Курсовой проект синтез и анализ плоских механизмов пояснительная записка вгату. 019. 00. 18. 00 Пз

• Название: Курсовой проект синтез и анализ плоских механизмов пояснительная записка вгату. 019. 00. 18. 00 Пз
• Дата: 08.06.2021
• Размер: 473.5 Kb.
• Имя файла: 918.doc
• Тип: Курсовой проект; #215479

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВО Вятский ГАТУ

Инженерный факультет

Кафедра материаловедения, сопротивления материалов и

деталей машин

Курсовой проект

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ

Пояснительная записка

ВГАТУ.019.00.18.00 ПЗ

Направление подготовки: 35.03.06 Агроинженерия

Профиль: Автомобили и технические системы в агробизнесе

Исполнитель Меньшенин А.В.

Группа ИМбз-212

Руководитель Гребнев А.В.

Киров 2021

Содержание

1 Исследование рычажного механизма 4

1.2 Построение плана механизма 6

1.3 Построение планов скоростей механизма 6

1.4 Построение планов ускорений 8

2 Анализ зубчатого механизма 11

3 Расчет маховика 14

Литература 18

Приложение А 19

1 Исследование рычажного механизма

Исходные данные:

l_OA=0,1м; X_C=0,3м; Y_C=0,1м; l_AB=0,35м; l_BC=0,15м; l_ВD=0,05м; Х_Е=0,5м; l_DE=0,25м; w₁=90с^-1, φ=20°, Δφ=30°, по часовой стрелке



Рисунок 1.1 – Схема механизма
Требуется выполнить:

• 
  провести структурный анализ механизма;
  
• 
  построить два плана механизмов;
  
• 
  для каждого положения плана механизма построить план скоростей и план ускорений;
  
• 
  вычислить линейные скорости и ускорения точек механизма, и угловые скорости, и ускорения звеньев механизма;
  
• 
  на планах механизма нанести направления угловых скоростей и ускорений звеньев.
  

1.1 Структурный анализ механизма

Определяем степень подвижности. Так как механизм плоский, то применяем формулу П.Л. Чебышева

W = 3n – 2P₅ – P₄,

где n – число подвижных звеньев;

Р₄, Р₅ – число кинематических пар соответственно четвертого и пятого классов.

n = 5;

P₅: O, A, B, C, D, Е_4,5, Е_5,6

P₄ = 0

W = 3·5 – 2·7 – 0 = 1.

Это значит, что данная кинематическая цепь является механизмом, в котором достаточно иметь одно ведущее звено.

Для определения класса механизма разбиваем его на структурные группы, у каждой из которых определяем класс, порядок и вид.



II, 2п, 2в. II, 2п, 1в. механизм 1 класса

Формула строения механизма имеет вид

I (6, 1) ® II (2,3) ® II (4,5).

В целом механизм второго класса. Все механизмы второго класса исследуются методом планов.

1.2 Построение плана механизма

Определяем масштаб для построения плана механизма

m_l = l_OA/OA=0,1/50=0,002м/мм.

В принятом масштабе выражаем все остальные геометрические параметры и звенья механизма.

Тогда

АВ=l_AB/m_l=0,35/0,002=175мм,

Х_С=150мм, Y_С=50мм, ВС=75мм, BD=25мм, Х_Е=250мм, DЕ=125мм.

1.3 Построение планов скоростей механизма

Построение начинаем с определения линейной скорости точки А, принадлежащей ведущему звену ОА.



Направление скорости точки А определится из векторного уравнения



где – вектор относительной скорости т. О относительно т. А, перпендикулярен OA.

Длина отрезка принимается из условия получения «удобного» масштаба _V.



Скорость точки В определится в результате решения двух векторных уравнений



где – вектор относительной скорости точки В относительно точки А, направлен перпендикулярно АВ;

– вектор относительной скорости точки В относительно точки С, направлен перпендикулярно ВС.

Скорость точки D определяем по теореме подобия из соотношения



Скорость точки Е определяем по уравнению:



где - вектор относительной скорости точки D относительно точки Е, перпендикулярен ЕD.

Из плана скоростей определяем линейные скорости точек:

V_B=Pb·_V=12,1м/с; V_D=Pd·_V=12,9м/с;

V_Е= Pe·_V=10,5м/с, V_BA=ab·_V=8,2м/с; V_ЕD= ed·_V=12,4м/с,

и угловые скорости звеньев







Полученные значения сводим в таблицу 1.

Параметр	Размер-ность	Номера положений
		1	2
VB	м/с	12,1	11,8
VD	м/с	12,9	13,7
VЕ	м/с	10,5	12,1
VBA	м/с	8,2	15,5
VED	м/с	12,4	8,8
w2	с	23,4	44,3
w3	с-1	80,7	78,7
w4	с-1	49,6	35,2

1.4 Построение планов ускорений

Ускорение точки А определяем из векторного уравнения



где – абсолютное ускорение точки О, м/с², а_О = 0, т.к. точка О неподвижна;

– нормальное ускорение точки А относительно точки О, направлено вдоль звена к центру вращения,

,

где - касательное ускорение точки А относительно точки О, а_АО^ = 0, т.к. ₁ = const.

Определяем масштаб плана ускорений:



Для определения ускорения точки В составляем два векторных уравнения



где – нормальное ускорение точки В относительно точки А, направлено вдоль звена АВ к точке А, как центру вращения,



где - касательное ускорение точки В относительно точки А, направлено перпендикулярно нормальному ускорению

– нормальное ускорение точки В относительно точки С, направлено вдоль звена ВС к точке С



- касательное ускорение точки В относительно точки С, направлено перпендикулярно нормальному ускорению





Ускорение точки D, определяем по теореме подобия из соотношения



Ускорение точки Е определяем по уравнению:

,

где - нормальное ускорение точки Е относительно точки D, направлено вдоль звена ЕD к точке D,

- касательное ускорение точки Е относительно точки D, направлено перпендикулярно нормальному ускорению.





Из плана ускорений определяем величины абсолютных ускорений точек и касательных составляющих, которые необходимы для определения угловых ускорений звеньев.

а_В=b·_А=1140м/с²; а_D=d·_А=1420м/с²; а_Е=e·_А=830м/с²,

a_BA^=n_ВАb·_А=1940м/с²; a_BC^=n_BCb·_А=600м/с²; а_ED =n_EDe·_А=0м/с²

Определяем угловые ускорения звеньев 2, 3 и 4







Для определения направления углового ускорения звена необходимо вектор касательного ускорения мысленно с плана ускорений перенести параллельно самому себе на план механизма в точку, стоящую в индексе при а^ на первом месте.

Результаты вычислений заносим в таблицу 2.

Аналогично ведем построение планов скоростей и ускорений и их вычисления для всех остальных положений планов механизма.

Таблица 2 - Значения линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма

Параметр	аВ	аD	аE	aBAt	aBCt	aED	e2	e3
размерность	м/с²	м/с²	м/с²	м/с²	м/с²	м/с²	с-2	с-2	с-2
1 положение	1140	1420	830	1940	600	0	5543	4000	0
2 положение	1220	1310	380	500	790	1380	1429	5267	5520

2 Анализ зубчатого механизма

Исходные данные:

z₁=64, z₂=29, z₃=36, z₄=71, z₅=91, z₆=33, z₇=40, z₈=18.

Требуется определить передаточное отношение графическим и аналитическим методом.
2.1 Определение передаточного отношения графическим методом

Для определения передаточного отношения графическим методом изображаем заданный механизм в масштабе, приняв произвольное значение модуля (m=1мм). Диаметры колес при этом находятся по формуле

d=m∙z,

где d – диаметр зубчатого колеса, мм;

m – модуль колеса, мм;

z – число зубьев.

Обозначим на механизме все характерные точки – полюса зацеплений и центры колес. Проводим линию, перпендикулярную осям вращения колес и на нее проецируем все характерные точки.

Так как ведущим звеном является колесо 1, то изображаем линейную скорость его конца (точка А) вектором Аа произвольной длины. Соединив точки а и О₁, получаем линию распределения линейных скоростей первого колеса. Соединяем т.а с т.О₂₃ и на эту линию проецируем т.В. Получили линию распределения линейных скоростей 2 и 3 колёс. Соединив точки b и О_4-5, получаем линию распределения линейных скоростей водила. На продолжение этой линии проецируем т. С. Соединяем т. D. с точкой с получаем линию распределения колёс 6-7. На эту линию проецируем т.O_6-7. Соединив т. O₆₇ с т. О₈ получим линию распределения для водила.

Передаточное отношение определится через отрезки S8 и S1


2.2 Определение передаточного отношения аналитическим методом

Для определения передаточного отношения аналитическим методом разбиваем весь зубчатый механизм на две части. Первая часть со звеньями 1, 2, 3, 4 – представляет собой ступенчатый ряд, вторая часть со звеньями 5, 6, 7, 8, Н - представляют собой собственно-планетарный механизм.

,







Вычисляем относительную ошибку


2.3 Проверка выполнения условий соосности, соседства и сборки планетарного механизма.

Условие соосности представляет равенство межцентровых расстояний пар зубчатых колеc

r₇ + r₈ = r₅ – r₆ или z₇ + z₈ = z₅ – z₆,

40+18=91-33 58=58.

Условие соосности выполняется.

Условие соседства определяет возможность размещения всех сателлитов по окружности их центров без задевания друг за друга.

,

где k - число сателлитов.

При k=3,

,

0,866>0,724.

Условие соседства выполняется

Условие сборки определяет возможность одновременного зацепления всех сателлитов с центральным колесом. Это значит, что сумма чисел зубьев центральных колес будет кратной числу сателлитов.

.

где С – любое целое положительное число.

.

Условие сборки выполняется.

Таким образом, планетарная часть заданного зубчатого механизма удовлетворяет всем требованиям проектирования.

3 Расчет маховика

Исходные данные:

l_ОА=0,15м, l_АВ=0,4м, l_AS=0,13м, d=0,09м, w₁=80с^-1, J₁=0,012кгм², J₂=0,019кгм², m₂=2,0кг, m₃=1,4кг, d=0,17, P_i^max=380000 Па.



Рисунок 3.1 - Схема механизма
Требуется определить момент инерции маховика по методу избыточных работ, рассчитать геометрические параметры маховика, его массу и вычертить эскиз.

Строим план механизма при произвольном положении кривошипа в масштабе

m_l = l_OA/OA=0,15/50=0,003м/мм.

Тогда АВ=133мм, AS=43мм

Строим восемь совмещенных планов механизма (через 45° угла поворота кривошипа). Поверх их накладываем повернутые на 90° планы скоростей в масштабе

m_V = m_l×w₁ = 0,003∙80=0,24(м/с)/мм.

Строим индикаторную диаграмму и определяем её масштаб

m_Pi = p_i^max/y_pi^max=380000/200=1900Па/мм,

где y^мах - максимальная ордината индикаторной диаграммы, мм.

Проецируя крайние точки диаграммы вниз, на оси абсцисс получаем точки 1, 5'. Из точки 1 под произвольным углом проводим прямую и откладываем на ней отрезок 1-5, равный ходу ползуна (на плане механизма), откладываем на нем промежуточные точки 2, 3, 4, 6, 7, 8. Соединив точки 5 и 5', получаем масштабный треугольник, используя который, определяем значения индикаторного давления для различных положений угла поворота кривошипа.

Из планов механизма, повернутых планов скоростей и индикаторной диаграммы составляем таблицу значений исходных данных для расчета на компьютере.

Таблица 3 – Исходные данные для расчета

№ положения	1	2	3	4	5	6	7	8
X = Pbi, мм	0	45	50	26	0	26	50	45
H = aibi, мм	50	37	0	37	50	37	0	37
aisi, мм	16	12	0	12	16	12	0	12
S = Psi, мм	34	45	50	40	34	40	50	45
Y = Pi, Па	380000	338200	138700	51300	38000	38000	41800	153900

где X = Pb_i, H = a_ib_i – отрезки с планов скоростей в миллиметрах;

a_is_i - расстояния расположения точек s_i, находим по теореме подобия

a_is_i = a_ib_i∙ AS / АВ;

S = Ps_i – расстояния между точками P и si с плана скоростей в миллиметрах;

Дополнительно для расчета используем данные:

m_l=0,003 м/мм - масштаб плана механизма;

w₁=80с^-1 - угловая скорость кривошипа;

d=0,09м - диаметр поршня;

J₁=0,012кг×м² - момент инерции кривошипа;

J₂=0,019кг×м² - момент инерции шатуна;

m₂=2,0кг - масса шатуна;

m₃=1,4кг - масса поршня.

Рассчитываем на компьютере значения приведенного момента движущих сил М_пр и кинетической энергии звеньев механизма Т_зв по формулам



Результаты расчета представлены в приложении А.

По результатам расчетов строим график приведенного момента от движущих сил в функции угла поворота кривошипа в масштабах:

m_Мпр = М_пр^мах/у_Мпр^мах = 290,31/116,1=2,5Н∙м/мм;

m_j = j/x_j = 2p/160 = 0,0393 рад/мм.

Принимаем условие, что при такте расширения совершается полезная paбота, поэтому график М_пр(φ) для первых четырех положений располагается выше оси абсцисс, а для остальных четырех - ниже.

Графически интегрируя график М_пр=М_пр(φ) получаем график работы движущих сил А_дв=А_дв(φ). При этом произвольно принимаем расстояние от начала координат до полюса интегрирования h=70 мм.

Учитывая, что при решении задачи расчета маховика рассматривается цикл установившегося неравновесного движения, график работы сил полезного сопротивления А_с=А_с(φ) получаем в виде отрезка, соединяющего начало и конец графика работы движущих сил.

Масштаб полученных графиков определится:

m_А = m_Мпр×m_j×h = 2,5∙0,0393∙70=6,88Дж/мм.

График изменения кинетической энергии - ∆Т=∆Т(j) получаем как разность ординат графиков А_дв(j) и А_пс(j), т.е

∆Т=А_дв–А_пс.

В этой же системе координат по результатам расчетов вычерчиваем график изменения кинетической энергии звеньев механизма – Т_зв=Т_зв(j) с учетом m_Тзв=m_Т=m_А.

Графически вычитая из ординат графика ∆Т=∆Т(j) ординаты графика Т_зв=Т_зв(j) получаем график изменения энергии маховика Т_м=∆Т–Т_зв. Проекции точек, соответствующих максимальному и минимальному значениям Т_м, на ось ординат дадут отрезок (cd), по которому определяем момент инерции маховика

J_М = cd×m_T/d×w₁² = 46∙6,88/(0,17∙80²)=0,29кг×м².

Диаметр обода маховика D_e определяем из условия, что для стальных маховиков окружная скорость не должна превышать 110 м/с.

D_е < 2V_д/w₁ =2∙110/80=2,75м.

Из конструктивных соображений принимаем диаметр D_е=0,3м. Внутренний и внешний диаметры обода маховика определяем по выражениям

D_i = 0,85×D_e = 0,85∙0,3=0,255м,

D_cp = (D_e + D_i)/2 = (0,3+0,255)/2=0,28м.

Определяем массу маховика и ширину его обода

m = 4J_M/D_cp² = 4∙0,92/0,28² =15,1кг,

b = 4×m/p×r×(D_e² – D_i² ) = 4∙15,1/(3,14∙7800(0,3² -0,255²))=0,099м,

где r=7800 кг/м - плотность материала.

Вычерчиваем эскиз маховика.

Курсовой проект выполнил: __________________ Меньшенин А.В.

Дата, подпись

Литература

1 Овчинников В.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. – Киров: Вятская ГСХА, 2000. – 173 с.

2 Овчинников В.А. Теория механизмов и машин. Курс лекций: Учебное пособие. – Киров: Вятская ГСХА, 2008. – 231 с.

Приложение А

(обязательное)

Результаты расчета маховика