Ответы к зачету кристаллография. Кристаллография наука изучающая кристаллы Кристалл

• Название: Кристаллография наука изучающая кристаллы Кристалл
• Анкор: Ответы к зачету кристаллография
• Дата: 08.11.2022
• Размер: 48.87 Kb.
• Имя файла: Kristalka.docx
• Тип: Документы; #775852

Кристаллография – наука изучающая кристаллы

Кристалл – представляет собой многогранник, образованный гранями, объединение которых образует ребра, ребра соединяясь между собой дают вершину.

Кристалл – представляет собой математический образ, который бесконечно повторяется в 3-х мерном объеме и ограничивается физико-химическими условиями среды кристаллизации кристалла.

Кристаллография делится на 3 раздела:

1. 
   Геометрический(изучает форму кристалла, облик(габитус))
   
2. 
   Физический(физ. Свойства, в зависимости от внутреннего строения кристалла)
   
3. 
   Химический (внутреннее строение кристалла)
   

Пространственная решетка

• 
  Направление вдоль которого на равном расстоянии друг от друга располагаются структурные единицы называются рядом пространственной решетки, а расстояние на котором располагаются структур. Единицы называют – промежутки ряда
  
• 
  Объединение 2-х рядов приводит к образованию плоской сетки, которая представляет собой системой равных смежных по целым сторонам и взаимно параллельных параллелограммов.
  
• 
  Объединение 3-х плоских сеток приводит к образованию пространственной решетки, которая будет представлять собой трехмерный объем нацело заполненный равными смежным по целым сторонам и взаимно параллельными параллелепипедами.
  

Кристалл характеризуется решетчатым строением и закономерным расположением структурных единиц.

• 
  Направление «а», «b», и «с» - называются элементарными ячейками, периодически повторяются в трехмерном объеме, или называют трансляционной тройкой переноса
  

Взаимоотношения сторон:

1. 
   a=b=c
   
2. 
   a=b≠c
   
3. 
   a≠b≠c
   

Основные свойства

1. 
   Изотропность (кристаллы у которых по параллелям и непараллелям свойства распределяются одинаково)
   
2. 
   Анизотропность (кристаллы у которых по параллель. И непараллель. Направлениям свойства распределяются различно)
   
3. 
   Способность к самоограничению ( способность кристаллов приобретать форму многогранника в природных и лабораторных условиях)
   

На ряду с кристаллическим веществом, для которых закономерно располагаются структурные единицы, существуют аморфные вещества, которые отличаются хаотическим расположением структурных единиц

Геометрическая кристаллография

В основе геометр.кристаллографии лежат 2 закона

1. 
   Закон постоянства углов( углы между соответствующими гранями и ребрами в кристаллах всегда постоянны)
   
2. 
   Закон о равенстве или симметричности кристаллов (симметрично-равными называются кристаллы, которые не только геометрически равны, но и физически одинаковы)
   

Теоремы к сложению элементов

1. 
   Линия пересечения 2-х плоскостей симметрии в кристалле всегда является осью симметрии с элементарным углом в 2 раза больше угла, который образуется 2-мя пересекающимися плоскостями
   
2. 
   При наличии в кристалле 2-х пересекающихся осей симметрии в кристалле всегда существует 3-я ось, которая проходит через точку пересечения первых двух и является равнодействующей
   
3. 
   Если в кристалле четная ось симметрии и центр симметрии, то перпендикуляр к четной оси всегда пройдет плоскость симметрии
   

+C = P(┴ )C

+ P(┴ ) = P(┴ )C

Следствие: если в кристалле есть определенное количество четных осей и центр симметрии, то перпендикулярно каждой четной оси пройдет плоскость симметрии

m +C = mP(┴ )C

6 + C = 6 6PC = 6 7PC

4.Если перпендикулярно к оси n-го порядка проходит , то в кристалле будет n-осей второго порядка.

+ (┴ ) = 4

5. Если вдоль оси n-го порядка идет плоскость, то в кристалле будет n-плоскостей

+ P(║ ) = 3P

В природе существует 32 вида симметрии.

Видом симметрии – называется полная совокупность элементов симметрии кристаллов

В любом кристалле могу существовать один, три и более элементов, 2 элемента не могут, поскольку присутствие 2-х элементов приводит к появлению третьего.

Вывод видов симметрии для кристаллов, в которых присутствует хотя бы одно единичное направления, т.е для кристаллов у которых элементарная ячейка будет представлять собой соотношение а≠в≠с, а=в≠с

Направл.	+С	P(║ )		P(║L)	P(║H)+C
	C	P		P	PC
	PC	PC	3	2P	3 3PC
			3	3P	3 3PC
	PC		4	4P	4 5PC
	PC	PC	6	6P	6 7PC

2P + C = 3 3PC

3P + C = 3 3PC

4P + C = 4 5PC

В результате элементов сложения симметрии получим 27 видом элементов симметрии

+ (┴ ) = 2 2P

+ (┴ ) = 3 3P

Вывод видов симметрии для кристаллов с симметрично-равным направление, т.е для кристаллов у которых а=в=с В таких кристаллах все элементы симметрии присутствуют как минимум в количестве 3-х

4 3 (тетраэдр) + С = 4 3 3PC

4 3 + P(║ ) = 4 3 6P

3 4 6 (куб) = 3 4 6 9PC

Полученные виды симметрии характерны только для кристаллов с симметрично-равными направлениями.

Характеристика категорий сингонии

Сингонией – называется группа видов симметрии имеющие 1 или несколько сходных элементов симметрии, при одинаковом количестве направления или при однотипном строении элементарной ячейки.

Видом симметрии – называется набор элементов симметрии в составе которых присутствует 1 общий элемент симметрии

Согласно строению элементарной ячейки выделяют 3 категории сингонии:

Высшая категория – характеризуется наличием симметрии равных направлений, т.е а=в=с. Здесь выделяют кубическую сингонию в составе которой присутствует 5 видов симметрии(или 5 наборов формул). Отличительной особенностью является отсутствие ось шестого порядка ( ). Оси 2,3,4 порядка присутствуют как минимум в количестве 3-х Во всех кристаллах кубической сингонии присутствует 4

Средняя категория – характеризуется наличием единичного направления при двух других равных, т.е а=в≠с. С «С» совпадает главная кристаллографическое направление – это , , . Выделяют следующие сингонии:

1. 
   Тригональная – главной кристаллографической осью будет ось 3 порядка ( . Характерно 5 видом симметрии (5 формул) в каждой будет присутствовать .
   
2. 
   Тетрагональная – главной кристаллографической осью будет ось 4 порядка ( . Характерно 7 видом симметрии (7 формул) в каждой будет присутствовать .
   
3. 
   Гексагональная – главной кристаллографической осью будет ось 3 порядка ( . Характерно 7 видом симметрии (7 формул) в каждой будет присутствовать .
   

Низшая категория – характеризуется только единичным направление, поскольку а≠в≠с. Характерно наличие только осей второго порядка( ), нет , , Выделяют 3 сингонии:

1. 
   Триклинная
   
2. 
   Моноклинная
   
3. 
   Ромбическая.
   

Простые формы кристаллов

Простой формой – называется кристалл, у которого все грани одного сорта или одинаковые грани.

Комбинация простых форм – называется многогранник в котором есть 2 или более сортов граней.

Выделяют 47 простых форм, которые делятся на 2 группы:

1. 
   Хотя бы одно единичное направление
   
2. 
   Все направления равны
   

Простые формы для кристаллов

средней и низшей категории

1)Моноэдр (моно- один, эдр – грань) – единственная грань в кристалле

2)Пинакоид – 2 равные взаимопараллельные грани

3)Диэдр – 2 равные пересекающиеся вдоль одной прямой грани

-Выделяют 7 пирамид, название которых определяется формой из сечения:

1. 
   Ромбическая ( в сечение ромб)
   
2. 
   Тригональная ( в сечение треугольник)
   
3. 
   Дитригональная ( в сечение 2 треугольника
   
4. 
   Тетрагональная ( квадрат)
   
5. 
   Дитетрагональная (в сеч. 2 квадрата
   
6. 
   Гексагональная (в сеч. Гексагон(пятиугольник))
   
7. 
   Дигексагональная ( 2 гексагона)
   

- Выделяют 7 дипирамид (это пирамида удвоенная через основание, имеет 2 вершины)

1. 
   Ромбическая ( в сечение ромб)
   
2. 
   Тригональная ( в сечение треугольник)
   
3. 
   Дитригональная ( в сечение 2 треугольника
   
4. 
   Тетрагональная ( квадрат)
   
5. 
   Дитетрагональная (в сеч. 2 квадрата
   
6. 
   Гексагональная (в сеч. Гексагон(пятиугольник))
   
7. 
   Дигексагональная ( 2 гексагона)
   

- Выделяют 7 призм

1. 
   Ромбическая ( в сечение ромб)
   
2. 
   Тригональная ( в сечение треугольник)
   
3. 
   Дитригональная ( в сечение 2 треугольника
   
4. 
   Тетрагональная ( квадрат)
   
5. 
   Дитетрагональная (в сеч. 2 квадрата
   
6. 
   Гексагональная (в сеч. Гексагон(пятиугольник))
   
7. 
   Дигексагональная ( 2 гексагона)
   

- Выделяют 2 тетраеэдра(тетраэдр – кристалл состоящий из 4 одинаковых граней)

1. 
   Ромбический (4 грани представлены неравносторонними треугольниками)
   
2. 
   Тетрагональный тетраэдр ( 4 грани в виде равнобедренных треугольников)
   

Ромбоэдр – 6 граней в виде ромбов (данная простая форма образована таким образов, что 3 ромба на верху, а 3 ромба присоединены снизу, при этом грани смещены(сдвинуты) относительно друг друга)

- Выделяют 3 трапецоэдра(кристалл у которых грань)

1. 
   Тригональный (к верхней и нижней вершинам подходят 3 грани в виде трапеции)
   
2. 
   Тетрагональный ( верхняя и нижняя объединяет грани в виде трапеции)
   
3. 
   Гексагональный ( к каждой вершине подходит 6 граней в виде трапеции)
   

- Выделяют 2 скаленоэдра (скалено – острый угол) грань с острым углом)

1. 
   Тригональный ( 3 грани с острым углом)
   
2. 
   Тетрагональный(4 грани с острым углом)
   

Сакраментальное выражение:

Все выше перечисленные 32 простые формы характерны только для кристаллов средней и низшей категории и никогда не встречаются в кристалле высшей категории, поскольку в высшей все направления симметрично-равные.

Кубический тетраэдр

Представляет собой 4 грани в виде равносторонних треугольников

Тригонтритетраэдр – на каждой грани тетраэдра располагается по 3 треугольника


Составления названия

1)Тригон│2)три│3)тетраэдр

1)маленькая грань

2)количество маленьких граней

3) исходная простая форма

Тригонгексатетраэдр – на каждой грани тетраэдра располагается по 6 треугольников

Тетрагонтритетраэдра – на каждой грани тетраэдра располагается по 3 тетрагона

Пентагонтритетраэдр – на каждой грани тетраэдра располагается по 3 пентагона (пятиугольника)

Октаэдр

Октаэдр – 8 граней в виде равносторонних треугольников

Тригонтриоктаэдр - на каждой грани октаэдра располагается по 3 треугольника

Тетрагонтриоктаэдр – на каждой грани по 3 тетрагона(четырехугольника)

Тригонгексаоктаэдр – на каждой грани по 6 треугольников

Пентагонтриоктаэдр – по 3 пентагона (пятиугольника)

Гексаэдр

Гексаэдр (куб) – 6 граней в виде квадрата

Тригонтетрагексаэдр - на каждой грани гексаэдра по 4 треугольника

Ромбододекаэдр(додека-12)

12 граней в виде ромба

Пентагондодекаэдр – 12 граней в виде пятиугольника

Дидодекаэдр - 24 одинаковых граней.

Сакраментальное выражение:

Все выше перечисленные 15 форм характерны только для кубической сингонии, по сколько в них все направления симметрично-равные. Они никогда не встречаются в кристаллах средней и низшей категории, т.к в последних выделяется хотя бы одно единичное направление.

Физическая кристаллография

Физ.кристалл. – изучает физические свойства кристаллов и установление зависимости свойств от внутреннего строения.

Учитывая, что кристаллы имеют решетчатое строение все физические свойства является величинами векторными, т.е зависят от направления. Единственной скалярной величиной является плотность (удельный вес).

Физ.свойства делятся на: 1)морфологические, 2)Механические, 3)Оптические

Морфология кристаллов или их габитус, или внешняя геометрическая форма кристаллов

Морфология кристаллов во многом определяется строению элементарной ячейки или категорией сингонии кристаллов:

• 
  Кристаллы кубической сингонии отличаются изометричными формами кристаллов, поскольку в них а=в=с.
  
• 
  Кристаллы средней категории характеризуется удлиненными или короткопризматичными формами, поскольку а=в≠с
  
• 
  Кристаллы низшей категории – форма кристаллов досчатая или таблитчатая.
  

Механические свойства

К мех. Св-вам относится:

• 
  Твердость(реакция кристаллов на внешнее механическое воздействие)
  
• 
  Спайность( способность кристаллов раскалываться по определенным кристаллографическим направлениям)
  

• 
  Совершенная спайность – при раскалывании кристалла все осколки повторяют исходную морфологию.
  
• 
  Средняя спайность – часть осколков повторяют морфологию, а другая часть нет.
  
• 
  Отсутствующая спайность – среди осколков нет повторяющих морфологию кристаллов
  

Твердость и спайность определяется типов внутренней структуры:

• 
  Координационная структура ( твердость от 8 до 10, спайности нет)
  
• 
  Островная( от 7 до 9, появляются первые признаки спайности)
  
• 
  Цепочечная и ленточная ( 6-8 твердость, спайность совершенная в двух направлениях)
  
• 
  Слоистая(твердость 1-3, спайность совершенная в одном направлении)
  
• 
  Каркасная(твердость от 4 до 6, спайность совершенная в 3-х направлениях)
  

Оптические свойства

Опт.св-ва – реакция кристаллов на прохождения через решетку светового пучка.

Свет – представляет собой гармоническое движение вольновой природой. Выделяют свет: 1)Естественный и 2)поляризованный(искусственный)

Естественный – распространяется перпендикулярно направлению луча

Поляризованный – распространяется параллельно направлению луча

Свет попадая в кристаллическую среду делится на 2 луча:

1. 
   Обыкновенный – луч, который распространяется в одинаковой скоростью в объеме решетки
   
2. 
   Необыкновенный – луч, который распространяется с различной скоростями в кристаллической решетке.
   

Оптическая индикатриса – представляет собой световую поверхность построенную на концах показателей преломления свете

N = - скорость распространения света

Кристаллы высшей категории – характеризуется тем, что свет проходя через кубическую структуру распространяется с одинаковой скоростью, т.е для кубической сингонии характерен только обыкновенный луч. Для построение оптической индикатрисы мы должны объединить концы показателей преломления света на выходе из среду. Свет распространяется с одинаковой скоростью, поскольку показатель преломления свет будет одинаковый, то мы получим индикатрису в виде шара, который будет характеризоваться одним показателем преломления свет и индикатриса будет изотропной (кубич.синг=N)

Кристаллы средней категории (а=в≠с) – будет выделяться одно направление при прохождении через которое свет распространяется с одинаковой скоростью и перпендикулярно к этому направлению будет проходить круговое сечение. Во всех других направлениях свет будет распространяться с различными скоростями. Объединение концов показателей преломления света на выходе из кристалла позволяет получить индикатрису в виде эллипсоида вращения

┼ Оптически положительной будет считаться индикатриса, которая максимальная оптическая ось будет совпадать с главной кристаллографической осью

─ Индикатриса будет оптически отрицательной если главной кристаллографической ось совпадает с минимальным показателем преломления света. (Ср.катег. = 𝑁𝑔;𝑁𝑚)


Кристаллы низшей категории – должна быть скорость света с различной скоростью. Однако выделяют 2 направления, при прохождении через которые свет стремится к постоянной скорости, и поэтому перпендикулярно к этим направлениям будет проходить 2 круговых сечения, угол образованный 2-мя круговыми сечениями будет называться углом оптических осей. Учитывая такие особенности поведения луча для низшей категории характерна индикатриса в виде трехосного эллипсоида.

Индикатриса будет оптически положительной, если 𝑁𝑔 max будет являться биссектрисой острого угла, если же 𝑁𝑔 будет являться биссектрисой тупого угла, то знак индикатрисы будет отрицательным
Химическая кристаллография(кристаллохимия)

- изучает внутреннее строение и выявляет в зависимости этого физические свойства и морфологические свойства кристаллов

• 
  Согласно современным представлениям основной структурной единицей является атом, который представляет собой несжимаемый шар конечного размера. Атом состоит из ядра и электрической оболочки (зарядоноситель)
  
• 
  Атомный радиус представляет собой радиус сферы действия одного атом на другой, атомный или ионный радиус – расстояние от ядра до его последней электрической оболочки.
  
• 
  Атом попадая в электрический поле меняет шаровую поверхность на эллипсоидальную и происходящее смещение положительного заряженного ядра на отрицательную. Это явление называется – поляризация.
  

Учитывая явления поляризации все элементы таблицы Менделеева можно разделить на:

• 
  Сильные поляризаторы (с большой валентностью, но с маленьким радиусов)
  
• 
  Слабые поляризаторы (с большим радиусом, но с маленькой валентностью)
  

Взаимодействие атомов происходит по какому-то химическому типу связи:

• 
  Ковалентная связь – определяется тем, что 1 атом отдает избыточные электроны, а другой атом принимает и в результате образуется устойчивая кристаллическая решетка. Количество связей в данном случае будет определяться формулой 8-N, где N - это номер группы элементов таблицы Менделеева.
  

Свойства: высокая температура кипения и плавления, прозрачность, алмазный блеск, это достаточно прочная и уравновешенная связь. Являются полупроводниками.

• 
  Металлическая связь –образуется в результате того, что от металлического кристалла отсоединяются отрицательно заряженные электроны, и образуется электроотрицательный газ. Кристалл можно представить в виде положительного заряженного атома, помещенного в электроотрицательный газ
  

Свойства: - не прозрачные, металлический блеск, электро- и тепло- проводны, ковкие, высокая плотность, но не высокая твердость.

• 
  Межмолекулярная связь (Ван-дер-Валс) –связь между целыми молекулами или внутри целых молекул.
  

Тип связи будет определять оптические свойства
Типы внутренних структур

- Под типом внутренних структур понимают особое положение структурных единиц при участии одного или более типов связи. 2 типа внутр.структур:

1. 
   Гомодесмические структуры – в образование которых принимают участие 1 тип связи (десма – связь )
   
2. 
   Гетеродесмические – в их образовании принимают участие 2 и более типов связи
   

Гомодесмические:

Координационная структура – характеризуется тем, что структурные единицы располагаются друг от друга на строгом равном расстоянии. Это самая симметричная структура. (Высокая твердость, отсутствует спайность и часто кубическая сингония)

Гетеродесмические:

1. Островная структура – характеризуется тем, что структурные единицы располагаются в виде островов на практически равном расстоянии. Связь внутри острова сильнее, чем между островами.(Появляются признаки спайности, твердость выше среднего(6-8), кристаллизуются в тетрагональной и иногда кубической сингонии(чаще всего))

2. Цепочечная структура – характеризуется образованием в результате объединения отдельных островов в бесконечную одномерную цепочку. При таком объединении острова располагаются вдоль одного направления по переменным вершинам вверх,вниз с целью образования равновесной цепочки

3. Ленточная структура – образуется в результате объединения 2-х цепочек, расположенных строго параллельно друг друга и лежащих в одной плоскости. (Спайность совершенная в двух направлениях, твердость от 6 до 7, сингонии чаще всего ромбическая, моноклинная, тетрагональная)

4. Слоистая структура – образуется в результате объединения 2-х лент, расположенных в разных взаимопараллельных плоскостях. (Спайность совершенная строго в одном направлении, твердость от1 до 3, сингонии: моноклинная, гексагональная)

5. Каркасная структура – образуется в результате слоя и перпендикулярно к нему расположенных лент. В результате такого объединения образуется трехмерный каркас (внешне напоминает пчелиные соты). (Структура плотная, но пустотелая, спайность совершенная в 3-х направлениях, твердость 4-6, сингонии: триклинная, моноклинная, тригональная)

Координационное число и координационный многогранник.

• 
  При образовании той или иной структуры разнотипные атомы окружают друг друга по определенным закономерностям.
  
• 
  Координационным числом – называется числом ближайших однотипных атомов, окружающие атому другого типа.
  
• 
  Координационные числа могут быть равны – 2, 3, 4, 6, 8, 12.
  

Объединение однотипных атомов друг с другом приводит в образованию координационного многогранника:

• 
  Объединение 2 атомов – прямая линия
  
• 
  Объединение 3 атомов – треугольник
  
• 
  4 атомов – тетраэдр
  
• 
  6 атомов – октаэдр
  
• 
  8 атомов – гексаэдр
  
• 
  12 атомов – куб октаэдр
  

Нарушение кристаллической решетки (дефекты)

Дефекты кристаллической решетки будут возникать в результате изменения химического состава среды минералообразования, либо в результате изменения физических условий

Дефекты 1-го типа объясняется явлением изоморфизма

Изоморфизм - явления замещения катионов одного типа на катионы другого типа без изменения внутренней структуры и без изменения физических свойств

Дефекты 2-го типа - явлением полиморфизма.

Условия изоморфных замещений:

1. 
   Одинаковая валентность
   
2. 
   При замещении разно-валентных должны быть близки ионные радиусы
   
3. 
   Энергетическая выгодность для кристаллической решетки.
   

Исходя из условий изоморфизма выделяют следующие типы изоморфных замещений:

1. 
   Изовалентный изоморфизм – замещение катионов одинаковой валентности. Пример: форстерит( )оливин(( ). гортонолит(( ).фаялит( ), кнебелит ( )(У всех них ромбическая сингония, основная структура, спайность совершенная в одном направлении, твердость – 7 )
   
2. 
   Гетеровалентный изоморфизм – замещение катионов с разной валентностью, но с близкими ионными радиусами
   

А нартит – Ca( ):

• 
  Битовнит – 80% Anort
  
• 
  Лабрадор – 50% Anort
  
• 
  Олигоклаз – 30% Anort Каркасная структура, спайность
  
• 
  Андезит – 20% Anort совершенная, твердость 5.
  
• 
  Альбит Na( )
  

3. 
   Компенсационный – заимствование катионов для формирования устойчивой структуры. Примером служат минералы группы слюд
   

Полиморфизм – явления изменения внутренней структуры и соответственно физических свойств без изменения химического состава:

1. 
   Монотропный (однонаправленный)
   
2. 
   Инантиотропный (возвратный) (модификация серы
   

Графит и алмаз.