Главная страница
Навигация по странице:

  • Критерий Гурвица

    		•

    Критерий Вальда


    Скачать 36.92 Kb.
    НазваниеКритерий Вальда
    Дата02.05.2023
    Размер36.92 Kb.
    Формат файлаrtf
    Имя файла3678029776.rtf
    ТипДокументы
    #1102491



    Критерий Вальда.

    По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.

    a = max(min aij)

    Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.

    Ai
    П1
    П2
    П3
    П4
    min(aij)

    A1
    5
    4.5
    5.1
    4
    4

    A2
    4.2
    5.6
    3.9
    4.3
    3.9

    A3
    3.6
    4.1
    4.7
    4
    3.6

    A4
    3.5
    3.9
    4.6
    3.8
    3.5


    Выбираем из (4.0; 3.9; 3.6; 3.5) максимальный элемент max=4.0

    Вывод: выбираем стратегию N=1.

    Критерий Гурвица.

    Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма. За (оптимальную принимается та стратегия, для которой выполняется соотношение:

    max(si)

    где si = y min(aij) + (1-y)max(aij)

    При y = 1 получим критерий Вальде, при y = 0 получим – оптимистический критерий (максимакс).

    Критерий Гурвица учитывает возможность как наихудшего, так и наилучшего для человека поведения природы. Как выбирается y? Чем хуже последствия ошибочных решений, тем больше желание застраховаться от ошибок, тем y ближе к 1.

    Расчитываем si.

    s1 = 0.7•4.0+(1-0.7)•5.1 = 4.33

    s2 = 0.7•3.9+(1-0.7)•5.6 = 4.41

    s3 = 0.7•3.6+(1-0.7)•4.7 = 3.93

    s4 = 0.7•3.5+(1-0.7)•4.6 = 3.83

    Ai
    П1
    П2
    П3
    П4
    min(aij)
    max(aij)
    y min(aij) + (1-y)max(aij)

    A1
    5
    4.5
    5.1
    4
    4
    5.1
    4.33

    A2
    4.2
    5.6
    3.9
    4.3
    3.9
    5.6
    4.41

    A3
    3.6
    4.1
    4.7
    4
    3.6
    4.7
    3.93

    A4
    3.5
    3.9
    4.6
    3.8
    3.5
    4.6
    3.83


    Выбираем из (4.33; 4.41; 3.93; 3.83) максимальный элемент max=4.41

    Вывод: выбираем стратегию N=2.

    Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A1.
    Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:

    Игры с природой

    Вместе с этой задачей решают также:

    Задача замены оборудования

    Теория игр

    Одноканальная СМО с ограниченной длиной очереди

    написать администратору сайта