Контрольные вопросы к экзамену по начертательной геометрии. Контрольные вопросы к экзамену по начертательной геометрии Тема Предмет начертательной геометрии Как принято называть объекты окружающего мира в рамках начертательной геометрии
 Скачать 28.46 Kb.
|
|
Контрольные вопросы к экзамену по начертательной геометрии Тема 1. Предмет начертательной геометрии Как принято называть объекты окружающего мира в рамках начертательной геометрии? Начертательная геометрия исследует объекты окружающего мира (их принято называть оригиналами) с помощью изображений, содержащих геометрическую информацию об этих объектах. Что начертательная геометрия использует в качестве орудия для исследования объектов окружающего мира? с помощью изображений, содержащих геометрическую информацию об этих объектах Что называют геометрической моделью оригинала? К геометрической относится информация о форме, размерах, положении самих оригиналов в пространстве или их частей относительно друг друга Что является предметом начертательной геометрии? Предметом начертательной геометрии является разработка и исследование геометрических моделей оригиналов, а также разработка и исследование способов решения на этих моделях геометрических задач, связанных с оригиналами. Кого из учёных принято считать основоположником начертательной геометрии как науки? Почему? ворцом ортогональных проекций и основоположником начертательной геометрии является французский геометр Гаспар Монж (1746-1818гг.). Знания, накопленные по теории и практике изображения пространственных предметов на плоскости, он систематизировал и обобщил, поднял начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Тема 2. Параметризация Что понимается под термином "параметр" согласно теории параметризации? Это независимые величины, позвол-е выделить из множества 1 эл-в или подмножества элементов В какой зависимости находятся параметры по отношению друг к другу? 1. Независимы. Согласно теории параметризации, по отношению друг к другу параметры: 1. Независимы. Какие существуют параметры в зависимости от вида их задания? Формальные и действительные Привести примеры формальных и действительных параметров. Что называется параметризацией фигуры? Процесс задания параметров, оценка формы, величины, расположение оригинала и его частей Чем реализуются параметры на чертежах? Реализуются размерами, либо геом-ми условиями, возникающие между эл-ми фигур Что надо учитывать при назначении параметров? Назначение систем параметризации Какое требование накладывается на значения величин, задающих параметры? Значения величин должны лежать в области существования оригинала Что такое геометрические условия? это условия, возникающие между элементами фигур Что такое параметры формы и параметры положения? 1. Параметр формы, система параметризации выбирается в самой фигуре. 2. параметр положения, система параметризации выбирается вне фигуры, независимо от нее Какая параметризация называется внутренней, а какая внешней? параметризация формы внутренняя, а параметризация положения внешняя С чего начинается процесс измерения параметров? С назначения системы параметризации Как называются элементы систем параметризации в геометрии и на производстве? Как выбирается система параметризации по отношению к оригиналу при измерении параметров положения? Вне фигуры Как выбирается система параметризации по отношению к оригиналу при измерении параметров формы? В фигуре Что называется размерностью пространства? Количество н параметров ,позволяющее определить положение произвольной точки в пространстве . Привести примеры одномерного, двумерного, трёхмерного пространств. По какой формуле производится подсчёт количества параметров какого-либо оригинала? П=ПП+ПФ-ГУ Тема 3. Проекционный метод Какие существуют виды проецирования? Виды проецирования: центральное, параллельное (прямоугольное, косоугольное). Расположить виды прямолинейного проецирования от общего к частному. Центральное => Параллельное => Прямоугольное На каком основании производится классификация параллельного проецирования на косоугольное и ортогональное? Что понимают под инвариантами проецирования? Свойства геометрических фигур, которые сохраняются при данном виде проецирования Перечислить инварианты проецирования. 1.Проекция точки на плоскость есть точка 2. Проекция прямой в общем случае прямая, она вырождается в точку, если прямая параллельна направлению проецирования: 3. Если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции линии 4. Точка пересечения линий проецируется в точку пересечения их проекций 5. Проекции параллельных прямых параллельны Перечислить инварианты центрального проецирования. 1) проекция точки – точка; 2) проекция прямой – прямая; 3) если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции прямой. Перечислить инварианты параллельного проецирования. проекции параллельных прямых параллельны между собой; отношение отрезков прямой равно отношению их проекций; отношение отрезков двух параллельных прямых равно отношению их проекций + инварианты центрального Перечислить инварианты ортогонального проецирования. Инварианты центрально и параллельного проецирования + справедлива теорема о проецировании прямого угла: если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая не перпендикулярна ей, то прямой угол на эту плоскость проецируется в прямой угол. Какое пространство называется «проективным»? Пространство, дополненное бесконечно удаленной плоскостью, называется проективным пространством Какие элементы называют «несобственными»? НЕСОБСТВЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ в геометрии — элементы: точки, прямые, плоскости, которыми пополняются соответственно евклидова (аффинная) прямая, евклидова (аффинная) плоскость и евклидово (аффинное) пространство. В каком пространстве операция центрального проецирования может осуществляться без исключений? Что понимают под этим условием? Какие требования предъявляются к проекционному чертежу? Обратимость Наглядность Точность Простота Что понимают под наглядностью проекционного чертежа? чертеж должен создавать пространственное представление о форме предмета. Что понимают под обратимостью проекционного чертежа? восстановление оригинала по его проекционным изображениям (чертежу) – возможность определять форму и размеры объекта, его положение и связь с окружающей средой. Какой чертёж называется «полным»? Изображение, которое позволяет определять взаимосвязь (взаимопринадлежность) элементов объекта Какой чертёж называется «метрически определённым»? Изображения, по которым можно определить размеры объекта Какова схема получения эпюра Монжа? Эпюра Монжа или комплексный чертеж - это чертеж, составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций геометрической фигуры. Какова схема получения аксонометрии? изображения, полученные путем проектирования параллельными лучами фигуры (предмета) вместе с осями координат на произвольно расположенную плоскость Какова схема получения технического чертежа? Тема 4. Задание фигур и поверхности Фигура считается заданной на обратимом чертеже, если... если с помощью конечного набора операций можно относительно произвольной ТОЧКИ чертежа решить вопрос о её принадлежности (либо не принадлежности) фигуре. Из каких частей состоит определитель фигуры? из совокупности геометрических фигур (первая часть) и дополнительных сведений о характере изменения формы образующей и законе ее перемещения (вторая часть). Дать определение контурной линии. роекция КОНТУРНОЙ ЛИНИИ на любую плоскость называется ОЧЕРКОМ Дать определение очерка фигуры. проекция КОНТУРНОЙ ЛИНИИ на любую плоскость называется ОЧЕРКОМ Дать определения точечного и линейного каркасов. Линейным каркасом называется множество таких линий, которые имеют единый закон образования и связаны между собой определенной зависимостью. Дать определение кинематической поверхности. В процессе образования поверхностей линия может оставаться неизменной или менять свою форму. По каким основаниям производится классификация поверхностей в начертательной геометрии? Определитель может быть положен в основу классификации поверхностей. К одному и тому же классу относятся поверхности, имеющие одинаковую структуру определителя. Какая поверхность называется линейчатой а) развертывающиеся; б) неразвертывающиеся; в) винтовые. Сколько направляющих определяют линейчатую поверхность в общем случае? Линейчатая поверхность в общем случае однозначно определяется тремя направляющими линиями. Перечислить классы линейчатых поверхностей. -параллельного переноса -поверхности вращения -винтовые Привести примеры линейчатых поверхностей различных классов. Какая поверхность называется криволинейной? непрерывное множество точек, между координатами которых может быть установлена зависимость, определяемая уравнением вида F(x, y, z) = 0. Какие кривые могут быть образующими криволинейных поверхностей? Какая поверхность называется каналовой? Каналовойназывают поверхность, образованную непрерывным каркасом замкнутых плоских сечений, определенным образом ориентированных в пространстве. Какая поверхность называется циклической? Циклическую поверхность можно рассматривать как частный случай каналовой поверхности. Она образуется с помощью окружности, центр которой перемещается по криволинейной направляющей. В процессе движения радиус окружности монотонно меняется. Какая поверхность называется трубчатой? трубчатая поверхность относится к группе нелинейчатых поверхностей с образующей постоянного вида и является частным случаем циклической и каналовой поверхностей. Она обладает свойствами, присущими этим видам поверхностей. У циклической поверхности она позаимствовала форму образующей, а у каналовой – закон движения этой образующей. Какие существуют классы поверхностей в зависимости от закона образования? Какая линия может быть образующей поверхности вращения? Поверхность вращения образуется вращением линии (обра- зующей) вокруг неподвижной оси. Образующей поверхности вращения мо- жет быть как кривая линия, так и прямая линия, т. е. эти поверхности могут быть линейчатыми и нелинейчатыми. Привести примеры поверхностей вращения с указанием образующей. Какое движение называется винтовым? Винтовое движение Винтовое движение, движение твёрдого тела, слагающееся из прямолинейного поступательного движения со скоростью v и вращательного движения с угловой скоростью w вокруг оси aa1, параллельной направлению скорости v (см. рис.). Какая линия может быть образующей винтовой поверхности? Винтовая поверхность образуется при движении прямолинейной образующей по двум направляющим, одна из которых винтовая линия, другая — ось винтовой линии, которую образующая пересекает под постоянным... Какие поверхности называются геликоидами? Линейчатые винтовые поверхности называют геликоидами. Какие существуют виды геликоидов? -прямой -косой -закрытый -открытый Что является основанием для классификации геликоидов? Привести примеры поверхностей, образование которых не подчиняется математическим законам. Тема 5. Способы преобразования проекций Какие виды задач, связанных с оригиналами, рассматривает начертательная геометрия? Какова область применения способов преобразования проекций? Другими словами: при решении каких задач применяют способы преобразования проекций? Каковы цели применения способов преобразования проекций в различных случаях? Сколько существует основных задач на преобразования? 4 Сколько нужно преобразований для превращения линии общего положения в линию уровня? В проецирующую? 1-1;2-2 Сколько нужно преобразований для превращения плоскости общего положения в проецирующую? В плоскость уровня? 1-1;2-2 Способ замены плоскостей проекций. Чему равно расстояние от новой проекции точки до новой оси? Каким условиям должна удовлетворять новая плоскость проекций? равно расстоянию от старой фронтальной проекции точки А(А2) до старой оси. системой взаимно-перпендикулярных плоскостей проекций Способ плоскопараллельного перемещения. Какое движение называется плоскопараллельным? Относительно каких плоскостей осуществляется перемещение оригинала? Какое положение относительно плоскостей проекций занимают плоскости, в которых движутся точки оригинала? Расстояния между какими проекциями любой пары точек оригинала остаются постоянными при перемещении, параллельном горизонтальной плоскости проекций? Расстояния между какими проекциями любой пары точек оригинала остаются постоянными при перемещении, параллельном фронтальной плоскости проекций? Плоскопараллельным движением (ППД) твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях параллельных некоторой неподвижной плоскости. Способ вращения вокруг проецирующей прямой. Как выглядит траектория вращения точки на различных плоскостях проекций? Сколько требуется преобразований проекций (вращений вокруг проецирующей прямой) для того, чтобы плоскость общего положения стала плоскостью уровня? дуга окружности с центром, расположенным на оси вращения. 2 Способ вращения вокруг линии уровня. Как выглядит траектория вращения точки на различных плоскостях проекций? Сколько требуется преобразований проекций (вращений вокруг линии уровня) для того, чтобы плоскость общего положения стала плоскостью уровня? При вращении вокруг фронтали f точка перемещается по окружности, которая проецируется на фронтальную плоскость в отрезок прямой, перпендикулярный фронтальной проекции фронтали f''. Вместе с тем горизонтальная проекция линии перемещения представляет собой эллипс, строить который не обязательно. Ст.пр. Роменский С.А. |