Гидравлика_Вариант 2. Контрольная работа по предмету Гидравлика

• Название: Контрольная работа по предмету Гидравлика
• Дата: 26.04.2022
• Размер: 328.25 Kb.
• Имя файла: Гидравлика_Вариант 2.docx
• Тип: Контрольная работа; #497013

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА

Кафедра «Проектирование и эксплуатация

нефтегазопроводов и хранилищ»


Контрольная работа по предмету: «Гидравлика»
Вариант 2

Выполнил:

студент гр.

Проверил:


2018

1 Задания по гидростатике

Задание 1.1

При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диаметром d и длиной l, проводимом с целью обеспечения безопасности технологических процессов и недопущения загрязнения окружающей среды, манометрическое давление жидкости было поднято до значения 55 ат. Пренебрегая деформацией трубопровода и изменением температуры, определить какой объём жидкости вытек из негерметичного трубопровода, если через один час давление в нём упало до 40 ат. Модуль упругости жидкости принять равным 2,0 10⁹ Па.

Исходные данные для задания 1.1:

№ варианта	Параметр
	d, м	l, м
2	0,10	4500

Решение:

1. 
   Модуль объёмной упругости жидкости равен:
   

,
где - коэффициент объёмного сжатия.

2. 
   Отсюда получаем:
   

,
где - первичный объём, -изменение объёма при изменении давления на величину ( , ).

Следовательно, необходимое количество воды будет находиться по формуле:


Давление в одну техническую атмосферу 1ат = 1кГ/см² = 9,81 10⁴ Па.

Ответ:

Задание 1.2

В вертикальной цилиндрической ёмкости диаметром D находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m тонн, температура жидкости равна t^оС, плотность  = 870 кг/м³. Определить на какую величину изменится уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости и минимальную допустимую высоту этой ёмкости с целью недопущения перелива жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура её изменится от 0 ^оС до 35 ^оС. Расширением стенок ёмкости пренебречь. Коэффициент температурного расширения жидкости принять равным _t= 0,00075  1/ ^оС.

Исходные данные для задания 1.2:

№ варианта	Параметр
	D, м	m  103, кг
2	3,1	51

Решение:

Объем, занимаемый нефтью при t = 0 ^оC:
м³.
Изменение объема при повышении температуры на 35 ^оС:
м³.
Тогда, повышение нефти в резервуаре:
м.
Уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости при t = 0 ^оC:
м.
Минимальная допустимая высота ёмкости с целью недопущения перелива жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура её изменится от 0 ^оС до 35 ^оС:
м или 8,0 м.

Задание 1.3

Определить удельный вес жидкости, не смешивающейся с водой и находящейся в левом колене U - образной стеклянной трубки на высоте h над границей раздела жидкости и воды. Вода налита в правую часть трубки. Разность уровней жидкости и воды в коленах трубки Δh . Плотность воды принять  = 1000 кг/м³.

Исходные данные для задания 1.3:

№ варианта	Параметр
	h, м	Δh, см
2	3,1	49

Решение:

Так как жидкости находятся в состоянии равновесия, то их давления друг на друга равны. Давление жидкостей слева складывается из давления первой жидкости  и давления второй жидкости , а давление справа второй жидкости равно . Приравнивая давления, получаем:

,

откуда плотность первой жидкости равна

.

Подставляя числовые значения (где  кг/м³ – плотность воды), получаем:

кг/м³.

Тогда, удельный вес жидкости

кг·м/(с²·м³) = 71873,3 Н/м³.

Ответ: 71873,3 Н/м³.

Задание 1.4

Капельная жидкость плотностью ρ=850кг/м³ перекачиваются по трубопроводу с внутренним диаметром d м, который должен не разрушаясь выдерживать манометрическое давление p атмосфер. Рассчитать минимальную толщину стенки трубопровода, принимая допустимое растягивающее напряжение в материале трубы =85 МПа.

Исходные данные для задания 1.3:

№ варианта	Параметр
	d, м	p, ат
2	0,10	49

Решение:

Суммарная сила давления, разрывающая трубу в продольном направлении, равна гидростатическому давлению, умноженному на площадь вертикальной проекции криволинейной стенки:

.

Разрыв происходит по двум продольным сечениям стенки трубы. Напряжение, возникающее в материале стенки, равно

.

Отсюда, минимальная толщина стенки трубопровода

м = 3 мм.

Ответ: минимальная толщина стенки трубопровода м = 3 мм.

Задание 1.5

Для экстренной защиты от аварийно разливающихся жидких углеводородов используют быстровозводимые защитные ограждения различных конструкций. Определить силу гидростатического давления жидких углеводородов на единицу длины заграждения, если в поперечном сечении оно имеют форму равнобедренного треугольника, а также определить точку приложения силы (центр давления), если высота столба жидкости перед заграждением h м, а угол при основании равнобедренного треугольника составляет градусов. Плотность жидких углеводородов _у = 800 кг/м³.

Исходные данные для задания 1.4:

№ варианта	Параметр
	h, м	, град.
2	0,2	45

Решение:

1. Находим силу гидростатического давления:

где Р – сила гидростатического давления, Н

ω – площадь свободной поверхности, м²

р_о – атмосферное давление, [р_о=10⁵ кг/м²]

h_ц – глубина погружения центра тяжести смоченной части пло­щади поверхности, м

γ – удельный вес жидкости, [γ = ρ · g Н/м²],


h
h = 0,2 м

b = 0,4 м


45⁰

b


- поперечном сечении (площадь треугольника).

Находим силу гидростатического давления на стенку в резервуаре А

Сила избыточного гидростатического давления при р₀ = р_а


Эта сила приложена в центре давления, координата которой определяется по формуле

Ответ: .

Задание 1.6

Основание понтона, представляет собой цилиндр с положительной плавучестью. Определить объём надводной части цилиндра незагруженного понтона, не единице его длины, если диаметр поперечного сечения цилиндра составляет d м, плотность материала, из которого он изготовлен, равна , а плотность воды _в = 1000 кг/м³.

Исходные данные для задания 1.5:

№ варианта	Параметр
	d, м	, кг/м3
2	0,21	510

Решение:

Общий вес понтона
,
где - объём подводной части понтона;

- плотность материала, из которого изготовлен понтон.
Сила вытеснения (подъёмная сила) по закону Архимеда
,
где - плотность воды.
При плавании соблюдается условие
;
,

отсюда

,
.

, тогда,

, отсюда,


где ;

.
Подставляя цифровые значения в формулу, получим:
.
Ответ: .

2 Задания по гидродинамике

Задание 2.1

По напорному трубопроводу диаметром d м перекачивается мазут, имеющий кинематическую вязкость  = 1,5 Ст (стокс). Расход мазута составляет Q л/с. Определить режим движения жидкости.

Исходные данные для задания 2.1:

№ варианта	Параметр
	d, м	Q, л/с
2	0,10	20

Решение:

Чтобы определить режим движения мазута в трубопроводе, определим число Рейнольдса для данного диаметра труб и скорости потока:
.

Скорость потока равна: ,

где м²;
(1л = 1дм).
Тогда, м/с.
 = 1,5 Ст = 1,5· 10^-4 м²/с (1 Ст = 1 см²/с)

- режим ламинарный.

Задание 2.2

Определить режим движения воды в канале трапецеидального сечения. Ширина канала по дну составляет b м, глубина воды в канале h м, коэффициент заложения откосов боковых стенок m = 1,6. Расход воды в канале равен Q. Коэффициент кинематической вязкости воды в канале _в равен  0,8 сСт (сантистокс).

Исходные данные для задания 2.2:

№ варианта	Параметр
	b, м	h, м	Q, м3/с
2	2,2	2,2	4,1

Решение:

Число Рейнольдса для безнапорного движения определяют по формуле
Re = (Rυ) /ν,
где υ – средняя скорость движения жидкости, м/с;

ν – кинематический коэффициент вязкости, м2/с;

R – гидравлический радиус, м,

который может быть в общем случае найден по выражению:
R = ω /χ ,
где ω – площадь живого сечения потока, м²;

χ – смоченный периметр, м.

Критическое число Re_кр. = 580.
Среднюю скорость движения воды находим по формуле :

м/с.

Площадь живого сечения потока

м².

Длина смоченного периметра :
χ= м.

Гидравлический радиус

м.

Число Рейнольдса для безнапорного движения:

- режим турбулентный.
_в = 0,8 сСт = 0,8·10^-6 м²/с.

Задание 2.3

Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l , если динамический коэффициент вязкости этой жидкости равен , её плотность равна , а разность отметок начальной и конечной точек трубопровода H составляет 2 м. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода _э= 0,15 мм.

Исходные данные для задания 2.3:

№ варианта	Параметр
	d, м	l, м	, Пас	, кг/м3
2	0,10	41	0,002	999

Решение:

Выберем сечение 1–1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре А, сечение 2–2 – по свободной поверхности жидкости в резервуаре В (рис. 1). Плоскость сравнения совместим с сечением 2–2.



Рисунок 1 – Схема к расчету расхода жидкости самотечного трубопровода
Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

В данном случае:


Так как уровни в резервуарах А и В постоянны, то скоростные напоры и равны нулю.

Подставив все значения в уравнение Бернулли, получим:

Откуда, .
Потери напора:

Область критических значений Re лежит обычно между 1500—2500. Зададим режим движения жидкости в трубопроводе турбулентный. Число Рейнольдса:
.
Определим расход
.
Отсюда, .
Кинематическую вязкость определяют как отношение динамической вязкости к плотности вещества:

.
Расход жидкости , пропускаемый самотечным напорным трубопроводом, можно определить по формуле:

Средняя скорость жидкости в самотечном трубопроводе:
м/с.



При , коэффициент потерь на трение по длине определяем по формуле Альтшуля:

где: – шероховатость чугунных (бывших в употреблении) труб.

Вычислим величину потребного напора для пропуска расхода при значении диаметра самотечного трубопровода по формуле:


Ответ: расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом, равен

Задание 2.4

Определить потери напора и давления по длине в новом стальном трубопроводе (эквивалентная шероховатость его стенок _Э= 0,15 мм) диаметром d  и длиной l , если по нему транспортируется вода с расходом Q = 400 л/с. Кинематическая вязкость воды _в = 1 сСт, а её плотность  = 1000 кг/м³. Как изменятся потери напора и потери давления, если по нему будет транспортироваться нефть с тем же расходом? Коэффициент кинематической вязкости нефти _н принять равным 1 Ст, а плотность _н = 850 кг/м³.

Исходные данные для задания 2.4:

№ варианта	Параметр
	d, м	l, м
2	0,50	1500

Решение:

Потери напора на трение по длине вычисляются по формуле Дарси-Вейсбаха

,
где l- расстояние между рассматриваемыми сечениями, т.е. длина трубы,

- скорость течения,

d- внутренний диаметр трубы,

- коэффициент гидравлических потерь на трение по длине,

- относительная шероховатость.

При течении жидкости в круглых трубах за характерный размер l объёма принимается внутренний диаметр трубы D, тогда число Рейнольдса:
.

Скорость течения:

м/с.

Число Рейнольдса:

- режим турбулентный.

_в = 1 сСт = = 1·10^-6 м²/с.


При , коэффициент потерь на трение по длине определяем по формуле Альтшуля:
.
Потери напора на трение по длине

м.

Потери напора и давления связаны зависимостью.

Δp=Δhρg,
где ρ - плотность, g - ускорение свободного падения.

Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха:

Па =48,4 кПа.

Ответ: м, Па =94,8 кПа.
Как изменятся потери напора и потери давления, если по нему будет транспортироваться нефть с тем же расходом? Коэффициент кинематической вязкости нефти _н принять равным 1 Ст, а плотность _н = 850 кг/м³.


При , коэффициент потерь на трение по длине определяем по формуле Формула Блазиуса:
.
Потери напора на трение по длине

м.

Потери давления по длине:

Па =52,7 кПа.

Вывод: потери напора и потери давления уменьшатся.

Задание 2.5

В стальном трубопроводе длиной l , диаметром d , с толщиной стенок  равной 6 мм, средняя по сечению скорость воды V = 1,7 м/с. Определить наименьшее время закрывания запорной арматуры t_з, обеспечивающее повышение вызванного гидравлическим ударом давления в конце трубопровода не более 2,5 ат., не приводящего к разрыву трубопровода и нанесению ущерба окружающей среде. Как повысится давление в случае мгновенного перекрытия сечения трубопровода? Модуль упругости воды E_в = 210⁹ Па, модуль упругости стали E_с = 210¹¹ Па , плотность воды _в = 1000 кг/м³. Определить потери напора на задвижке при движении жидкости с заданной скоростью V, если коэффициент местного сопротивления  будет равен 0,37.

Исходные данные для задания 2.5:

№ варианта	Параметр
	d, м	l, м
2	0,10	1100

Решение:

Явление повышения давления в трубопроводе при быстром закрывании задвижки называют гидравлическим ударом. Гидравлический удар обусловлен переходом кинетической энергии движущегося потока в потенциальную энергию давления при его остановке. Различают прямой и непрямой гидравлические удары.

Повышение давления определяют по формулам при прямом ударе ΔР=ρvc, при непрямом ударе



где ρ – плотность жидкости ( принять ρ = 1000 кг/м3);

v – средняя скорость движения;

c - скорость распространения ударной волны;

Т – фаза ударной волны;

Тз – время закрывания задвижки.

Тогда, .
Величину Т определяют по формуле

с.

Для случая движения воды в стальном трубопроводе



с.
Если Тз <Т, то имеет место прямой гидравлический удар, если Тз >Т – непрямой гидравлический удар.

Определив величину Т и сопоставив ее с заданной величиной Т_з, следует, что вид гидравлического удара, непрямой.

Явление гидравлического удара открыл в 1897-1899 г. Н. Е. Жуковский. Увеличение давления при гидравлическом ударе определяется в соответствии с его теорией по формуле:
,
где D_p — увеличение давления в Н/м², ρ — плотность жидкости в кг/м³, v₀ и v₁ — средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (запорного клапана) в м/с, с — скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода.
Увеличение давления при гидравлическом ударе:

Па = 2,2 МПа = 22,9 ат.
Потери напора при движении жидкости в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха:
м,
где ζ — коэффициент местного сопротивления.
Ответ: с, Па = 2,2 МПа = 22,9 ат, м.

Задание 2.6

Определить расход воды в канале трапецеидального сечения при равномерном движении жидкости в нём. Ширина канала по дну равна b, глубина воды в канале равна h, коэффициент заложения откосов m = 2. Продольный уклон дна i составляет 0,0014. Коэффициент шероховатости поверхности русла n = 0,018.

Исходные данные для задания 2.6:

№ варианта	Параметр
	b, м	h, м
2	9,8	2,9

Решение:

Расход Q при глубине воды в канале h определим по формуле Шези:

Вычисляем последовательно :

- площадь живого сечения потока

ω=h(b+mh) м².
- длину смоченного периметра русла :

χ= м.

- гидравлический радиус :

R= м.
- коэффициент Шези :

C= м/с.
- расходную характеристику :

K= м³/с.
- расход :

Q = м³/с.

Ответ: расход воды в канале трапецеидального сечения равен = м³/с.

Задание 2.7

Определить время полного опорожнения вертикального цилиндрического резервуара с водой. Диаметр резервуара d. Начальная высота столба жидкости в резервуареH. Диаметр отверстия, расположенного в донной части резервуара d₀ = 5см.

Исходные данные для задания 2.7:

№ варианта	Параметр
	d, м	H, м
2	9,8	2,9

Решение:

Опорожнение резервуара относится к неустановившемуся движению жидкости, так как параметры движения меняются во времени. В виду плавного изменения параметров движения его можно рассматривать, как квазиустановившееся движение и рассчитывать, используя метод смены стационарных состояний.

Время полного опорожнения определятся по формуле

,

где Н - уровень жидкости в начальный времени; - площадь горизонтального сечения резервуара (площадь поверхности жидкости в резервуаре); - площадь сечения отверстия.

При истечении жидкости через отверстие для маловязких жидкостей (вода, бензин, керосин) μ = 0,62.

Тогда,

с = 13,2 ч.

Ответ: время полного опорожнения вертикального цилиндрического резервуара с водой с = 13,2 ч.

Задание 2.8

Определить время заполнения емкости водой, объем которой составляет W. Емкость заполняется из напорного бака, расположенного на высоте H. Вода поступает в емкость по трубопроводу диаметром d = 150 мм идлиной l=90м. На трубе имеются два вентиля с коэффициентом местного сопротивления ζ_в=12 у каждого, четыре прямых колена без закругления (ζ_к = 1,5). Режим движения воды в трубопроводе турбулентный в зоне гидравлически шероховатых труб. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,02. Абсолютная эквивалентная шероховатость стенок трубопровода ∆_э = 0,5 мм. Расходная характеристика, (модуль расхода) такого трубопровода К² = 34103 л²/с².

Исходные данные для задания 2.8:

№ варианта	Параметр
	W, м3	H, м
2	29	29

Решение:

Запишем уравнение Бернулли для первого и второго сечений: . Поскольку , что течение жидкости турбулентное. Высоту будем отсчитывать от сечения 1-1. Так как сечение 2-2 совпадает с поверхностью жидкости то . Распишем потери на трубопроводе :

- потери на входе в трубу ( ), где - скорость жидкости в трубе;

- потери на вентиле;

- потери на выходе ( );

- потери по длине трубы. - коэффициент сопротивления трения, зависящий от числа Рейнольдса, диаметра трубы и шероховатости. В нашем случае ( , ).

Найдем приведенную длину трубопровода: l_пр = l+∑ l_экв .

Эквивалентная длина рассчитывается по формуле l_экв = ζ∙d/l ,

м.

Тогда, приведенная длина трубопровода м.

Напор в сечении 1-1 тратится на преодоление линейных потерь h_л.п, т.е. Н = h_л.п.. тогда

.

Отсюда, м³/с.

Время заполнения емкости водой, объем которой составляет W.

с = 4,6 мин.

библиографический список

1. 
   Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика: учеб. для гидротехн. спец. вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1972. – 648 с.
   
2. 
   Ильина Т.Н. Основы гидравлического расчета инженерных сетей : учеб. пособие / Е. Н. Ильина .— М. : АСВ, 2007 .— 192 с.
   
3. 
   Крестин Е.А., Крестин И.Е. Задачник по гидравлике с примерами расчетов. Учеб. пособие. – 3-е изд., доп. –СПб.: Издательство «Лань», 2014. – 320 с.
   
4. 
   Кудинов В.А., Карташов Э.М. Гидравлика: Учебное пособие мо. – 2-е изд., перераб. и доп. – М., 2007: Высшая школа.-199 с.
   
5. 
   Примеры расчетов по гидравлике/ Под. ред. А.Д. Альтшуля. – М.: Стройиздат, 1977. – 256 с.
   
6. 
   Справочник по гидравлическим расчетам/ Под ред. П.Г. Киселева. – изд. 5-е. – М.: «Энергия», 1974. – 312 с.
   
7. 
   Чугаев Р.Р. Гидравлика: учебник/ Р.Р. Чугаев. – 5-е изд., репринт. – М.: БАСТЕТ, 2008. – 672 с.
   
8. 
   Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник мо /Штеренлихт Д.В. – М : КолосС, 2004.- 656 с .