Лекция. Лекция 5 Глава 5 способы преобразования комплексного чертежа решение задач значительно упрощается, если прямые линии и плоскости занимают частное положение относительно плоскостей проекций.
 Скачать 0.71 Mb.
|
|
50 ЛЕКЦИЯ 5 Глава 5 СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение задач значительно упрощается, если прямые линии и плоскости занимают частное положение относительно плоскостей проекций. В этом случае ответ получается или непосредственно поданному чертежу, или при помощи простейших построений. Переход от общего положения геометрических элементов к частному выполняется следующими способами введением дополнительных плоскостей проекций, расположенных либо параллельно, либо перпендикулярно рассматриваемому геометрическому элементу изменением положения линии или плоской фигуры в пространстве при неизменной системе плоскостей проекций. Основные задачи преобразования 1) прямая линия общего положения становится прямой уровня 2) прямая линия общего положения становится проецирующей прямой 3) плоскость общего положения становится проецирующей плоскостью 4) плоскость общего положения становится плоскостью уровня. 5.1. Способ замены плоскостей проекций Сущность способа заключается в том, что положение заданных элементов (точек, линий, фигур, поверхностей) в пространстве остается неизменным, а система плоскостей проекций 1 / 2 дополняется новыми плоскостями, по отношению к которым элементы задачи (прямая, плоскость) занимают частное положение. При этом новые плоскости проекций образуют си или между собой системы взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. На рис. 5.1 показана точка А, заданная в системе плоскостей проекций 1 / 2. Заменим другой вертикальной плоскостью 4 и построим новую фронтальную проекцию А на эту плоскость. Так как плоскость проекций 1 является общей для систем 1 / 2 и 1 / 4 , то координата z точки А остается неизменной. Следовательно, расстояние от новой фронтальной проекции до новой оси х равно расстоянию от заменяемой проекции до оси х. При этом проекция А определена как основание перпендикуляра, опущенного из А на 4 . Горизонтальная проекция А остается прежней, а координата у в системе будет теперь иной и определяется расстоянием от точки А до плоскости Для получения плоского чертежа плоскость 4 вращением совмещается с 1. Совмещается си новая фронтальная проекция А, которая располагается на общем перпендикуляре с оставшейся без изменения горизонтальной проекцией А (рис. 5.2). x x A'' A' A A z z A'' A' x x A IV z A z A Рис. 5.1 Рис. 5.2 51 Аналогично можно заменить горизонтальную плоскость проекций 1 на новую, перпендикулярную 2 . В этом случае не изменяется величина координаты у, которая определяет расстояние от точки до общей для двух систем плоскости Можно ввести новую плоскость проекций, сохранив в качестве общей (связующей) плоскости не 1, а 2 . При этом все построения проводят аналогично предыдущему случаю. 5.1.1. Преобразование прямой общего положения в положение прямой уровня Для преобразования прямой АВ впрямую уровня (те. параллельную плоскости проекций) (рис. 5.3) вводят новую плоскость проекций 4 так, чтобы ось проекций х 1 была параллельна какой-либо проекции АВ (в данном случае – А'В'). Затем проводятся линии связи перпендикулярно оси хи откладываются координаты Z для построения проекций Аи В, равные координатам z проекций Аи В. Новая проекция прямой Аи В дает натуральную величину отрезка АВ и позволяет определить угол наклона 1 этого отрезка к плоскости проекций 1. Угол наклона отрезка АВ к фронтальной плоскости проекций 2 можно определить, построив его изображение на дополнительной плоскости проекций 5 (рис. Ось х параллельна фронтальной проекции отрезка А''В''. Проекция А V В V также будет представлять собой натуральную величину отрезка АВ. x x x x Рис Рис 5.1.2. Преобразование прямой общего положения в проецирующую Преобразование прямой общего положения в проецирующее положение требует двойной замены плоскостей проекций, так как плоскость, перпендикулярная прямой, не будет перпендикулярна никни к 2 , те. она не образует с плоскостью проекций ортогональной системы. Рис На рис. 5.5 выполнено преобразование прямой АВ общего положения в проецирующее. Вначале производится преобразование прямой АВ впрямую, параллельную плоскости 4 . Для этого проводится новая ось проекций х А'В ' и находится проекция А IY В IY . Затем переходим к системе плоскостей 4 / 5 , сделав прямую АВ перпендикулярной к 5 . При этом ось проекций х проводится перпендикулярно к А IY В IY . На плоскость проекций 5 прямая АВ спроецируется в точку. 52 5.1.3. Преобразование плоскости общего положения в проецирующее положение Известно, что если одна плоскость перпендикулярна другой, то она должна содержать прямую, перпендикулярную этой плоскости. В качестве такой прямой для преобразований плоскости в проецирующее положение следует взять прямую уровня, например, горизонталь h (А) (рис. 5.6). Плоскость 4, перпендикулярная к горизонтали Аи плоскости 1 , является плоскостью, перпендикулярной к плоскости треугольника АВС. Новая ось проекций х проводится перпендикулярно проекции горизонтали А. Затем определяются проекции вершин треугольника на плоскость 4 . Проекция А IY В IY С IY вырождается впрямую, что свидетельствует о том, что плоскость треугольника перпендикулярна плоскости 4. При этом угол 1 наклона плоскости треугольника АВС к плоскости 1 на плоскость 4 проецируется без искажения. Аналогичное преобразование выполнено на рис. 5.7, где плоскость 1 заменена плоскостью 4 , перпендикулярной 2 и плоскости треугольника АВС. Для этого в плоскости АВС проведена фронталь f (А, перпендикулярно к которой располагается плоскость. Новая ось х проведена перпендикулярно А. На линиях связи, проведенных из вершин треугольника АВС перпендикулярно оси х, откладывают отрезки, равные у А , у у (отмечены черточками. Плоскость треугольника относительно 4 стала проецирующей. Угол 2 наклона плоскости треугольника АВС к плоскости 2 на плоскости 4 проецируется без искажения. x x x x Рис. 5.6 Рис. 5.7 5.1.4. Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня требует двойной замены плоскостей проекций, так как плоскость, параллельная заданной плоскости, не будет перпендикулярна ни 1 ните. она не образует с плоскостью проекций ортогональной системы. На рис. 5.8 показано преобразование плоскости треугольника АВС общего положения в положение уровня. При первой заменена) используется горизонталь треугольника h (А. Новая ось проекций х проводится перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали h (А. Спроецировав треугольник АВС на новую плоскость проекций 4 , получим проекцию А IY В IY С IY . Эти построения описаны выше. На втором этапе преобразуем плоскость треугольника АВС в плоскость уровня. Для этого перейдем от системы 1 / 4 к системе 4 / 5 . Новая плоскость 5 устанавливается параллельно треугольнику, а значит, новая ось хна чертеже проводится параллельно прямой, на которой расположены точки А IY , В IY , С IY 53 Рис. 5.8 Через указанные точки проводят перпендикуляры – линии связи к новой оси хи откладывают на них в плоскости 5 отрезки, равные по длине расстояниям от оси х до вершин А, В и С соответственно. Полученная проекция А V В V С V определяет истинную величину треугольника. Подобные двойные преобразования используются для решения задач на определение углов при вершинах треугольника, построение высот и биссектрис его углов, центра вписанной (описанной) окружности и т. п, так как эти задачи требуют определения натуральных величин треугольников. 5.2. Способ вращения При использовании способа вращения положение плоскостей проекций не изменяется, изменяется лишь положение заданных геометрических элементов. При вращении вокруг неподвижной прямой (оси вращения) каждая точка геометрического элемента перемещается в плоскости, перпендикулярной коси вращения плоскости вращения. Точка перемещается по окружности, центр которой находится в точке пересечения оси с плоскостью вращения (центр вращения, а радиус вращения равен расстоянию от вращаемой точки до центра (радиус вращения. Если точка находится на оси вращения, то она остается неподвижной. 5.2.1. Вращение точки вокруг проецирующих прямых Рис На рис. 5.9 дано наглядное изображение точки А, вращающейся вокруг оси i, перпендикулярной к плоскости Точка А, вращаясь вокруг оси i, описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна i. Центр окружности О (центр вращения) расположен в точке пересечения оси вращения i с плоскостью , а радиус вращения R – это отрезок ОА. Так как плоскость вращения параллельна плоскости 1 , то проекция траектории вращающейся точки на плоскость 1 представляет собой окружность радиуса R, а на плоскость 2 – отрезок прямой, параллельной оси х. 54 Через A обозначено новое положение точки А, которое она занимает после поворота на угол . На рис. 5.10 приведен ортогональный чертеж точки А, вращающейся вокруг гори- зонтально-проецирующей оси i. После поворота на угол точка А займет новое положение плоскость вращения, О – центр вращения, R – радиус вращения. Если ось вращения i расположена перпендикулярно плоскости 2 (рис. 5.11), то фронтальная проекция точки А будет перемещаться по окружности, а горизонтальная по прямой, перпендикулярной линиям связи. Новое положение точки, которое она занимает после поворота на угол – точка A . Плоскость вращения – фронтальная плоскость ( '). х i i i i х Рис. 5.10 Рис. 5 11 Для поворота отрезка прямой на заданный угол необходимо повернуть на этот угол две точки, определяющие отрезок. Каждая из этих точек вращается в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и будет иметь свой радиус вращения. Рис. 5.12 Для решения задач, связанных с вращением отрезка прямой, удобно использовать способ, приведенный на рис. 5.12. Отрезок прямой АВ следует повернуть на угол вокруг горизонтально проецирующей оси i. Из проекции оси i проводим перпендикуляр i'C' к проекции А'В' и поворачиваем основание перпендикуляра Она заданный угол . Проводим через С (новое положение точки С) прямую, перпендикулярную к i' Си получаем направление нового положения горизонтальной проекции отрезка. При пересечении построенной прямой с дугами радиусов и В получаются точки ' A и ' B , определяющие новое положение отрезка. Фронтальные проекции Аи В точек Аи В перемещаются по горизонтальным прямым, перпендикулярным линиям связи, и находятся на пересечении этих прямых с линиями связи, проведенными через проекции и ' B 55 В ряде случаев ось вращения может быть выбрана проходящей через один из концов отрезка. В этом случае поворот отрезка упрощается, так как точка, через которую проходит ось, остается неподвижной и для поворота отрезка надо построить новое положение проекций только одной точки – другого конца. На рис. 5.13 горизонтально-проецирующая ось i проведена через конец отрезка АВ – точку А. Точка А остается неподвижной, а точку В повернем так, чтобы горизонтальная проекция А' ' B расположилась перпендикулярно линиям связи. В этом случае отрезок АВ будет параллелен плоскости проекций 2 и спроецируется на нее в натуральную величину. Построив фронтальную проекцию А, найдем, тем самым, натуральную величину отрезка АВ. Угол 1 – угол наклона прямой АВ к плоскости На рис. 5.14 представлен поворот прямой АВ вокруг фронтально-проецирующей оси i, проведенной через точку А. Фронтальную проекцию точки В повернем так, чтобы проекция А'' '' B расположилась перпендикулярно линиям связи. Отрезок АВ станет параллельным плоскости проекций 1 и спроецируется на нее в натуральную величину. Построив горизонтальную проекцию А, определим натуральную величину отрезка АВ и угол наклона 2 к плоскости 2 нат.вел. АВ i А i А А Рис. 5.13 Рис. 5.14 Поворот плоскости вокруг оси сводится к повороту принадлежащих ей точек и прямых линий. Если плоскость задана плоской фигурой, то одна из проекций, поворачиваясь, не изменяет размеров и формы, а проекции точек другой перемещаются по прямым, перпендикулярным линиям связи. 5.2.2 Плоскопараллельное перемещение отрезка Применение способа вращения часто приводит к тому, что преобразованная проекция фигуры накладывается на заданную. Построение и чтение такого чертежа становится затруднительным. Этого недостатка лишен способ плоскопараллельного перемещения, позволяющий более свободно пользоваться полем чертежа для размещения преобразованных проекций геометрической фигуры. При плоскопараллельном перемещении все точки геометрической фигуры движутся в плоскостях, параллельных плоскости проекций, те. сохраняется основной принцип вращения вокруг проецирующих осей. Поэтому можно считать плоскопараллельное перемещение вращением вокруг проецирующих осей, но без указания осей вращения. 56 На рис. 5.15 приведено наглядное изображение плоскопараллельного перемещение отрезка АВ. На риса дано исходное положение отрезка АВ – прямой, занимающей относительно плоскостей проекций общее положение. На рис. 5.15, б отрезок АВ перемещен в новое положение, точки Аи В движутся в горизонтальных плоскостях и x Исходное положение отрезка Отрезок AB перемещен в новое положение а б Рис. 5.15 Отметим, что при таком движении угол наклона 1 отрезка к плоскости 1 сохраняется неизменным. Поэтому не изменяется и длина горизонтальной проекции отрезка, те. А'В' ' B ' A . Последнее свойство имеет важное значение, так как используя его, мы получаем возможность проецировать объект в удобном для решения задач положении. На рис. 5.16 приведен комплексный чертеж, на котором выполнено плоскопараллельное перемещение отрезка АВ, занимающего общее положение, в новое положение, параллельное фронтальной плоскости проекций. На этом чертеже отрезок AB перемещается в новое положение параллельно фронтальной плоскости проекций. При этом сначала перемещается в новое положение, параллельное оси х, горизонтальная проекция отрезка, причем А'В' ' B ' A . Затем по линиям связи строится фронтальная проекция После перемещения отрезка АВ в положение B A он станет параллельным плоскости и его новая фронтальная проекция будет равна натуральной величине. Соответственно угол 1 наклона проекции ' B' ' A' коси проекций будет равен углу наклона отрезка АВ к плоскости 1 . Отметим, что в данном случае новое положение горизонтальной проекции выбрано произвольно, исключающее наложение проекций отрезка. На рис. 5.17 приведено двойное плоскопараллельное перемещение отрезка АВ с целью преобразования его в фронтально-проецирующее положение. x х А А B'' A'' A' B' Рис. 5.16 Рис. 5.17 57 Вначале производим перемещение фронтальной проекции в положение, параллельное оси х, причем ' B ' A = А''В''. Отрезок АВ занял положение, параллельное плоскости, и его горизонтальная проекция ' B ' A равна длине отрезка. Затем перемещаем горизонтальную проекцию в положение, перпендикулярное оси х, причем Отрезок АВ занял фронтально-проецирующее положение и его фронтальная проекция '' A '' B . На рис. 5.18 показаны стадии перемещения треугольника АВС, расположенного в плоскости общего положения, в положение плоскости уровня. Рис. 5.18 При первом движении треугольник АВС переводится во фронтально- проецирующее положение. С этой целью в плоскости треугольника строится горизонталь А, затем ее горизонтальная проекция отрезок А перемещается в проецирующее положение (на свободном поле чертежа проводится отрезок ' A' ' ' A 1 параллельно линиям связи. В процессе перемещения размеры и форма горизонтальной проекции треугольника не изменяются. Построение вершин Си выполняются засечками с помощью циркуля. Все вершины треугольника на фронтальной плоскости проекций перемещаются по горизонталям, пересечение которых с линиями связи, проведенными из соответствующих вершин новой горизонтальной проекции, образует вырожденную впрямую новую фронтальную проекцию " C ' B' ' A' . При втором движении все точки треугольника перемещаются в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, в результате чего он займет положение горизонтальной плоскости уровня и его вырожденная фронтальная проекция А''В''С '' расположится перпендикулярно линиям связи, оставаясь неизменной по длине. Горизонтальная проекция ' C ' B ' A треугольника АВС будет равна его натуральной величине. 5.2.3. Способ вращения вокруг прямой уровня Поворот плоской фигуры используется для определения ее натуральной величины. Например, чтобы определить форму и размеры плоской фигуры, ее можно повернуть вокруг горизонтали так, чтобы в результате вращения фигура расположилась параллельно плоскости Рассмотрим сначала поворот точки вокруг прямой уровня (рис. 5.19). 58 Рис. 5.19 Точка А вращается вокруг некоторой горизонтально расположенной оси О '', описывая дугу окружности, лежащую в плоскости . Эта плоскость перпендикулярна коси вращения и, следовательно, является горизонтально-проецирующей; поэтому горизонтальная проекция окружности, описываемая точкой А, должна находится на следе-проекции '. Если радиус ОА займет положение, параллельное плоскости 1 , то проекция О'А' окажется равной натуральной величине радиуса ОА. Рис. 5.20 На рис. 5.20 рассмотрим поворот треугольника АВС вокруг горизонтали h А) до положения, параллельного плоскости Точка А, расположенная на оси вращения, останется на месте. Следовательно, для изображения горизонтальной проекции треугольника после поворота надо найти положение проекций других двух вершин. Так, точка В, вращаясь вокруг горизонтали А, будет перемещаться в гори- зонтально-проецирующей плоскости , след-проекция ' которой перпендикулярен проекции А. Точка пересечения ' и проекции горизонтали А определяет горизонтальную проекцию центра вращения точку О '. По линии связи находим фронтальную проекцию О центра вращения. Соединив одноименные проекции точек О и В, получим проекции радиуса вращения О'В' и О''В''. Теперь надо определить натуральную величину радиуса вращения точки В. Для этого применяется способ прямоугольного треугольника. По катетам О'В' и В'В* = z строим прямоугольный треугольник О'В'В*, гипотенуза его равна радиусу R вращения точки В. Новое положение горизонтальной проекции B' точки В определяем, делая засечку на следе-проекции ' дугой радиуса R, равной натуральной величине радиуса вращения точки В. Для нахождения С можно не определять натуральную величину радиуса вращения точки С. Положение точки С определяется в пересечении двух прямых, из которых одна является перпендикуляром, проведенным из точки С к прямой А ', а другая проходит через найденную точку B' и точку D ' (горизонтальную проекцию точки, принадлежащей стороне ВС и расположенную на оси вращения. Проекция выражает натуральную величину треугольника АВС, так как после поворота плоскость треугольника параллельна плоскости 1 . Фронтальная проекция треугольника совпадает с фронтальной проекцией горизонтали, те. представляет собой прямую линию. 59 На рис дано построение для случая, когда горизонталь проведена вне проекций треугольника. Это позволяет избежать наложения проекций одной на другую, но чертеж занимает несколько большую площадь. Если требуется повернуть плоскую фигуру до положения, параллельного плоскости, то за ось вращения надо выбрать фронталь. 5.3. Примеры решения задач Задача 1. Определить кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и С общего положения и построить проекции общего перпендикуляра (рис. 5.21). Рис. 5.21 Решение. Расстояние между скрещивающимися прямыми измеряется длиной перпендикуляра, общего к заданным прямым. Для решения задачи используем способ замены плоскостей проекций. Если в результате преобразования одна из прямых станет проецирующей относительно какой-то плоскости проекций, то перпендикуляр, опущенный из вырожденной проекции прямой на другую прямую, параллелен этой плоскости проекций и проецируется на нее в натуральную величину. Двойной заменой плоскостей проекций преобразует прямую Св проецирующую. Вначале построим проекции А В и Сна плоскость 4 , параллельную прямой С (х С D'). Затем найдем проекции прямых А В и Сна плоскость 5 , перпендикулярную прямой С. На плоскость 5 прямая С спроецируется в точку (С, а расстояние между нею и проекцией А V В V (отрезок М) будет искомой натуральной величиной расстояния между заданными прямыми. Методом обратного проецирования строим проекцию отрезка М на плоскость 4 , причем точку М на проекции С находим из того, что проекция М располагается параллельно оси х или перпендикулярно С D IV , так как отрезок М параллелен плоскости 5 . Пользуясь линиями связи, находим проекции отрезка М сначала на плоскости 1 , а затем на плоскости 2 60 Рис. 5.22 Задача 2. Определить двугранный угол, образованный треугольниками АВС и АВD (рис. 22). Решение. Используем способ замены плоскостей проекций. Ребром двух- гранного угла служит общая сторона двух треугольников – отрезок АВ. Если в результате преобразования АВ окажется перпендикулярным к какой-то плоскости проекций, то обе грани двугранного угла спроецируются на нее в виде отрезков, угол между которыми равен по величине линейному углу данного двугранного угла. Преобразуем двойной заменой плоскостей проекций ребро АВ в проецирующее положение. Последовательно переходя от системы 1 / 2 ка затем к сделаем отрезок АВ проецирующим. При этом ось х А'В', а ось х А IV В IV . На плоскость 5 ребро АВ спроецируется в точку (А В, а двугранный угол – в виде линейного угла . Рис. 5.23 Задача 3. Повернуть точку А вокруг оси i до совмещения ее с плоскостью общего положения, заданной пересекающимися прямыми ВС и С (рис. 5.23). Решение. Точка А вращается вокруг оси i, перпендикулярной к плоскости проекций. Через точку А проведена плоскость, перпендикулярная коси вращения и, следовательно, параллельная Горизонтальная плоскость пересекая заданную (ВС С) по горизонтали FF ЕЕ. При вращении точка А описывает окружность радиуса А, величина которого определяется длиной перпендикуляра, проведенного из точки А на ось. Окружность проецируется на плоскость 1 без искажения и пересекается с проекцией горизонтали Ев точках Аи А, которые являются горизонтальными проекциями точки А, совмещенной вращением с заданной плоскостью. Задача имеет два возможных решения. 61 По линиям связи находим фронтальные проекции точек Аи А, лежащих наго- ризонтали Е. Задача 4. Плоскопараллельным перемещением расположить пирамиду SABC так, чтобы ее основание АВС принадлежало горизонтальной плоскости проекций (рис. 5.24). Рис. 5. 24 Решение. Перемещение пирамиды в искомое положение осуществим за две последовательные стадии. я стадия. Преобразуем проекции пирамиды SABC так, чтобы основание АВС заняло фронтально-проецирующее положение, те. перпендикулярное плоскости 2 . Для этого в плоскости треугольника АВС проводим горизонталь А (А, А. Перемещаем горизонтальную проекцию основания так, чтобы проекция горизонтали А расположилась перпендикулярно оси х. Горизонталь окажется перпендикулярной плоскости 2 , а треугольник АВС, содержащий эту горизонталь, окажется перпендикулярным Вместе с основанием перемещается и вершина S пирамиды так, что вид и величина горизонтальной проекции ее не меняется. Новое положение горизонтальной проекции – ' C ' B ' A ' S . Фронтальные проекции S'', A'', B'', C'' перемещаются по прямым, параллельным оси. Новое положение фронтальной проекции – я стадия. Так как основание АВС пирамиды должно принадлежать плоскости 1 , то вырожденная проекция треугольника АВС будет совпадать с осью х. Исходя из этого, выполняем второе перемещение пирамиды в положение C B A S , причем фронтальная проекция пирамиды не изменяет вида и размеров, а горизонтальные проекции точек S, A, B, C перемещаются по прямым, параллельным оси х. Задача 5. Определить центр окружности, описанной вокруг треугольника АВС рис. 5.25). Решение. Центр описанной окружности треугольника определяется в пересечении перпендикуляров, проведенных через середины сторон треугольника, Так как стороны треугольника являются отрезками прямых общего положения, то прямые углы, образованные перпендикулярами и сторонами, проецируются с искажением. Определение центра описанной окружности можно выполнять только на натуральной величине треугольника Для нахождения натуральной величины использован способ вращения вокруг линии уровня. В плоскости треугольника АВС проведена горизонталь А (А, А. Рис Точки Аи, расположенные на оси вращения, остаются неподвижными, а точка В вращается в горизонтально-проеци- рующей плоскости ( '). Определим для точки В проекции центра вращения (О',О'') и проекции радиуса вращения (ВО, ВО. По двум проекциям радиуса вращения определим его истинную величину ВО, используя способ прямоугольного треугольника. Откладываем натуральную величину радиуса вращения от Она направлении следа-проекции ', т.к. радиус в исходном положении располагается параллельно плоскости Получаем точку Положение точки 'С определяем в пересечении отрезка ' B D' со следом- проекцией ' плоскости вращения точки С ( ' А. Соединяя найденные точки и С с неподвижной вершиной А получим новую горизонтальную проекцию ' ' ' C B A , определяющую натуральную величину треугольника АВС. По истинной величине треугольника находим точку K' – центр описанной окружности. Для построения проекций K' и K'' использована прямая АЕ, проходящая через центр описанной окружности. Так, проекция K' находится в пересечении проекции А'Е ' с плоскостью вращения точки K – горизонтально-проецирующей плоскостью ( '). След-проекция ' перпендикулярна А. Проекцию K '' построим с помощью линии связи как находящуюся на прямой А. 5.4. Вопросы для контроля 1. Сформулируйте основные задачи преобразования чертежа. 2. Перечислите способы преобразования чертежа. 3. В чем заключается способ замены плоскостей проекций 4. Как преобразовать заменой плоскостей проекций прямую общего положения впрямую уровня, проецирующую прямую 5. Как заменой плоскостей проекций определить углы наклона к плоскостям проекций плоской фигуры, расположенной в плоскости общего положения 6. Как заменой плоскостей проекций определить натуральную величину фигуры, плоскость которой занимает общее положение 7. Как перемещаются проекции точки при вращении ее вокруг проецирующих осей 8. В чем заключается способ плоскопараллельного перемещения 9. Как располагается плоскость вращения точки при вращении ее вокруг горизонтали, фронтали? 63 |