КР ПРИМЕР. Контрольная работа По дисциплине Основы телекоммуникаций Выполнил Попов Сергей Александрович

• Название: Контрольная работа По дисциплине Основы телекоммуникаций Выполнил Попов Сергей Александрович
• Дата: 07.12.2021
• Размер: 400.07 Kb.
• Имя файла: КР ПРИМЕР.docx
• Тип: Контрольная работа; #294902

Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа

По дисциплине: Основы телекоммуникаций

Выполнил: Попов Сергей Александрович

Группа: ИСТ-92

Вариант: 01

Проверил: ___________________


Новосибирск, 2020 г

Содержание

Задача 1 …………………………………………………………………… 4

1. 
   Самостоятельно сформировать рисунок, состоящий из цветных точек (не менее 600) четырех (или более) цветов.
   
2. 
   Определить алфавит дискретного источника
   
3. 
   Определить количество информации, приходящееся на одну точку каждого цвета.
   
4. 
   Определить общее количество объективной информации в рисунке.
   
5. 
   Определить среднее количество информации, приходящееся на одну точку в рисунке.
   
6. 
   Закодировать рисунок равномерным двоичным кодом. Определить количество затраченных двоичных элементов. Определить среднее количество информации, приходящееся на один двоичный элемент при равномерном кодировании.
   
7. 
   Закодировать этот же рисунок неравномерным двоичным кодом. Определить количество затраченных двоичных элементов. Определить среднее количество информации, приходящееся на один двоичный элемент при неравномерном кодировании. Определить среднюю длину кодовой комбинации.
   
8. 
   Сделать выводы.
   

Задача 2……………………………………………………………………..9

1. 
   Составить блок-схему алгоритма и написать программу генерации двоичного массива заданной длины с желаемой вероятностью появления единиц.
   
2. 
   Проверить частоту появления единиц в сгенерированных массивах для разных массивов (10,100 и 1000 элементов). Сделать выводы.
   
3. 
   Повторить пункты 1 и 2 для массивов, сгенерированных функцией rbinom(100,1,p)
   
4. 
   Составить блок-схему и написать программу визуализации двоичного массива на оси времени при заданной длительности единичного элемента и количестве точек на единичном интервале
   

Задача 3……………………………………………………………………18

1. 
   Сгенерировать случайный двоичный массив из 12 элементов с вероятностью появления единицы равной 0,5
   
2. 
   Составить блок-схемы и написать программы АМ, ЧМ и ФМ модуляторов для заданных периодов несущих частот, длительности единичного элемента и точек на единичном интервале.
   
3. 
   На одном графике времени вывести двоичный массив и модулированный сигнал для каждого вида модуляции.
   
4. 
   Познакомиться с функцией генерации случайной величины, распределенной по нормальному закону rnorm(m, n, p).
   
5. 
   Добавить к каждому отсчету модулированного сигнала случайную величину генератора rnorm(m, n, p) и вывести на графике. Величину среднеквадратического отклонения шума (р) рекомендуется менять в пределах от 0 до 5. Сделать выводы.
   

Список литературы ……………………………………………………..24

Задача 1

Сформируем рисунок, состоящий из цветных точек(не менее 600 точек), четырех или более цветов (рис. 1.1).



Рис. 1.1 – Исходный рисунок

Количество точек в каждом цвете:

Черный — 182

Синий — 81

Красный — 238

Белый — 549

Общее количество точек — 1050

Найдем вероятность появления точки каждого цвета:



После найдем кол-во информации на одну точку каждого цвета по формуле:











Для определения количество информации в каждом цвете, необходимо количество точек каждого цвета умножить на количество информации в одной точке в том же цвете.



Общее количество объективной информации:

Цвет	Количество клеток в каждом цвет	Вероятность	Количество информации в одной точке каждого цвета, бит	Количество информации в каждом цвете, бит
Черный	182
Синий	81
Красный	238
Белый	539
Всего	1050	1	_

Таблица 1.1 – Расчетная таблица.

Для нахождения среднего количества информации на один элемент необходимо общее количество информации разделить на все точки:

I(теор.)= /1050= 1,54 бит/элемент.



Закодируем рисунок равномерным двоичным кодом.

Голубой - 11

Красный - 10

Черный - 01

Белый — 00

Для кодирования рисунка требуется N двоичных элементов.



Для нахождения информации на один двоичный элемент при равномерном кодировании необходимо общее количество информации поделить на количество двоичных элементов, которым закодирован рисунок.



Закодируем рисунок неравномерным двоичным кодом. Определить количество затраченных двоичных элементов. Определить среднее количество информации, приходящийся на один двоичный элемент при неравномерном кодировании.

Закодируем рисунок неравномерным двоичным кодом.

Синий –0001

Черный – 001

Красный – 01

Белый – 1

Для кодирования каждого цвета данным способом потребуется:









Для кодирования рисунка потребуется двоичных элементов:



Для нахождения информации на один двоичный элемент при неравномерном кодировании необходимо общее количество информации поделить на количество двоичных элементов, которым закодирован рисунок.

Вид кодирования	Количество необходимых двоичных элементов	Количество информации, бит
Равномерное	2100	0,85
Неравномерное	1885	0,95

Таблица 1.2 – Расчетная таблица.

Вывод: Из данной работы можно сделать вывод, что лучше воспользоваться неравномерным кодированием, т.к. в неравномерном кодировании используется меньшее количество двоичных элементов, чем в равномерном кодировании.

Задача 2.

Алгоритм, создающий последовательность чисел, элементы которой почти не зависимы друг от друга и подчиняются заданному распределению вероятностей, называется генерацией случайного числа.

Массив - тип или структура данных в виде набора компонентов (элементов массива), расположенных в памяти непосредственно друг за другом.

Двоичный (бинарный) поиск (также известен как метод деления пополам и дихотомия) — классический алгоритм поиска элемента в отсортированном массиве (векторе), использующий дробление массива на половины.

Вероятность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае  — маловероятным или невероятным. Перевес положительных оснований над отрицательными, и наоборот, может быть в различной степени, вследствие чего вероятность (и невероятность) бывает большей либо меньшей.

Функция rbinom(L,n,p) возвращает вектор Lслучайных чисел, имеющих биноминальное распределение. n есть натуральное число.

p - вероятность появления единицы в качестве элемента.


Рис. 2.1 – Блок-схема алгоритма генерации двоичного массива заданной длины с желаемой вероятностью появления единицы.



Рис. 2.2 – Программа генерации двоичного массива заданной длины с желаемой вероятностью появления единицы.
При p=0.2, L=10 (рис. 2.3).

Сумма элементов массива равна 2.

Вероятность появления единицы равна 0,2.



Рис. 2.3 – Сгенерированный массив для L=10.
При p=0.2, L=100 (рис. 2.4).

Сумма элементов массива равна 21.

Вероятность появления единицы равна 0,21.


Рис. 2.4 – Сгенерированный массив для L=100.
При p=0.2, L=1000 (рис. 2.5).

Сумма элементов массива равна 206.

Вероятность появления единицы равна 0,206.



Рис. 2.5 – Сгенерированный массив для L=1000.
Таким образом, что точность вероятности появления единицы, при увеличении общего количества элементов массива, увеличивается.
Проделаем то же для массивов сгенерированных функцией rbinom(100, 1, p) (рис. 2.6, 2.7).



Рис. 2.6 – Блок-схема для массива сгенерированной функцией

rbinom(100, 1, p).



Рис. 2.7 –Программа для массива сгенерированной функцией rbinom(100, 1, p).
Проверим частоту появления единиц в сгенерированных массивах для разных длин(L) массивов (10, 100, 1000 элементов).
При p=0.2, L=10 (рис. 2.8).

Сумма элементов массива равна 1.

Вероятность появления единицы равна 0,1.



Рис. 2.8 – Массив, сгенерированный функцией rbinom(10, 1, p) при L=10.
При p=0.2, L=100 (рис. 2.9).

Сумма элементов массива равна 15.

Вероятность появления единицы равна 0,15.



Рис. 2.9 - Массив, сгенерированный функцией rbinom(100, 1, p) при L=100.
При p=0.2, L=1000 (рис. 2.10).

Сумма элементов массива равна 186.

Вероятность появления единицы равна 0,186.


Рис. 2.10 - Массив, сгенерированный функцией rbinom(1000, 1, p) при L=1000.
Исходя из данных расчетов, можно сказать, что точность вероятности появления единицы в массиве, сгенерированной функцией rbinom(L,n,p), меньше, чем в сгенерированном двоичном массиве.
Составим блок схему (рис. 2.10) и напишем программу (рис.2.11) визуализации двоичного массива на оси времени при заданной длительности единичного элемента и количестве точек на единичном интервале.





Рис. 2.10 – Блок-схема для двоичного массива





Рис. 2.11 – Программа для двоичного массива


где
Данная программа рассчитывает целую часть из точек визуализирует эти точки исходя из их значения – 0 или 1. Считается, что 1 несет на себе информацию, а 0 нет, поэтому визуализированные единицы будут выглядеть как прямоугольник с высотой по оси ординат, равной 1, а нули с высотой по оси ординат, равной 0.

При совершении визуализации данной функции, получаем на выходе сгенерированный и визуализированный на оси времени двоичный массив (рис.2.12):



Рис. 2.12 – График сгенерированного двоичного массива


Вывод: Двоичный массив можно представить в виде синусоидальных колебаний и прямоугольных импульсов. Вместо написания программы для обработки массива имеет смысл функция rbinom(m,n,p), она экономит время и занимает меньше места. Стоит также отметить, что увеличение длины массива ведет к повышению точности вычисления вероятности появления какого-либо элемента.

Задача 3.

Обычно в качестве переносчика используют гармоническое колебание высокой частоты – несущее колебание. Процесс преобразование первичного сигнала заключается в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания по закону изменения первичного сигнала (т.е. в наделении несущего колебания признаками первичного сигнала) и называется модуляцией.

Запишем гармоническое колебание, выбранное в качестве несущего, в следующем виде:



Это колебание полностью характеризуется тремя параметрами: амплитудой V, частотой и начальной фазой . Модуляцию можно осуществить изменением любого из трех параметров по закону передаваемого сигнала.


Рис. 3.1 – Амплитудная модуляция.



Рис. 3.2 – Частотная модуляция.



Рис. 3.3 – Фазная модуляция.
Сгенерируем случайный двоичный массив из 12 элементов с вероятностью единицы равной 0,5.



Рис. 3.4 – Двоичный массив.
Составим блок схемы и напишем программы АМ, ЧМ и ФМ модуляторов для заданных периодах несущих частот, длительности единичного элемента и точек на единичном интервале.



Рис. 3.5 – Блок-схема амплитудной модуляции.



Рис. 3.6 – Блок-схема частотной модуляции.


Рис. 3.7 – Блок-схема фазовой модуляции.


Рис. 3.8 – Программа для амплитудной модуляции.


Рис. 3.9 – Программа для частотной модуляции.



Рис. 3.10 – Программа для фазовой модуляции.
На одном графике времени выведем двоичный массив и модулированный сигнал для каждого вида модуляции.



Рис. 3.11 – График двоичного массива (f(t,a)), фазовая модуляция (f2(t,a)), амплитудная модуляция (s1(t,a)), частотная модуляция (f1(t,a)).


Рис. 3.12 – Функция генерации случайной величины, распределенной по закону rnorm(L, m, σ).


Рис. 3.12 – График функции генерации случайной величины, распределенной по закону rnorm(L, m, σ).

Вывод: Модуляция с шумом – отображение реальных условий. Шум усложняет процесс приёма сообщения, так как искаженный и затухший сигнал необходимо выделить из смеси сигнала и шума.

Список используемой литературы:

1. 
   Информационные и телекоммуникационные сети: Учебное пособие/ А. С. Зенин.- НГТУ, 2011 г. – 80 с.: ил.
   
2. 
   Телекоммуникационные системы и сети: Учебное пособие. В 3 томах. Том 1 – Современные технологии/ Б. И. Крук, В. Н. Попантонопуло, В. П. Шувалова; под ред. профессора В. П. Шувалова. – Изд. 3-е, испр. и доп. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 647 с.: ил.
   
3. 
   Многопозиционные сигналы [Электронный ресурс].-Электрон. текстовые дан. - Режим доступа: http://www.studfiles.ru/preview/4087322/, свободный.