Бжд. Вопросы по аналит. геометрии. Координат это такое правило, по которому каждой точке прямойплоскостипространства ставится в соответствие числоупорядоченная пара чиселупорядоченная тройка чисел
 Скачать 79.25 Kb.
|
|
Мы говорили о том, что система координат – это такое правило, по которому каждой точке прямой/плоскости/пространства ставится в соответствие число/упорядоченная пара чисел/упорядоченная тройка чисел. Система координат позволяет установить взаимно однозначное соответствие (то есть биективное отображение = инъекция + сюръекция) между множеством элементов и множеством координат. Обратимся к декартовой системе координат на прямой. По какому закону мы каждой точке прямой ставим в соответствие какое-то вещественное число? (то есть, по какому правило задаём это биективное отображение?) Почему это отображение является биективным? Найдите расстояние между точками A и B, изображёнными на рисунке.  Какие два условия должны быть выполнены для того, чтобы можно было утверждать, что уравнения задаёт фигуру? Какой теоремой связано смешанное произведение векторов и их компланарность? Какой теоремой связано векторное произведение векторов и их коллинеарность? Если скалярное произведение векторов равно 0, то эти векторы ортогональны. Верно ли обратное утверждение? Каким уравнением задаётся плоскость в пространстве? Как по уравнению плоскости понять, что она параллельна оси Ox? Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку M (2, 1, -1), перпендикулярно вектору   .Напишите уравнение прямой, которая А) проходит через точку A (1;3) и параллельно вектору  ;Б) проходит через точки A (-1; 5) и B (11; -1). |