментальных исследований для решения прикладных проблем.
   

Подобные исследования осуществляются в целях открытия новых принципов создания продукции, обоснования прогрессивных технологий, раскрытия новых связей между явлениями. Именно эти исследования дают толчок научно-техническому прогрессу.

Фундаментальные исследования ведутся на границе известного и неизвестного. Высокая степень неопределённости исходных данных, иногда их полное отсутствие, повышает роль случая при проведении исследования.

Известен ряд примеров в истории развития науки, когда случай играл решающую роль в научном открытии. Например, радиоактивность, рентгеновские лучи, вулканизация каучука.

21.Создание теории, способы построения

Теория – взаимосвязанная система знаний о некоторой области реальности. Теория вскрывает основные закономерности её развития и направлена на дальнейшее преобразование объективной реальности и человека.

Наука по настоящему начинается там, где возникает теория.

Научная теория возникает как закономерный результат всей предшествующей познавательной деятельности.

Строение теории.

Теория включает

1. 
   эмпирический базис (фактические данные и результаты их простейшей обработки),
   
2. 
   исходный теоретический базис – аксиомы, постулаты, фундаментальные законы,
   
3. 
   логический аппарат - содержит правила вывода следствий из теорем или аксиом.
   
4. 
   потенциально допустимые следствия.
   

В любой серьёзной научной книге излагаются целиком или в виде фрагментов научные теории.

Все они различны по своему содержанию, но имеют ряд общих черт.

1. 
   Все теории построены из предложений, высказываний. Они несут различную информацию или знания и являются кирпичиками теории.
   
2. 
   Теория есть совокупность взаимосвязанных предложений.
   
3. 
   Предложения теории связаны отношениями выводимости. Те предложения, из которых выводятся все остальные, образуют основу теории. Те, которые получаются в результате вывода, называются следствиями.
   

Пример:

Имеем уравнение состояния идеального газа

PV =nRT (это основа теории)

Как следствие из него можем определить Р= nRT/V при любой температуре, если n и V - постоянны или V=nRT/P,

где

P -давление газа;

V -объём газа;

n -число молей газа;

T -температура.

Всякая теория играет в науке важную роль постольку, и только постольку, поскольку она обеспечивает более ясное понимание свойств реального мира.

В науке существует два способа построения новой теории. Один способ заключается в накоплении такого количества данных, что новая теория становится очевидной и не нуждается в доказательствах.

Другой способ заключается в смелой формулировке нового положения, которое вначале кажется вовсе не связанным с наблюдаемыми данными, но зато потом удаётся показать, что следствия из этого утверждения после соответствующих выкладок позволяют объяснить многие наблюдаемые факты.