квадрат суммы и разности двух выражений. 7 кл квадрат суммы и разности двух выражений. Квадрат суммы и разности двух выражений 7 класс

• Название: Квадрат суммы и разности двух выражений 7 класс
• Анкор: квадрат суммы и разности двух выражений
• Дата: 15.06.2022
• Размер: 17.62 Kb.
• Имя файла: 7 кл квадрат суммы и разности двух выражений.docx
• Тип: Урок; #593540

Тема : «Квадрат суммы и разности двух выражений» 7 класс
Цель урока: изучение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, формирование умений использовать эти формулы.
Ход урока:

1. 
   Выполните возведение в степень. 
   Как возвести в квадрат?
   (5х)²=        (- 3а³)²=    (-0,4а³b⁵)²=
   
2. 
   По какой формуле можно найти площадь квадрата? (S=a², площадь квадрата равна квадрату его стороны).
   

 Найдите площадь квадрата со стороной 0,6м. (0,36 м²)

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64см² (8 см)

Найдите площадь квадрата со стороной 7м. (49 м²)

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 25см² (5 см).

3. Прочитайте выражения:    
а + b;  c – у;    aх;        (а +b)² ;    (а+х)² ;      (b-с)² ;  (m- n)².       

4.Какие действия с многочленами мы уже умеем делать?  (сложение, вычитание. Умножение)

Какому действию ещё надо научиться? (возведению в степень).

Запишите в тетрадь тему урока:
Тема урока: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу

№п/п	Выполните задания
	Продолжите выполнение действия: (а + b)2=(а + b)∙ (а + b)=__________________________________________ Таким образом получится, что  (а + b)2=____________________
	Прочитайте определение: Квадрат  суммы  двух  выражений  равен  квадрату  первого  выражения  плюс  удвоенное  произведение  первого  и  второго  выражений  плюс  квадрат  второго  выражения.
	Изменится  ли  результат, если  формулу   (а + b)2,  поменять на  (а – b)2? (да, нет) ____________
	Проверьте ваше предположение? (а – b)2=(а – b)∙ (а – b)=_________________________=_________________
	Заполните пропуски: Квадрат  ________  двух  выражений  равен  квадрату  первого  выражения  ________  удвоенное  произведение  первого  и  второго  выражений  ________  квадрат  второго  выражения.
	Как вы думаете, почему  эти  формулы  называются  формулами     сокращённого   умножения?  _______________________________________________________________ _______________________________________________________________

Обсуждение полученных результатов

Запишем в тетрадь формулы:   (а + b)² =  а ² + 2аb + b²  - квадрат суммы

(а – b)² =  а ² – 2аb + b² – квадрат разности
Прочитайте и рассмотрите приведённые примеры в п.1 параграфа 33

5. Закрепление

1)Решите из учебника п.33 №1-3 (а,б)

2)Замените пропуски на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула.

а) (а+b)²= * ²+2 * b + b² 

б) (m-*  )²=m² - 20m + *

в) (  *+3)²=х²+*  х+ *
г) (2-*)²=* - *х+*.

6.Самостоятельная работа
Вариант 1.
1.Представьте в виде многочлена

(3х – 4у)²= 

(8х + 3у)² ; (3х + 8у)².

3) (3х – 8у)² ; 4) (8х – 3у)² ; 


7.Итог урока Д/з     п. 33 № 1-4(в,г)